Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1: x^3+y^3+3xy
=(x+y)^3-3xy(x+y)+3xy
=(x+y)^3-3xy+3xy
=1
Câu 2:
x^3-y^3-3xy
=(x-y)^3+3xy(x-y)-3xy
=1^3
=1
Câu 3:
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=4-2\cdot\left(-15\right)=4+30=34\)
Câu 4:
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=-8-3\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-15\right)=-8-3\cdot30=-98\)
Câu 5: B
Câu 6: C
Câu 7: B
Câu 8: D
Câu 10: B
1) Nếu x+y=1, thì giá trị của biểu thức x3+y3+3xy là
A.2
B.3
C.4
D.cả A,B,C đều sai
2)Nếu x-y=1, thì giá trị của biểu thức x3-y3-3xy là
A.1
B.2
C.3
D.4
3) Cho x+y= -2, xy=-15 thì giá trị của biểu thức x2+y2 là.
A) 30 ; B) 32 ;C) 28 ; D) Cả A và B đều sai.
4) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x3+y3 là:
A) 80 ; B) 81; C) 82 ; D) Một kết quả khác
5) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x4+y4 là:
A. 706 ; B. 702 ; C. 708 ; D. 704
6)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x(x+1)(x+2)(x+3) là
A. 1 ; B. 2 ; C. -1 ; D.-2
7)Cho biểu thức M=2x2+9y2- 6xy-6x-12y+2037 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là
A. 2007 ; B. 2008 ; C; 2009 ; D. 2010
8) Với giả thiết bài 7 , biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất khi
A)x=5;y= 7/3
B)x= -5; y= 7/3
C) x=5; y= -7/3
D)cả A và C đều sai
9) Cho biểu thức Q= 2xy+6x-2y-2x2-y2+ 2015 .Giá trị lớn nhất của biểu thức Q là
A. 2010 ; B. 2012 ; C. 2020 ; D. Một kết quả khác
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(14,78-a)/(2,87+a)=4/1
14,78+2,87=17,65
Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5
Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53
=>2,87+a=3,53
=>a=0,66.
a) A= 54 . 34- (152-1).(152+1)
=(5.3)4-154-1
=154-154-1
=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Sửa đề: 1/4x+x^2+2
x^2+1/4x+2
=x^2+2*x*1/8+1/64+127/64
=(x+1/8)^2+127/64>=127/64>0 với mọi x
=>ĐPCM
b: 2x^2+3x+1
=2(x^2+3/2x+1/2)
=2(x^2+2*x*3/4+9/16-1/16)
=2(x+3/4)^2-1/8
Biểu thức này ko thể luôn dương nha bạn
c: 9x^2-12x+5
=9x^2-12x+4+1
=(3x-2)^2+1>=1>0 với mọi x
d: (x+2)^2+(x-2)^2
=x^2+4x+4+x^2-4x+4
=2x^2+8>=8>0 với mọi x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,A=x^2+y^2\\=x^2-2xy+y^2+2xy\\=(x-y)^2+2xy\\=2^2+2\cdot1\\=4+2\\=6\)
\(b,x+y=1\\\Leftrightarrow (x+y)^3=1^3\\\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\\\Leftrightarrow x^3+3xy(x+y)+y^3=1\\\Leftrightarrow x^3+3xy\cdot1+y^3=1\\\Rightarrow A=1\)
a) Ta có:
\(x-y=2\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=2^2\)
\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2=4\)
Mà: \(xy=1\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)-2\cdot1=4\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=4+2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=6\)
b) Ta có:
\(x+y=1\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=1^3\)
\(\Rightarrow x^3+3x^2y+3xy+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3=1\)
Mà: x + y = 1
\(\Rightarrow x^3+3xy\cdot1+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy+y^3=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B1
a, \(=>A=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)=2x.2y=4xy\)
b, \(=>B=\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]^2=\left[x+y-x+y\right]^2=\left[2y\right]^2=4y^2\)
c,\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\)\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x^3+1^3\right)\left(x^3-1^3\right)=x^6-1\)
d, \(\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)
\(=\left(a+b-c\right)^2-\left(b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2\)
\(=\left(a+b-c+b-c\right)\left(a+b-c-b+c\right)\)
\(+\left(a-b+c+b-c\right)\left(a-b+c-b+c\right)\)
\(=a\left(a+2b-2c\right)+a\left(a-2b\right)\)
\(=a\left(a+2b-2c+a-2b\right)=a\left(2a-2c\right)=2a^2-2ac\)
B2:
\(\)\(x+y=3=>\left(x+y\right)^2=9=>x^2+2xy+y^2=9\)
\(=>xy=\dfrac{9-\left(x^2+y^2\right)}{2}=\dfrac{9-\left(17\right)}{2}=-4\)
\(=>x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3\left(17+4\right)=63\)
Bài 1:
a) Ta có: \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=x^2+2xy+y^2-x^2+2xy+y^2\)
=4xy
b) Ta có: \(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x+y-x+y\right)^2\)
\(=\left(2y\right)^2=4y^2\)
c) Ta có: \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)\)
\(=x^6-1\)
d) Ta có: \(\left(a+b-c\right)^2+\left(a+b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)
\(=\left(a+b-c\right)^2-\left(b-c\right)^2+\left(a+b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2\)
\(=\left(a+b-c-b+c\right)\left(a+b-c+b-c\right)+\left(a+b+c-b+c\right)\left(a+b+c+b-c\right)\)
\(=a\cdot\left(a+2b-2c\right)+\left(a+2c\right)\left(a-2b\right)\)
\(=a^2+2ab-2ac+a^2-2ab+2ac-4bc\)
\(=2a^2-4bc\)
1) Tính nhanh kết quả của các biểu thức sau:
a) A = 533 + 106.47 + 472
\(=53^2+2.53.47+47^2\)
\(=\left(53+47\right)^2\)
\(=100^2\)
\(=10000\)
b) B = 54 . 34 - (152 - 1)(152 + 1)
\(=15^4-\left(15^4-1\right)\)
\(=15^4-15^4+1\)
\(=1\)
c) C = 502 - 492 + 482 - 472 + ... + 22 - 12
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=99+95+...+3\)
Số số hạng là: (99 - 3) : 4 + 1 = 25
Vậy giá trị của biểu thức là: (99 + 3) . \(\dfrac{25}{2}\) = 1275.
\(3)\) \(x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2+2xy-y^2\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2\)
\(=11^3-11^2\)
\(=1210.\)