BH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 1 2017
Áp đụng bất đẳng thức vào
\(\left(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}\right)\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2+3+4}=\frac{x^2+y^2+z^2}{2+3+4}+\frac{2\left(xz+yz+xy\right)}{2+3+4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(xz+yz+xy\right)=0\\\frac{x^2}{2}=\frac{y^2}{3}=\frac{z^2}{4}\end{cases}\Rightarrow x=y=z=0}\)\(\Rightarrow D=0\)
6 tháng 1 2017
Ta có
\(\frac{x^2+y^2+z^2}{2+3+4}=\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{2}-\frac{x^2}{9}\right)+\left(\frac{y^2}{3}-\frac{y^2}{9}\right)+\left(\frac{z^2}{4}-\frac{z^2}{9}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{7x^2}{18}+\frac{2y^2}{9}+\frac{5z^2}{36}=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=z=0\)
\(\Rightarrow D=0\)
BH
2
TN
21 tháng 7 2018
\(\frac{2}{1+\sqrt{2}}+\frac{2}{1-\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\left(1+\sqrt{2}\right)+2\left(1-\sqrt{2}\right)}{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)}\)
\(=4\)
PM
21 tháng 7 2018
\(A=\frac{2\left(1-\sqrt{2}\right)}{1-2}+\frac{2\left(1+\sqrt{2}\right)}{1-2}\) \(=-2\left(1-\sqrt{2}\right)-2\left(1+\sqrt{2}\right)\)
\(=-4\)
TP
3 tháng 8 2017
Ta có :
\(A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}\)
Ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)}=\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\)
Do đó:
\(A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}\)
\(\Leftrightarrow A=\sqrt{1}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-\sqrt{4}+...+\sqrt{n-1}+\sqrt{n}\)
\(\Leftrightarrow A=\sqrt{n}-1\left(dpcm\right)\)
NC
17 tháng 8 2020
Bài làm:
a) \(A=\left(\sqrt{3}+1\right)^2+\frac{5}{4}\sqrt{48}-\frac{2}{\sqrt{3+1}}\)
\(A=3+2\sqrt{3}+1+\sqrt{\frac{25.48}{16}}-\frac{2}{\sqrt{4}}\)
\(A=4+2\sqrt{3}+\sqrt{25.3}-\frac{2}{2}\)
\(A=4+2\sqrt{3}+5\sqrt{3}-1\)
\(A=3+7\sqrt{3}\)
b) \(\frac{4}{3-\sqrt{5}}-\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-1}\)
\(=\frac{4\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}-\frac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}-\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}\)
\(A=\frac{4\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}-\frac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{5-2}-\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}\)
\(A=3+\sqrt{5}-\sqrt{5}+\sqrt{2}-\sqrt{2}-1\)
\(A=2\)
NC
17 tháng 8 2020
Phần b mình viết nhầm tên thành A, bn sửa thành B nhé
c) \(C=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
\(C=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}-\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)
\(C=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(C=\sqrt{3}-1-2-\sqrt{3}\)
\(C=-3\)
24 tháng 6 2018
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................