Question

[Ngô Hồng Thuận]

Tính tổng \(S=1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2\) .Khi đó : \(S=?\) .

Answer 1

[Trần Tuyết Như]

S= 1²+2²+3²+4²+.....+99²+100²

S =1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+....+99.(100-1)+100.(101-1)

=1.2-1.1+2.3-1.2+3.4-1.3+...+99.100-1.99+100.101-1.100

=(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101)-(1+2+3+...+100)

S= [1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99) ] /3 + [(100+1).100 /2]

     ( Ở đây là cái tổng ở trên nhân 3 nên cuối mới chia 3)

=[1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+100.101.102-99.10.101]/3 + 5050

=100.101.102/3 + 5050

=348450

Answer 2

[Trần Tuyết Như]

S= 1²+2²+3²+4²+.....+99²+100²

S =1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+....+99.(100-1)+100.(101-1)

=1.2-1.1+2.3-1.2+3.4-1.3+...+99.100-1.99+100.101-1.100

=(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101)-(1+2+3+...+100)

S= [1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99) ] /3 + [(100+1).100 /2]

     ( Ở đây là cái tổng ở trên nhân 3 nên cuối mới chia 3)

=[1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+100.101.102-99.10.101]/3 + 5050

=100.101.102/3 + 5050

=348450

1 ĐÚNG NHÉ