Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình nhầm \(C^1_{2016}a_{2015}\)thành \(C^1_{2016}a^{2015}\)
\(S=C_{100}^1-C_{100}^2+...-C_{100}^{100}\)
Ta có:
\(\Rightarrow S_1=C_{100}^0-C_{100}^1+C_{100}^2+...+C_{100}^{100}=0\)
\(\Rightarrow C_{100}^0=C_{100}^1-C_{100}^2+...-C_{100}^{100}=1\)(chuyển vế)
Vậy \(S=1\)
Gọi \(A=C_{2016}^0+C_{2016}^1+C_{2016}^2+...+C_{2016}^{2016}\)
\(=2^{2016}\) (HỆ QUẢ CỦA NHỊ THỨC NIUTON)
\(\Rightarrow\) \(S=2015+\left(A-C_{2016}^0-C_{2016}^1\right)\)
\(=2015+2^{2016}-1-2016\)
\(=2^{2016}-2\)
Ta có:
\(A=1+2016+2016^2+...+2016^{2016}\)
\(\Rightarrow2016A=2016.\left(1+2016+2016^2+...+2016^{2016}\right)\)
\(=2016+2016^2+2016^3...+2016^{2017}\)
\(\Rightarrow2016A-A=\left(2016+2016^2+2016^3...+2016^{2017}\right)-\left(1+2016+2016^2+...+2016^{2016}\right)\)
\(\Rightarrow2015A=2016^{2017}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{2016^{2017}-1}{2015}\)
Vậy \(A=\frac{2016^{2017}-1}{2015}\)
2016 = 2 5 . 3 2 . 7 , nên mỗi ước số nguyên dương của 2016 có dạng 2 m . 3 n . 7 p
( với m,n,p ∈ N và 0≤ m ≤ 5, 0 ≤ n ≤2, 0 ≤ p ≤1
Do đó, có 6 cách chọn m,3 cách chọn n, 2 cách chọn p. Theo quy tắc nhân , có 6*3*2=36 ước số nguyên dương của 2016
Nhận xét. Tổng quát A= p1k1p2k2…pnkn với (p1,p2,…,pn là các nguyên tố khác nhau) sẽ có (k1+1)(k2+2)(kn+1) ước số nguyên dương
Chọn B