![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với mọi n là số tự nhiên ta luôn có :
1/21 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/2n = (2n-1)/2n
Cho nên tổng của bài toán này là (250-1)/250
Gọi BT Trên là A
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}\)
\(A=2A-A=1-\frac{1}{2^{50}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)......\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow\frac{1.2.3....100}{2.3.4....101}\)
\(=\frac{1}{101}\)
Mình không thấy số hạng nào hết bạn ơi .
( 1 - 1/2 ) . ( 1 - 1/3 ) . ..... . ( 1 - 1/101 )
= 1/2 . 2/3 . 3/4 . 100/101
= 1/101
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\\ \)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
#hoctot
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S= 12+22+32+42+.....+992+1002
S =1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+....+99.(100-1)+100.(101-1)
=1.2-1.1+2.3-1.2+3.4-1.3+...+99.100-1.99+100.101-1.100
=(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101)-(1+2+3+...+100)
S= [1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99) ] /3 + [(100+1).100 /2]
( Ở đây là cái tổng ở trên nhân 3 nên cuối mới chia 3)
=[1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+100.101.102-99.10.101]/3 + 5050
=100.101.102/3 + 5050
=348450
S= 12+22+32+42+.....+992+1002
S =1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+....+99.(100-1)+100.(101-1)
=1.2-1.1+2.3-1.2+3.4-1.3+...+99.100-1.99+100.101-1.100
=(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101)-(1+2+3+...+100)
S= [1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99) ] /3 + [(100+1).100 /2]
( Ở đây là cái tổng ở trên nhân 3 nên cuối mới chia 3)
=[1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+100.101.102-99.10.101]/3 + 5050
=100.101.102/3 + 5050
=348450
1 ĐÚNG NHÉ