Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1 - 3 + 32 - 33 + 34 - ... + 398 - 399 + 3100
3A = 3 - 32 + 33 - 34+ 35 - ... + 399 - 3100 + 3101
3A + A = 3 - 32+ 33-34+35 -...+399 - 3100 + 3101 + 1 - 3 +...-399+3100
4A = 3101 + 1
A = \(\dfrac{3^{101}+1}{4}\)
Đặt A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
A=\(\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{3\cdot3}+\frac{1}{4\cdot4}+...+\frac{1}{100\cdot100}\)
A<\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
A<\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
A<\(1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)
Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
Đặt : \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Vì : \(A< 1\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)
Vậy ...
Ta có :
\(\begin{cases}\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\\\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\\.....\\\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\)
Mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{100^2}< 1\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
..........................
\(\frac{1}{100^2}=\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
Vì \(1-\frac{1}{100}< 1\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)
Bài nào dễ tự làm đc thì phải tự làm, chỉ nên đăng những câu nào mà thực sự mk k làm đc thôi nha bn
41. S Huế - Nha Trang dài là:
1278-658=620(km)
S Nha Trang- TO HCM dài là:
1710-658-620=432(km)
42.a)CR mặt kênh tăng lên: 77m
CR đáy kênh tăng lên: 28m
Độ sâu của kênh tăng lên: 7m
Thời gian tàu qua kênh giảm đi: 34h
b)73000; 8600; 12200
43. Đổi 1kg=1000g
Quả bí cân nặng là:
1000+500-100=1400(g)
a) 4/5 . x = 4/7
⇒ x = 4/7 : 4/5 = 4/7 . 5/4 = 20/28 = 5/7
b) 3/4 : x = 1/2
⇒ x = 3/4 : 1/2 = 3/4 . 2/1 = 6/4 = 3/2
a)4/5.x=4/7
x=4/7:4/5
x=4/7.5/4
x=20/28=5/7
b)3/4.x=1/2
x=1/2:3/4
x=1/2.4/3
x=4/6=2/3
\(\frac{\frac{6}{13}-\frac{6}{23}+\frac{6}{33}-\frac{6}{43}}{\frac{5}{13}-\frac{5}{23}+\frac{5}{33}-\frac{5}{43}}\)
= \(\frac{6.\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{23}+\frac{1}{33}-\frac{1}{43}\right)}{5.\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{23}+\frac{1}{33}-\frac{1}{43}\right)}\)
= \(\frac{6}{5}\)
k cho mình nhé
an mua hai but bi gia 1500 dong mot chiec , mua ba quyen vo gia 1800 dong 1 quyen ..............
ta có
\(3^3:4^3=\left(3:4\right)^3=\left(\frac{3}{4}\right)^3=\frac{27}{64}\)
3^3=3.3.3
4^3=3.3.3.3