K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 3 2018

tổng của n số tự nhiên chẵn đầu tiên khác 0 là :

\(2+4+6+...+2n\)

\(=2\left(1+2+3+...+n\right)\)

\(=2\cdot\frac{\left(1+n\right)\cdot n}{2}\)

\(=n\left(n+1\right)\) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

=> tổng của n số tự nhiên chẵn đầu tiên khác 0 không phải là số chính phương

7 tháng 3 2017

Tổng của n số chẵn khác 0 đầu tiên là :

\(2+4+6+....+2n\)

\(=2\left(1+2+3+....+n\right)\)

\(=2.\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(=n\left(n+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp 

=> \(n\left(n+1\right)\) không thể là số chính phương

=> Tổng của n số chẵn khác 0 đầu tiên không thể là số chính phương (đpcm)

9 tháng 11 2014

Tổng: 1+2+3+4+...+n=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\), vì (n,n+1)=1 nên \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)không chính phương.

8 tháng 10 2017

bạn Ha Trang không viết số không à bạn

7 tháng 10 2018

Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )

Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2  < n ( n + 1 ) < n + 1 2

n 2 và  n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
6 tháng 4 2017

Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )

Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒  n 2 < n ( n + 1 ) <  n + 1 2

n 2  và  n + 1 2   là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.

16 tháng 9 2017

Không 

16 tháng 9 2017

Tôi không chắc về câu trả lời của tôi đâu