Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hệ số gốc là y=-3x+2 là -3
hệ số gốc của y=4x+17 là 4
Câu 1:
a)
| \(y=f\left(x\right)=2x^2\) | -5 | -3 | 0 | 3 | 5 |
| f(x) | 50 | 18 | 0 | 18 | 50 |
b) Ta có: f(x)=8
\(\Leftrightarrow2x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Vậy: Để f(x)=8 thì \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
hay \(x=\sqrt{2}-1\)
Vậy: Để \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\) thì \(x=\sqrt{2}-1\)
15
\(\dfrac{7}{x-2}\)+\(\dfrac{8}{x-5}\)=3 (x khác 2 khác 5)
\(\Leftrightarrow\)7*(x-5)+8(x-2)=3(x-2)(x-5)
\(\Leftrightarrow\)15x-51=3x^2-21x+30\(\Leftrightarrow\)3x^2-36x+81=0
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{matrix}&\end{matrix}\)\(\left[{}\begin{matrix}9\\3\end{matrix}\right.\) tmđk
16\(\dfrac{x^2-3x+6}{x^2-9}\)=\(\dfrac{1}{x-3}\)(x khác +_3)
\(\Leftrightarrow\)x^2-3x+6=x+3
\(\Leftrightarrow\)x^2-4x+3=0\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}3loại\\1\end{matrix}\right.\)
vậy x=1 là nghiệm của pt
17 \(\dfrac{3}{x^2-4}\) = \(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\)
<=> x + 2 + x - 2 = 3
<=> 2x = 3
<=> x = \(\dfrac{3}{2}\)
f) Ta có: \(\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow4\left|x+1\right|-3\left|x+1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=4\\x+1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)
g) Ta có: \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
hay x=-1
Bạn kiểm tra lại đề, \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x-3x^2}\) hay \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x+3x^2}\)
giải phương trình sau
\(\dfrac{\text{x+1}}{11}-\dfrac{2x-5}{15}=\dfrac{3x-47}{17}-\dfrac{4x-59}{19}\)
Lời giải:
PT \(\Leftrightarrow (\frac{x+1}{11}-1)-(\frac{2x-5}{15}-1)=(\frac{3x-47}{17}+1)-(\frac{4x-59}{19}+1)\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-10}{11}-\frac{2(x-10)}{15}=\frac{3(x-10)}{17}-\frac{4(x-10)}{19}\)
\(\Leftrightarrow (x-10)(\frac{1}{11}+\frac{4}{19}-\frac{2}{15}-\frac{3}{17})=0\)
\(\Leftrightarrow x-10=0\Leftrightarrow x=10\)
Lời giải:
Ta thấy: \(f(x)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}\Rightarrow f(1-x)=\frac{(1-x)^3}{1-3(1-x)+3(1-x)^2}=\frac{(1-x)^3}{3x^2-3x+1}\)
\(\Rightarrow f(x)+f(1-x)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{(1-x)^3}{3x^2-3x+1}=\frac{x^3+(1-x)^3}{3x^2-3x+1}=1\)
Do đó:
\(f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2016}{2017}\right)=1\)
\(f\left(\frac{2}{2017}\right)+f\left(\frac{2015}{2017}\right)=1\)
............
\(f\left(\frac{1008}{2017}\right)+f\left(\frac{1009}{2017}\right)=1\)
Cộng theo vế:
\(\Rightarrow A=f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2}{2017}\right)+f\left(\frac{3}{2017}\right)+...f\left(\frac{2015}{2017}\right)+f\left(\frac{2016}{2017}\right)\)
\(=\underbrace{1+1+1...+1}_{1008}=1008\)
Bạn tự vẽ nhé.
\(a,\) 2 đồ thị hàm số \(y=2x,y=-3x+5\) giao nhau khi và chỉ khi :
\(2x=-3x+5\\ \Leftrightarrow5x=5\\ \Leftrightarrow x=1\)
Thay \(x=1\) vào \(y=2x\Leftrightarrow y=2\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(1;2\right)\)
\(b,\) 2 đồ thị hàm số \(y=3x+2,y=-\dfrac{1}{2}x+1\) giao nhau khi và chỉ khi :
\(3x+2=-\dfrac{1}{2}x+1\\ \Leftrightarrow\dfrac{7}{2}x=-1\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{7}\)
Thay \(x=-\dfrac{2}{7}\) vào \(y=3x+2\Rightarrow y=\dfrac{8}{7}\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(-\dfrac{2}{7};\dfrac{8}{7}\right)\)
\(c,\) 2 đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3}{2}x-2,y=-\dfrac{1}{2}x+2\) giao nhau khi và chỉ khi :
\(\dfrac{3}{2}x-2=-\dfrac{1}{2}x+2\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=2\)
Thay \(x=2\) vào \(y=\dfrac{3}{2}x-2\Rightarrow y=1\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(2;1\right)\)
\(d,\) 2 đồ thị hàm số \(y=-2x+5,y=x+2\) giao nhau khi và chỉ khi :
\(-2x+5=x+2\\ \Leftrightarrow-3x=-3\\ \Leftrightarrow x=1\)
Thay \(x=1\) vào \(y=x+2\Rightarrow y=3\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(1;3\right)\)
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng \(y=ax+b\) chính bằng $a$
Vậy:
Hsg của đường thẳng \(y=-3x+2\) là $-3$
Hsg của đường thẳng \(y=4x+17\) là $4$
Hsg của đường thẳng \(y=\frac{17}{18}x-\frac{7}{8}\) là \(\frac{17}{18}\)