![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2A=1-1/2+1/2^2-...+1/2^98-1/2^99
=>3A=1-1/2^100
=>\(A=\dfrac{2^{100}-1}{3\cdot2^{100}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. 1-2+3-4+5-6-.....+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100) (50 cặp)
=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1) (50 số -1)
=(-1).50
=-50
2.1+3-5-7+9+11-.....-397-399
=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+....+(387+389-391-393)+395-397-399 (99 cặp)
=(-8)+(-8)+(-8)+...+(-8)+(-401)(có 99 có -8)
=(-8).99+(-401)
=(-792)+(-401)
=-1193
3. 1-2-3+4+5-6-7+...+96+97-98-99+100
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(93-94-95+96)+(97-98-99+100) (25 cặp)
=0+0+0+...+0
=0
4. A=2100-299-298-.....-22-2-1
2A=2101-2100-299-....-23-22-2
2A-A=A=2101-2100-2100+1
A=2101-2.2100+1
A=2101-2101+1
A=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
Ta có: \(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{99.101}\right).x=\frac{3}{4}\)
\(2.\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{99.101}\right).x=2.\frac{3}{4}\)
\(\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}\right).x=\frac{3}{2}\)
\(\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right).x=\frac{3}{2}\)
\(\left(1-\frac{1}{101}\right).x=\frac{3}{2}\)
\(\frac{100}{101}.x=\frac{3}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}:\frac{100}{101}\)
\(x=\frac{303}{200}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tham khảo:Câu hỏi của Hoang Phươngpsh - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
\(\frac{1}{1.2}\frac{1}{2.3}\frac{1}{3.4}...........\frac{1}{99.100}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1+(-2)+3+(-4)+.......+19+(-20)
=(1+(-2))+(3+(-4))+....+(19+(-20)) có 10 nhóm như vậy
=(-1)+(-1)+.....+(-1)
=-10
a) 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 19 + (-20)
= 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 19 - 20
= ( 1 + 3 + ... + 19 ) - ( 2 + 4 + ... + 20 )
Số số hạng VT : ( 19 - 1 ) : 2 + 1 = 10 ( số )
Tổng VT = ( 19 + 1 ) . 10 : 2 = 100
Số số hạng VP : ( 20 - 2 ) : 2 + 1 = 10 ( số )
Tổng VP là : ( 20 + 2 ) x 10 : 2 = 110
Ta có biểu thức :
100 - 110
= -10
P=1/2 * 2/3 *3/4 *....* 98/99
P=(1.2.3.4....98)/(2.3.4....99)
=> P=1/99
Đáp số: P=1/99
P = ( 1 - \(\frac{1}{2}\))(1 - \(\frac{1}{3}\))(1 - \(\frac{1}{4}\)) .... (1 - \(\frac{1}{99}\))
P = \(\frac{1}{2}\). \(\frac{2}{3}\). \(\frac{3}{4}\). . . . . \(\frac{99}{100}\)
P = ( 1.2.3. ... . 99) : (2.3.4. ... .100)
P = 1 : 100
P = \(\frac{1}{100}\)
Vậy ................
~~ học tốt ~~