K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2017

a)

Áp dụng công thức (a - b).(a+ b) = a.(a+ b) - b.(a+ b) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2

Ta có

\(M=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

M = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97).(98 + 97) + ...+ (2 - 1)(2+1)

= 100 + 99 + 98 + 97 + ...+ 2 + 1

= (1+100).100 : 2

= 5050

b)

N = (202 - 192 ) + (182 - 172 ) + ...+ (42 - 32 ) + (22 - 12 )

= (20 - 19).(20 + 19) + (18 - 17)(18 + 17) +...+ (4 -3)(4 +3) + (2-1)(2+1) = 39 + 35 + ...+ 7 + 3

N = (39 + 3).10 : 2 = 210

24 tháng 10 2017

Bó tay chưa học đến ahihi leu

\(M=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

\(M=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(M=100+99+98+97+...+2+1\)

\(M=5050\)

\(N=\left(20^2+18^2+...+2^2\right)-\left(19^2+17^2+...+1^2\right)\)

\(N=20^2-19^2+18^2-17^2+...+2^2-1^2\)

\(N=\left(20-19\right)\left(20+19\right)+\left(18-17\right)\left(18+17\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(N=20+19+18+17+...+2+1\)

\(N=210\)

24 tháng 5 2016

c) P =(-1)*(-1)2n+1 *(-1)n+1

  • Nếu n chẵn

=> P =(-1)n = 1;

(-1)2n+1 có 2n+1 lẻ =>(-1)2n+1 =-1

(-1)n+1 có n+1 lẻ =>(-1)n+1=-1

=>1*(-1)*(-1)=1

  • Nếu n lẻ

=> P =(-1)n = -1;

(-1)2n+1 có 2n+1 lẻ =>(-1)2n+1 =-1

(-1)n+1 có n+1 chẵn =>(-1)n+1=1

=>(-1)*(-1)*1=1

Xét 2 trường hợp ta đều thấy có tích =1

=>P=1

24 tháng 5 2016

c) P =(-1)*(-1)2n+1 *(-1)n+1

  • Nếu n chẵn

=> P =(-1)n = 1;

(-1)2n+1 có 2n+1 lẻ =>(-1)2n+1 =-1

(-1)n+1 có n+1 lẻ =>(-1)n+1=-1

=>1*(-1)*(-1)=1

  • Nếu n lẻ

=> P =(-1)n = -1;

(-1)2n+1 có 2n+1 lẻ =>(-1)2n+1 =-1

(-1)n+1 có n+1 chẵn =>(-1)n+1=1

=>(-1)*(-1)*1=1

Xét 2 trường hợp ta đều thấy có tích =1

=>P=1