K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2016

a)(nhân N vs 3^2 rồi trừ đi N) chia cho 3^2-1

b)(nhân P vs 5^3 rồi trừ đi P) chia cho 5^3-1

7 tháng 10 2016

a, \(N=1+3^2+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3^2N=3^2+3^4+...+3^{102}\)

\(\Rightarrow3^2N-N=\left(3^2+3^4+...+3^{102}\right)-\left(1+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow8N=3^{102}-1\)

\(\Rightarrow N=\frac{3^{102}-1}{8}\)

22 tháng 11 2016

=1 nhưng mình ko biết trình bày bạn nào làm biết trình bày thì viết hô mình nha ?

11 tháng 10 2015

a) 2.A = 2 + 22 + 23 + ...+ 261

=> 2.A - A = (2 + 22 + 2+ ...+ 261) - (1 + 2 + ...+ 260) = 261 - 1 => A = 261 - 1

b) 32.B = 33 + 3+ 3+ ...+ 383 

=> 32.B - B = ( 33 + 3+ 3+ ...+ 383 ) - (3 + 33 + 3+ 3+ ...+ 381) = 383 - 3 => 8B = 383 - 3 => B = (383 - 3)/8

c) 23.C = 2+ 2+ ...+ 293

=> 23.C - C = 293 - 23 => 7.C = 293 - 23 => C = (293 - 23)/7

d) 3.D = 3101 - 3100 + 399 - ....- 32

=> 3.D + D = 3101 - 3 => D= (3101 - 3) /4

\(E=-\dfrac{1}{3}\cdot\left(1+2+3\right)-\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)-...-\dfrac{1}{50}\left(1+2+3+...+50\right)\)

\(=\dfrac{-1}{3}\cdot\dfrac{3\cdot4}{2}-\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{4\cdot5}{2}-...-\dfrac{1}{50}\cdot\dfrac{50\cdot51}{2}\)

\(=\dfrac{-4}{2}-\dfrac{5}{2}-...-\dfrac{51}{2}\)

\(=\dfrac{-\left(4+5+...+51\right)}{2}\)

\(=\dfrac{-\left(51+4\right)\cdot\dfrac{48}{2}}{2}=-\dfrac{1320}{2}=-660\)