Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với mọi n là số tự nhiên ta luôn có :
1/21 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/2n = (2n-1)/2n
Cho nên tổng của bài toán này là (250-1)/250
Gọi BT Trên là A
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}\)
\(A=2A-A=1-\frac{1}{2^{50}}\)
a: Số số hạng là n-1+1=n(số)
Tổng là: \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
b: Số số hạng là (2n-1-1):2+1=(2n-2):2+1=n(số)
Tổng là:
\(\dfrac{\left(2n-1+1\right)\cdot n}{2}=n^2\)
Đặt C =\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow2C=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow C=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\div2\)
Ta có:
\(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)......\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow\frac{1.2.3....100}{2.3.4....101}\)
\(=\frac{1}{101}\)
Mình không thấy số hạng nào hết bạn ơi .
( 1 - 1/2 ) . ( 1 - 1/3 ) . ..... . ( 1 - 1/101 )
= 1/2 . 2/3 . 3/4 . 100/101
= 1/101