Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`|2x+1|-3=x+4`
`<=>|2x+1|=x+4+3=x+7(x>=-7)`
`**2x+1=x+7`
`<=>x=7-1=6(tm)`
`**2x+1=-x-7`
`<=>3x=-6`
`<=>x=-2(tm)`
`|3x-5|=1-3x(x<=1/3)`
`**3x-5=1-3x`
`<=>6x=6`
`<=>x=1(l)`
`**3x-5=3x-1`
`<=>-5=-1` vô lý
`|2x+2|+|x-1|=10`
Nếu `x>=1`
`pt<=>2x+2+x-1=10`
`<=>3x+1=10`
`<=>3x=9`
`<=>x=3(tm)`
Nếu `x<=-1`
`pt<=>-2x-2+1-x=10`
`<=>-1-3x=10`
`<=>-11=3x`
`<=>x=-11/3(tm)`
Nếu `-1<=x<=1`
`pt<=>2x+2+1-x=10`
`<=>x+3=10`
`<=>x=7(l)`
Vậy `S={3,-11/3}`
Có : -2015 < X < 2016
=> X \(\in\left\{-2014;-2013;.......;2014;2015\right\}\)
Vậy tổng của các số nguyên X là :
[ ( -2014 ) + ( -2013) + ....... + 2014 + 2015 ] = 2015
Có : -99 < X < 97
=> X \(\in\left\{-98;-97;......;95;96\right\}\)
Vậy tổng của các số nguyên X là :
[ ( -98 ) + ( -97 ) + ...... + 95 + 96 ] = -195
a) \(-2015< x< 2016\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2014;-2013;......;2015\right\}\)
Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:
\(-2014+\left(-2013\right)+...+2015=2015+\left(-2014+2014\right)+\left(-2013+2013\right)\)\(+\left(-1+1\right)+0\)
= 2015
b) \(-99< x< 97\Rightarrow x\in\left\{-98;-97;...;96\right\}\)
Tổng của các số nguyên x là:
\(-98+\left(-97\right)+\left(-96+96\right)+....+\left(-1+1\right)+0=-195\)
Bài 2
P(x) + Q(x) = x3 – 6x + 2 + 2x2 - 4x3 + x - 5 = - 3x3 + 2x2 – 5x - 3
P(x) - Q(x) = x3 – 6x + 2 - 2x2 + 4x3 - x + 5 = 5x3 − 2x2 − 7x+7
1) \(A=5.\left|x-5\right|-3x+1\)
\(A=\left[{}\begin{matrix}5.\left(x-5\right)-3x+1\left(x-5\ge0\right)\\5.\left(5-x\right)-3x+1\left(x-5< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(A=\left[{}\begin{matrix}5x-25-3x+1\left(x\ge5\right)\\25-5x-3x+1\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
\(A=\left[{}\begin{matrix}2x-24\left(x\ge5\right)\\26-8x\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
3:
\(Q=\dfrac{27-2x}{12-x}=\dfrac{2x-27}{x-12}\)
\(\Leftrightarrow Q=\dfrac{2x-24-3}{x-12}=2-\dfrac{3}{x-12}\)
Để Q lớn nhất thì \(2-\dfrac{3}{x-12}\) lớn nhất
=>\(\dfrac{3}{x-12}\) nhỏ nhất
=>x-12 là số nguyên âm lớn nhất
=>x-12=-1
=>x=11
Vậy: \(Q_{min}=2-\dfrac{3}{11-12}=2+3=5\) khi x=11
Bài 2:
a: \(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{15-xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(15-xy=\dfrac{x}{2}\)
=>\(30-2xy=x\)
=>x+2xy=30
=>x(2y+1)=30
mà x,y nguyên
nên \(\left(x;2y+1\right)\in\left\{\left(30;1\right);\left(-30;-1\right);\left(2;15\right);\left(-2;-15\right);\left(10;3\right);\left(-10;-3\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(30;0\right);\left(-30;-1\right);\left(2;7\right);\left(-2;-8\right);\left(10;1\right);\left(-10;-2\right)\right\}\)
b: \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(\dfrac{20+xy}{4x}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(\dfrac{40+2xy}{8x}=\dfrac{x}{8x}\)
=>40+2xy=x
=>x-2xy=40
=>x(1-2y)=40
mà x,y nguyên
nên \(\left(x;1-2y\right)\in\left\{\left(40;1\right);\left(-40;-1\right);\left(8;5\right);\left(-8;-5\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(40;0\right);\left(-40;1\right);\left(8;-2\right);\left(-8;3\right)\right\}\)
Có 2a=4b => \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{2}\)=> \(\dfrac{a}{4.5}=\dfrac{b}{2.5}\)=>\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{10}\) (1)
Có 3b=5c => \(\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{3}\)=>\(\dfrac{b}{5.2}=\dfrac{c}{3.2}\)=>\(\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}\)
Đặt \(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}\) = k
=> a=20k , b=10k, c=6k
Thay a=20k , b=10k, c=6k vào a+2b-3c=99, ta có :
20k+2.10k-3.6k=99
=> 20k+20k-18k=99
=> k(20+20-18)=99
=> k= 99:22=4,5
=>a=20.4,5=90, b=10.4,5=45, c=6.4,5=27
Vậy a=90, b=45, c=27
Lời giải:
a. $-5< x< 4$
$\Rightarrow x\in\left\{-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3\right\}$
Tổng các số nguyên $x$: $(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3=-4$
b. $-8\leq x\leq 5$
$\Rightarrow x\in\left\{-8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2;3 ; 4; 5\right\}$
Tổng các giá trị nguyên của $x$:
$(-8)+(-7)+(-6)+...+0+1+2+3+4+5=-21$
c.
$-99\leq x\leq 99$
$\Rightarrow x\in\left\{-99; -98; -97;...; -1; 0; 1; 2; 3;...;99\right\}$
Tổng các số nguyên x:
$(-99)+(-98)+(-97)+...+(-1)+0+1+2+...+99$
$=[(-99)+99]+[(-98)+98]+....+[(-1)+1=0+0+0+...+0=0$