K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 1

   A = 1 - 21 + 22 - 23 +...+298 - 299 + 2100

2A =  2 - 22 + 23 - 24+...+299 - 2100 + 2101

2A + A = 2101 + 1

3A      = 2101 + 1

A        = \(\dfrac{2^{101}+1}{3}\)

13 tháng 6 2016

bằng 2101 + 2 trên 3

15 tháng 6 2016

a)1

b)0

Ta có :

B = 2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2 + 1

=> B = ( 2100 + 298 + ... + 22 + 1 ) - ( 299 + 297 + ... + 2 )

=> 22B = 2 . [ ( 2100 + 298 + ... + 22 + 1 ) - ( 299 + 297 + ... + 2 ) ]

=> 4B = ( 2102 + 2100 + ... + 22 ) - ( 2101 + 299 + ... + 23 )

=> 4B - B = [( 2102 + 2100 + ... + 22 ) - ( 2101 + 299 + ... + 23 )] - [( 2100 + 298 + ... + 22 + 1 ) - ( 299 + 297 + ... + 2 )]

=> 3B = ( 2102 - 1 ) + ( 2 - 2101 )

=> 3B = 2101 - 1

=> B = \(\frac{2^{101} - 1}{3}\)

gọi dãy số là A, ta có:

A = 2100 - 299 - ...... - 21

2A = 2101 - 2100 - .... - 22

2A = ( 2101 - ... - 22 ) - ( 2100 - ... - 2 )

A = 2101 - 2

19 tháng 4 2017

Đặt A=1/10+1/40+1/88+1/154+1/238+1/340

A=1/2.5+1/5.8+1/8.11+1/11.14+1/14.17+1/17.20

3A=3/2.5+3/5.8+....+3/17.20

3A=1/2-1/5+1/5-1/8+...+1/17-1/20

3A=1/2-1/20

3A=9/20

2)

Giữ nguyên p/s 1/2^2

Ta có:1/3^2<1/2.3

         1/4^2<1/3.4

        ...............

          1/n^2<1/(n-1).n

=>1/3^2+1/4^2+...+1/n^2<1/2.3+1/3.4+...+1/(n-1).n

=>1/3^2+1/4^2+.....+1/n^2<1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/n-1-1/n

=>1/2^2+1/3^2+.....+1/n^2<1/2^2+1/2-1/n

=>1/2^2+1/3^2+....+1/n^2<3/4-1/n<3/4

3)

2B=2/3.5+2/5.7+....+2/47.49+2/49.51

2B=1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/47-1/49+1/49-1/51

2B=1/3-1/51

2B=16/51

B=16/51:2

B=8/51

19 tháng 4 2017

A=1+1/2+1/2^2+...+1/2^2010

2A=2+1+1/2+....+1/2^2009

2A-A=(2+1+1/2+...+1/2^2009)-(1+1/2+1/2^2+....+1/2^2010)

A=2-1/2^2010

3 tháng 9 2016

Ta có:

65 × 111 - 13 × 15 × 37

= 5 × 13 × 3 × 37 - 13 × 3 × 5 × 37

= 0

Vì 0 nhân với bất kì số nào cũng = 0 nên biểu thức trên = 0

3 tháng 9 2016

\(\left(1+2+3+...+100\right).\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right).\left(65.111-13.15.37\right)\)

\(\left(1+2+3+...100\right).\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right).\left(13.5.111-13.15.37\right)\)

\(\left(1+2+3+...+100\right).\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right).\left(13.15.37-13.15.37\right)\)

\(=0\)

19 tháng 7 2016

3A-A= 3^2+3^3+....+3^101-3 -3^2-3^3-....-3^100

A=  (3^101-3 ) :2

19 tháng 7 2016

                     A = 3 + 32 + 33 + .... + 3100

                   3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3101

             3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 3101) - (3 + 32 + 33 + ... + 3100)

                  2A = 3101 - 3

              => A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)

              Ủng hộ mk nha !!! ^_^

27 tháng 8 2023

Bài 1 :

\(M=\dfrac{30-2^{20}}{2^{18}}=\dfrac{2.15-2^{20}}{2^{18}}=\dfrac{15}{2^{17}}-2^2=\dfrac{15}{2^{17}}-4< 0\left(\dfrac{15}{2^{17}}< 1\right)\)

\(N=\dfrac{3^5}{1^{2021}+2^3}=\dfrac{3^5}{9}=\dfrac{3^5}{3^2}=3^3=27\)

\(\Rightarrow M< N\)

27 tháng 8 2023

Bài 3 :

a) \(t^2+5t-8\) khi \(t=2\)

\(=5^2+2.5-8\)

\(=25+10-8\)

\(=27\)

b) \(\left(a+b\right)^2-\left(b-a\right)^3+2021\left(1\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=a+1=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=11\\b-a=1\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)=11^2-1^3+2021=121-1+2021=2141\)

c) \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=\left(x-y\right)^3\left(1\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x-y=1\)

\(\left(1\right)=1^3=1\)

4 tháng 5 2023

S = ( 1 - \(\dfrac{1}{2^2}\))(1-\(\dfrac{1}{3^2}\))(1-\(\dfrac{1}{4^2}\))....(1-\(\dfrac{1}{50^2}\))

S = \(\dfrac{2^2-1}{2^2}\).\(\dfrac{3^2-1}{3^2}\).\(\dfrac{4^2-1}{4^2}\)...\(\dfrac{50^2-1}{50^2}\)

Vì em lớp 6 nên phải làm thêm bước này nữa:

Ta có

n2 - 1 = n2 - n + n - 1 = (n2 - n) + (n - 1) = n(n-1) + (n-1) =(n-1)(n+1)

Áp dụng công thức vừa chứng minh trên vào tổng S ta có:

S = \(\dfrac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{2^2}\).\(\dfrac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}{3^2}\)....\(\dfrac{\left(50-1\right)\left(50+1\right)}{50^2}\)

S = \(\dfrac{1.3}{2^2}\).\(\dfrac{2.4}{3^2}\)......\(\dfrac{49.51}{50^2}\)

S = \(\dfrac{\left(3.4.5.6....49\right)^2.1.2.50.51}{\left(3.4.5.6...49\right)^2.2.2.50.50}\)

S = \(\dfrac{1}{2}\) . \(\dfrac{51}{50}\)

S = \(\dfrac{51}{100}\)

4 tháng 5 2023

Em cảm ơn cô ạ1