Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mik làm có đúng không ? góp ý giùm nhé
Gọi 30 số đó là a1; a2; a3;...;a30
Vì ƯCLN(a1; a2;...;a30) là d
=> đặt a1 = d.b1
đặt a2 = d.b2
...
đặt a3 = d.b3
=> d.b1 + d.b2 +...+ d.b30 = 1994
=> d(b1 + b2 +...+ b30) = 1994
=> 1994 chia hết cho d
=> d thuộc {1; 2; 997; 1994) (Vì d thuộc N*) (1)
Mà b1; b2;...;b30 thuộc N* => b1 + b2 +...+ b30 > 30
=> d < 1994/30 => d < 66 (2)
Từ (1) và (2) => d thuộc {1; 2}
Mà d là lớn nhất => d = 2
Vậy d = 2
1. Phương pháp 1: ( Hình 1)
Nếu 
thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)
3. Phương pháp 3: ( Hình 3)
Nếu AB 
a ; AC A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng
a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- tiết 3 hình học 7)
Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một
đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy
thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.
Cơ sở của phương pháp này là:
Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , 
thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
5. Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K’
Là trung điểm BD thì K’ 
K thì A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)
C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:
Phương pháp 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA
(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB.
Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh 
Do 
nên cần chứng minh 
BÀI GIẢI:
AMB và CMD có: 
AB = DC (gt).
MA = MC (M là trung điểm AC)
Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:
Mà (kề bù) nên .
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN.
Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh 
từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
BÀI GIẢI (Sơ lược)
ABC = ADE (c.g.c) 
ACM = AEN (c.g.c) 
Mà 
(vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có 
. Vẽ tia Cx BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho 
.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên
Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung
điểm BD và N là trung điểm EC.
Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2
Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.
BÀI GIẢI.
BMC và DMA có:
MC = MA (do M là trung điểm AC)
(hai góc đối đỉnh)
MB = MD (do M là trung điểm BD)
Vậy: BMC = DMA (c.g.c)
Suy ra: 
, hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia
AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho
D là trung điểm AN.
a)721 và 723.
b)107 và 108.
c)62.
d)
- Ta có số bé bằng 1 phần; số lớn 3 phần (số thương)
Tổng số phần: 3 + 1 = 4
- Số bé = (Tổng - số dư) : số phần
Số bé là: (425 - 41 ) : 4 = 96
- Số lớn = Số bé x Thương + số dư
Số lớn là: 96 x 3 + 41 = 329.
a) Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị
Số lớn là:
(1444 + 2) : 2 = 723
Số bé là:
723 - 2 = 721
Đáp số: 723
721
Gọi số đó là n
Ta có:(1+n)xn:2=190
Vậy (1+n)xn=190x2
=>(1+n)xn=380
Vì 1+n và n là 2 số tự nhiên liên tiếp và 380=19x20
=>n=19
Vậy số cần tìm là 19
tick cho mk nha
75 chắc chắn 100% luôn trong violympic lớp 5 vòng 15
nhớ tk m nhé
75 minh chac chan voi ban vi bai nay hom nay bon to thi cap thanh pho gap cau nay ma
Gọi ba số đó là : a ; a + 1 ; a + 2
Khi đó a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3
Mà 70 < 3a + 3 < 80
Nên 3a + 3 chỉ có thể bằng 75
Số cần tìm là 75.
Mình vừa gặp câu hỏi này hôm qua (trong Violympic vòng huyện ).Bạn cũng thi à ? Được bao nhiêu điểm ?
mik làm có đúng không ? góp ý giùm nhé
Gọi 30 số đó là a1; a2; a3;...;a30
Vì ƯCLN(a1; a2;...;a30) là d
=> đặt a1 = d.b1
đặt a2 = d.b2
...
đặt a3 = d.b3
=> d.b1 + d.b2 +...+ d.b30 = 1994
=> d(b1 + b2 +...+ b30) = 1994
=> 1994 chia hết cho d
=> d thuộc {1; 2; 997; 1994) (Vì d thuộc N*) (1)
Mà b1; b2;...;b30 thuộc N* => b1 + b2 +...+ b30 > 30
=> d < 1994/30 => d < 66 (2)
Từ (1) và (2) => d thuộc {1; 2}
Mà d là lớn nhất => d = 2
Vậy d = 2
Gọi 30 số đó là a1; a2; a3;...;a30
Vì ƯCLN(a1; a2;...;a30) là d
=> đặt a1 = d.b1
đặt a2 = d.b2
...
đặt a3 = d.b3
=> d.b1 + d.b2 +...+ d.b30 = 1994
=> d(b1 + b2 +...+ b30) = 1994
=> 1994 chia hết cho d
=> d thuộc {1; 2; 997; 1994) (Vì d thuộc N*) (1)
Mà b1; b2;...;b30 thuộc N* => b1 + b2 +...+ b30 > 30
=> d < 1994/30 => d < 66 (2)
Từ (1) và (2) => d thuộc {1; 2}
Mà d là lớn nhất => d = 2
Vậy d = 2
nguồn: olm