HD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
A
2
T
6 tháng 7 2019
#)Giải :
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{256}-\frac{1}{512}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{512}\)
\(=\frac{255}{512}\)
6 tháng 7 2019
Lời giải
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{256}-\frac{1}{512}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{512}\)
\(=\frac{255}{512}\)
NV
0
31 tháng 8 2021
Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{256}+\dfrac{1}{512}\)
\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{128}+\dfrac{1}{256}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{128}+\dfrac{1}{256}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}-...-\dfrac{1}{256}-\dfrac{1}{512}\)
\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{512}=\dfrac{511}{512}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 4 2023
A = ( 1 - \(\dfrac{1}{2}\) ) + ( 1 - \(\dfrac{1}{4}\)) + ( 1 - \(\dfrac{1}{8}\)) +......+ ( 1 - \(\dfrac{1}{512}\)) + ( 1 - \(\dfrac{1}{1024}\))
A = (1 + 1 +....+ 1) - ( \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + ......+ \(\dfrac{1}{512}\) + \(\dfrac{1}{1024}\))
A = ( 1 + 1 +.....+ 1) - ( \(\dfrac{1}{2^1}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\)+....+ \(\dfrac{1}{2^9}\) + \(\dfrac{1}{2^{10}}\))
Vì trong tổng A có 10 phân số nên
nhóm ( 1 + 1 +....+ 1) có 10 hạng tử là 1
Vậy A = 1 \(\times\) 10 - ( \(\dfrac{1}{2^1}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) +..........+ \(\dfrac{1}{2^9}\) + \(\dfrac{1}{2^{10}}\))
Đặt B = \(\dfrac{1}{2^1}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) +......+ \(\dfrac{1}{2^9}\) + \(\dfrac{1}{2^{10}}\)
2 \(\times\) B = 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\)+........+ \(\dfrac{1}{2^9}\)
2B - B = 1 - \(\dfrac{1}{2^{10}}\)
B = 1 - \(\dfrac{1}{2^{10}}\)
A = 10 + 1 - \(\dfrac{1}{2^{10}}\)
A = 11 - \(\dfrac{1}{2^{10}}\)
BT
4
S
19 tháng 6 2019
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{512}\Rightarrow2A-A=1-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\)
19 tháng 6 2019
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\)
\(2A-A=\left[1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\right]-\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\right]\)
\(A=1-\frac{1}{2014}=\frac{2013}{2014}\)
