K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2019

Gọi tổng đó là A:

\(A=\frac{19}{20}+\frac{19}{20}\times\frac{101}{101}+\frac{19}{20}\times\frac{10101}{10101}+........+\frac{19}{20}\times\frac{101...01}{101...01}\)

\(A=\frac{19}{20}\times2011=1910.45\)

30 tháng 7 2019

                                                            Bài giải

\(\frac{19}{20}+\frac{1919}{2020}+\frac{191919}{202020}+...+\frac{1919...19}{2020...20}\) ( ( Vì mỗi phân số liền sau phân số kia đều được tính bằng số liền trước nhân với \(\frac{101}{101}\) ; \(\frac{10101}{10101}\) ; \(\frac{1010101}{1010101}\) ;  ... ;  từ đó ta tính được số số hạng của tổng là 1005 )

\(=\frac{19}{20}+\frac{1919\text{ : }101}{2020\text{ : }101}+\frac{191919\text{ : }10101}{202020\text{ : }10101}+...+\frac{1919...19\text{ : }10101...01}{2020...20\text{ : }10101...01}\) ( ở phân số cuối cùng ở tử số có 10101...01 gồm 1006 số 1 và 1005 số 0 và ở mẫu số cũng vậy ) 

\(=\frac{19}{20}+\frac{19}{20}+\frac{19}{20}+...+\frac{19}{20}\) 

\(=\frac{19}{20}\cdot1005\)

\(=\frac{3819}{4}\)

4 tháng 6 2016

giải:

Ta có:

\(A=\frac{-9}{10^{2010}}+\frac{-19}{10^{2011}}=\frac{-9}{10^{2010}}+\frac{-9-10}{10^{2011}}=\frac{-9}{10^{2010}}+\frac{-9}{10^{2011}}+\frac{-10}{10^{2011}}\)

\(B=\frac{-9}{10^{2011}}+\frac{-19}{10^{2010}}=\frac{-9}{10^{2011}}+\frac{-9-10}{10^{2010}}=\frac{-9}{10^{2011}}+\frac{-9}{10^{2010}}+\frac{-10}{10^{2010}}\)

Vì \(\frac{10}{10^{2011}}< \frac{10}{10^{2010}}\rightarrow\frac{-10}{10^{2011}}>\frac{-10}{10^{2010}}\Rightarrow\frac{-9}{10^{2010}}+\frac{-9}{10^{2011}}+\frac{-10}{10^{2011}}>\frac{-9}{10^{2011}}+\frac{-9}{10^{2010}}+\frac{-10}{10^{2010}}\)

Vậy \(A>B\)( Bạn nhớ đọc kĩ lời giải nhé)

10 tháng 4 2018

 9102010 +19102011  = 9102011 +19102010 

24 tháng 6 2015

\(A-B=\frac{10}{10^{2010}}-\frac{10}{10^{2011}}=\frac{1}{10^{2009}}-\frac{1}{10^{2010}}>0\)

\(\Rightarrow A>B\)

A - B = 10 10 1 1 10 2010 - - 10 10 2009 2010 = > 0 10 2011 => A > B

8 tháng 6 2016

\(A=\frac{-9}{10^{2010}}+\frac{-19}{10^{2011}}=\frac{-9}{10^{2010}}+\frac{-9-10}{10^{2011}}=\frac{-9}{10^{2010}}+\frac{-9}{10^{2011}}+\frac{-10}{10^{2011}}\)

\(B=\frac{-9}{10^{2011}}+\frac{-19}{10^{2010}}=\frac{-9}{10^{2011}}+\frac{-9-10}{10^{2010}}=\frac{-9}{10^{2011}}+\frac{-9}{10^{2010}}+\frac{-10}{10^{2010}}\)

Vì \(\frac{-10}{10^{2011}}>\frac{-10}{10^{2010}}\rightarrow A>B\)

24 tháng 6 2015

nhìn đề bài biết ngay

A>B

13 tháng 5 2018

\(A-B=\frac{10}{10^{2012}}-\frac{10}{10^{2011}}=\frac{1}{10^{2009}}-\frac{1}{10^{2010}}>0\)

\(\Rightarrow A>B\)

16 tháng 3 2018

+ta có 10^2010=10...0(2010 số 0)

và 10^2011=10...0(2011 số 0)

suy ra  -9/10...0(2010 số 0)= -90/10...0(2011 số 0)[nhân tử,mẫu cho 10]

suy ra A=-90/10...0(2011 số 0)+-19/10...0(2011 số 0)= -109/10...0(2011 số 0)     [1]

+-19/10...0(2010 số 0)= -190/10...0(2011 số 0)[nhân tử,mẫu cho 10]

và 10^2011=10...0(2011 số 0)

suy ra -9/10...0(2011 số 0)+-190/10...0(2011 số 0)= -199/10...0(2011 số 0)    [2]

vì -109>-199 suy ra [1]>[2]

K CHO MIK VS BẠN ƠIIIIIIIIIIIIIIIIIII

16 tháng 3 2018

\(-A=\frac{9}{10^{2010}}+\frac{19}{10^{2011}}\)

\(-A=\frac{9}{10^{2010}}+\frac{10}{10^{2011}}+\frac{9}{10^{2011}}\)

\(-A=\frac{9}{10^{2010}}+\frac{1}{10^{2010}}+\frac{9}{10^{2011}}\)

\(-A=\frac{10}{10^{2010}}+\frac{9}{10^{2011}}\)

\(-A=\frac{1}{10^{2009}}+\frac{9}{10^{2011}}\)

\(-B=\frac{9}{10^{2011}}+\frac{19}{10^{2010}}\)

Làm tương tự nhé 

ta thấy -b > -a nên a>b