Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 + 4 + 6 + 8 + ... + (2n - 2) + 2n
Giải : Khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp là 2 đơn vị
Số số hạng là : (2n - 2) : 2 + 1 = n ( số hạng )
Tổng số hạng là : (2n + 2) . n : 2 = n2 + n
Số số hạng là
(2n-2):2 +1=n
tống số đầu và số cuối là
2n+2=2n+2
tổng sẽ là
n * (2n+2):2= n(n+1)
vậy tổng sẽ là n(n+1)
chúc bạn học tốt nhé
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}.\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}.\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{9}{10}\)
ta tính các tổng theo công thức:
tổng có số các số hạng là: (số đầu - số cuối) : khoảng cách +1
giá trị của tổng: (số đầu+ cuối). số số hạng :2
áp dụng tính
a) số số hạng: (n-1):1+1=n-1
giá trị: \(\left(n+1\right)\left(n-1\right):2=\frac{\left(n^2-1\right)}{2}\)
b) \(=\left(2n-1+1\right).\left(\frac{2n-1-1}{2}+1\right):2=2n\frac{2n}{2}:2=n^2\)
c) \(=\left(2n+2\right)\left(\frac{2n-2}{2}+1\right)=2\left(n+1\right)2n:2=2n\left(n+1\right)\)
I.
Ta có:
1 + 2 = 3 (Số liền trước 4)
1 + 2 + 4 = 7 (Số liền trước 8)
1 + 2 + 4 + 8 = 15 (Số liền trước 16)
<=> 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 4096 sẽ bằng số liền trước 8192 => Số liền trước 8192 là 8191:
=> 8191 + 8192 = 16383
II.
a)
Áp dụng theo công thức:
Số số hạng:
\(\left(n-1\right):1+1=n\) (số hạng)
Tổng:
\(\left(n+1\right)\frac{n}{2}\)
b)
Số số hạng:
\(\frac{2n-2}{2}+1=\frac{2\left(n-1\right)}{2}+1=n\)
Tổng:
\(\frac{\left(2n+2\right)n}{2}=\left(n+1\right)n\)
c)
Số số hạng:
\(\left(2005-1\right):3+1=669\) (số hạng)
Tổng:
\(\left(2005+1\right).669:2=671007\)
\(A=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}< \frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{\left(2n-2\right).2n}\)
\(< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2n-2}-\frac{1}{2n}\right)\)
\(< \frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}\right)=\frac{1}{4}-\frac{1}{4n}< \frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\) \(A< \frac{1}{4}\)
Study well ! >_<
(2+4+6+8+...+100). (36.333-108.111)
= (2+4+6+...+100).(36.3.111-108.111)
=(2+4+6+...+100).(108.111-108.111)
=(2+4+6+...+100).0
=0
Số sôs hạng
\(\frac{2n-2}{2}+1=\frac{2\left(n-1\right)}{2}+1=n\)
Tổng là
\(\frac{n\left(2n+2\right)}{2}=\frac{2n\left(n+1\right)}{2}=n\left(n+1\right)\)