K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 9 2017

1) Tính nhanh kết quả của các biểu thức sau:

a) A = 533 + 106.47 + 472

\(=53^2+2.53.47+47^2\)

\(=\left(53+47\right)^2\)

\(=100^2\)

\(=10000\)

b) B = 54 . 34 - (152 - 1)(152 + 1)

\(=15^4-\left(15^4-1\right)\)

\(=15^4-15^4+1\)

\(=1\)

c) C = 502 - 492 + 482 - 472 + ... + 22 - 12

\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=99+95+...+3\)

Số số hạng là: (99 - 3) : 4 + 1 = 25

Vậy giá trị của biểu thức là: (99 + 3) . \(\dfrac{25}{2}\) = 1275.

13 tháng 9 2017

\(3)\) \(x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2+2xy-y^2\)

\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2\)

\(=11^3-11^2\)

\(=1210.\)

1) Nếu x+y=1, thì giá trị của biểu thức x3+y3+3xy làA.2B.3C.4D.cả A,B,C đều sai 2)Nếu x-y=1, thì giá trị của biểu thức x3-y3-3xy làA.1B.2C.3D.43)  Cho x+y= -2, xy=-15 thì giá trị của biểu thức x2+y2 là.  A) 30 ; B) 32  ;C) 28 ; D) Cả A và B đều sai.4) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x3+y3 là:A) 80 ; B) 81; C) 82 ; D) Một kết quả khác5) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x4+y4 là:A. 706 ; B. 702...
Đọc tiếp

1) Nếu x+y=1, thì giá trị của biểu thức x3+y3+3xy là

A.2

B.3

C.4
D.cả A,B,C đều sai 

2)Nếu x-y=1, thì giá trị của biểu thức x3-y3-3xy là

A.1

B.2

C.3

D.4

3)  Cho x+y= -2, xy=-15 thì giá trị của biểu thức x2+y2 là.  

A) 30 ; B) 32  ;C) 28 ; D) Cả A và B đều sai.

4) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x3+y3 là:

A) 80 ; B) 81; C) 82 ; D) Một kết quả khác

5) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x4+y4 là:

A. 706 ; B. 702 ; C. 708 ; D. 704 

6)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x(x+1)(x+2)(x+3) là 

A. 1 ; B. 2 ; C. -1 ; D.-2 

7)Cho biểu thức M=2x2+9y2- 6xy-6x-12y+2037 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là

A. 2007 ; B. 2008 ; C; 2009 ; D. 2010

8) Với giả thiết bài 7 , biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất khi 

A)x=5;y= 7/3

B)x= -5; y= 7/3

C) x=5; y= -7/3

D)cả A và C đều sai 

9) Cho biểu thức Q= 2xy+6x-2y-2x2-y2+ 2015 .Giá trị lớn nhất của biểu thức Q là 

A. 2010 ; B. 2012 ; C. 2020 ; D. Một kết quả khác

2

Câu 1: x^3+y^3+3xy

=(x+y)^3-3xy(x+y)+3xy

=(x+y)^3-3xy+3xy

=1

Câu 2:

x^3-y^3-3xy

=(x-y)^3+3xy(x-y)-3xy

=1^3

=1

Câu 3:

\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=4-2\cdot\left(-15\right)=4+30=34\)

Câu 4:

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=-8-3\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-15\right)=-8-3\cdot30=-98\)

Câu 5: B

Câu 6: C

Câu 7: B

Câu 8: D

Câu 10: B

23 tháng 1 2023

1) Nếu x+y=1, thì giá trị của biểu thức x3+y3+3xy là

A.2

B.3

C.4
D.cả A,B,C đều sai 

2)Nếu x-y=1, thì giá trị của biểu thức x3-y3-3xy là

A.1

B.2

C.3

D.4

3)  Cho x+y= -2, xy=-15 thì giá trị của biểu thức x2+y2 là.  

A) 30 ; B) 32  ;C) 28 ; D) Cả A và B đều sai.

4) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x3+y3 là:

A) 80 ; B) 81; C) 82 ; D) Một kết quả khác

5) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x4+y4 là:

A. 706 ; B. 702 ; C. 708 ; D. 704 

6)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x(x+1)(x+2)(x+3) là 

A. 1 ; B. 2 ; C. -1 ; D.-2 

7)Cho biểu thức M=2x2+9y2- 6xy-6x-12y+2037 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là

A. 2007 ; B. 2008 ; C; 2009 ; D. 2010

8) Với giả thiết bài 7 , biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất khi 

A)x=5;y= 7/3

B)x= -5; y= 7/3

C) x=5; y= -7/3

D)cả A và C đều sai 

9) Cho biểu thức Q= 2xy+6x-2y-2x2-y2+ 2015 .Giá trị lớn nhất của biểu thức Q là 

A. 2010 ; B. 2012 ; C. 2020 ; D. Một kết quả khác

đỡ mik vớiCâu 10: Tính (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) bằng :a/a3+b3+c3 –abc    b/ a3+b3+c3 +3abc  c/ a3+b3+c3 –3abc   d/ a3+b3+c3 +abcCâu 11: Tính và thu gọn : 3x2(3x2-2y2)-(3x2-2y2)(3x2+2y2) dược kết quả là :a/ 6x2y2-4y4b/ -6x2y2+4y4c/-6x2y2-4y4d/ 18x4-4y4Câu 12: Biểu thức rút gọn và khai triển của R là :R=(2x-3).(4+6x)-(6-3x)(4x-2) là:a/ 0      b/ 40x   c/ -40x     d/ Kết quả khácCâu 13: Cho biểu thức : (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) kết quả...
Đọc tiếp

đỡ mik với

Câu 10: Tính (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) bằng :
a/a3+b3+c3 –abc    b/ a3+b3+c3 +3abc 

 c/ a3+b3+c3 –3abc   d/ a3+b3+c3 +abc

Câu 11: Tính và thu gọn : 3x2(3x2-2y2)-(3x2-2y2)(3x2+2y2) dược kết quả là :

a/ 6x2y2-4y4
b/ -6x2y2+4y4
c/-6x2y2-4y4
d/ 18x4-4y4

Câu 12: Biểu thức rút gọn và khai triển của R là :R=(2x-3).(4+6x)-(6-3x)(4x-2) là:
a/ 0      b/ 40x   c/ -40x     d/ Kết quả khác
Câu 13: Cho biểu thức : (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) kết quả thực hiện phép tính là
a/ 6x2-15x -55          b/ -43x-55      c/ K phụ thuộc biến x       d/ Kết qủa khác
Câu 14: Tính (x-y)(2x-y) ta được :
a/ 2x2+3xy-y2
b/ 2x2-3xy+y2
c/ 2x2-xy+y2
d/ 2x2+xy –y

Câu 15: Tính (x2
-2xy+y2
).(x-y) bằng :

a/-x
3
-3x2y+3xy2
-y
3
b/x3
-3x2y+3xy2
-y
3
c/x3
-3x2y-3xy2
-y
3
d/-x3-3x2y+3xy2+y3

Câu 16: Biểu thức rút gọn của (2x+y)(4x2
-2xy+y2
) là :

a/ 2x3
-y
3
b/ x3
-8y3
c/ 8x3
-y
3
d/8x3+y3

Câu 17: Tính (x-2)(x-5) bằng
a/ x2+10 b/ x2+7x+10 c/ x2

-7x+10 d/ x2
-3x+10

Câu 18: Cho A=3.(2x-3)(3x+2)-2(x+4)(4x-3)+9x(4-x). Để A có giá trị bằng 0 thì x
bằng :
a/ 2 b/ 3 c/ Cả a,b đều đúng d/ Kết quả khác
Câu 19: Tìm x biết (5x-3)(7x+2)-35x(x-1)=42. x bằng
a/ -2 b/
1
2
c/ 2 d/ Kết quả khác
Câu 20: Tìm x biết (3x+5)(2x-1)+(5-6x)(x+2)=x . giá trị x bằng
a/ 5 b/ -5 c/ -3 d/ Kết quả khác
câu 21: Giá trị của biểu thức A =(2x+y)(2z+y)+(x-y)(y-z) với x=1;y=1 ;z=-1 là
a/ 3 b/ -3 c/2 d/-2
Câu 22: Giá trị của x thoả mãn (10x+9).x-(5x-1)(2x+3) =8 là
a/1,5 b/ 1,25 c/ -1,25 d/3
Câu 23: Giá trị x thoả mãn ;x(x+1)(x+6)-x3 =5x là

a/ 0 b/17− c/ 0 hoặc17d/ 0 hoặc17−

Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của y=(x-3)2 +1 là
a/ khi x=3 b/3 khi x=1 c/ 0 khi x=3 d/ không có GTNN trên TXĐ
Câu 26: Chọn câu sai
Với mọi số tự nhiên n,giá trị của biểu thức (n+7)2-(n-5)2chia hết cho

a/ 24 b/16 c/8 d/ 6
Câu 27: Rút gọn biểu thức (x+y)2 +(x-y)2-2x2ta được kết quả là :

a/ 2y b/2y2c/-2y2d/ 4x+2y2
Câu 28: Với mọi giá trị của biến số giá trị của biểu thức 16x4-40x2y3 +25y6là 1 số
a/ dương b/Không dương c/ âm d/ không âm
Câu 29: Thực hiện phép tính :( 5x+4)2 +(1-5x)2 +2(5x+4)(1-5x) ta được
a/ (x+5)2
b/ (3+10x)2

c/ 9 d/25

Câu 30: Thực hiện phép tính (2x-3)2 +(3x+2)2 +13(1-x)(1+x) ta được kết quả là :
a/ 26x2
b/ 0 c/-26 d/26
Câu 31: Chọn kết quả đúng ; (2x+3y)(2x-3y) bằng
a/ 4x2-9y2
b/ 2x2-3y2
c/ 4x2+9y2

d/ 4x-9y

Câu 32: Tính Tính (x+1/4)^2ta được :

a/ x2-12x + 1/4

b/ x2 +12x + 18
c/ x2 +12x + 116
d/ x2-12x -1/4

Câu 33: Với mọi x thuộc R phát biểu nào sau đây là sai
a/ x2-2x+3>0 b/ 6x-x2-10<0 c/ x2 –x-100<0 d/ x2 –x+1>0

9
4 tháng 12 2021
1÷+×/=÷#$%!=
4 tháng 12 2021

chúc mng lm bài được

21 tháng 8 2017

(14,78-a)/(2,87+a)=4/1

14,78+2,87=17,65

Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5

Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53

=>2,87+a=3,53

=>a=0,66.

a) A= 5. 34- (152-1).(152+1)

      =(5.3)4-154-1

      =154-154-1

      =-1

a: Sửa đề: 1/4x+x^2+2

x^2+1/4x+2

=x^2+2*x*1/8+1/64+127/64

=(x+1/8)^2+127/64>=127/64>0 với mọi x

=>ĐPCM

b: 2x^2+3x+1

=2(x^2+3/2x+1/2)

=2(x^2+2*x*3/4+9/16-1/16)

=2(x+3/4)^2-1/8 

Biểu thức này ko thể luôn dương nha bạn

c: 9x^2-12x+5

=9x^2-12x+4+1

=(3x-2)^2+1>=1>0 với mọi x

d: (x+2)^2+(x-2)^2

=x^2+4x+4+x^2-4x+4

=2x^2+8>=8>0 với mọi x

1 tháng 8 2023

Mình cảm ơn nha

 

15 tháng 10 2023

\(a,A=x^2+y^2\\=x^2-2xy+y^2+2xy\\=(x-y)^2+2xy\\=2^2+2\cdot1\\=4+2\\=6\)

\(b,x+y=1\\\Leftrightarrow (x+y)^3=1^3\\\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\\\Leftrightarrow x^3+3xy(x+y)+y^3=1\\\Leftrightarrow x^3+3xy\cdot1+y^3=1\\\Rightarrow A=1\)

15 tháng 10 2023

a) Ta có:

\(x-y=2\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=2^2\)

\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2=4\)

Mà: \(xy=1\)

\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)-2\cdot1=4\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=4+2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=6\)

b) Ta có: 

\(x+y=1\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=1^3\)

\(\Rightarrow x^3+3x^2y+3xy+y^3=1\)

\(\Rightarrow x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3=1\) 

Mà: x + y = 1

\(\Rightarrow x^3+3xy\cdot1+y^3=1\)

\(\Rightarrow x^3+3xy+y^3=1\)

15 tháng 7 2021

B1

a, \(=>A=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)=2x.2y=4xy\)

b, \(=>B=\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]^2=\left[x+y-x+y\right]^2=\left[2y\right]^2=4y^2\)

c,\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=\)\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x^3+1^3\right)\left(x^3-1^3\right)=x^6-1\)

d, \(\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)

\(=\left(a+b-c\right)^2-\left(b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2\)

\(=\left(a+b-c+b-c\right)\left(a+b-c-b+c\right)\)

\(+\left(a-b+c+b-c\right)\left(a-b+c-b+c\right)\)

\(=a\left(a+2b-2c\right)+a\left(a-2b\right)\)

\(=a\left(a+2b-2c+a-2b\right)=a\left(2a-2c\right)=2a^2-2ac\)

B2:

\(\)\(x+y=3=>\left(x+y\right)^2=9=>x^2+2xy+y^2=9\)

\(=>xy=\dfrac{9-\left(x^2+y^2\right)}{2}=\dfrac{9-\left(17\right)}{2}=-4\)

\(=>x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3\left(17+4\right)=63\)

Bài 1: 

a) Ta có: \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)

\(=x^2+2xy+y^2-x^2+2xy+y^2\)

=4xy

b) Ta có: \(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x+y-x+y\right)^2\)

\(=\left(2y\right)^2=4y^2\)

c) Ta có: \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)\)

\(=x^6-1\)

d) Ta có: \(\left(a+b-c\right)^2+\left(a+b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)

\(=\left(a+b-c\right)^2-\left(b-c\right)^2+\left(a+b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2\)

\(=\left(a+b-c-b+c\right)\left(a+b-c+b-c\right)+\left(a+b+c-b+c\right)\left(a+b+c+b-c\right)\)

\(=a\cdot\left(a+2b-2c\right)+\left(a+2c\right)\left(a-2b\right)\)

\(=a^2+2ab-2ac+a^2-2ab+2ac-4bc\)

\(=2a^2-4bc\)