K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
13 tháng 9 2023
Bài 1.
\(B=1+2+3+\cdot\cdot\cdot+98+99\)
Số các số hạng trong \(B\) là:
\(\left(99-1\right):1+1=99\left(số\right)\)
Tổng \(B\) bằng: \(\left(99+1\right)\cdot99:2=4950\)
Bài 2.
\(A=1+3+5+\cdot\cdot\cdot+997+999\)
Số các số hạng trong \(A\) là:
\(\left(999-1\right):2+1=500\left(số\right)\)
Tổng \(A\) bằng: \(\left(999+1\right)\cdot500:2=250000\)
Bài 3.
\(C=2+4+6+\cdot\cdot\cdot+96+98\)
Số các số hạng trong \(C\) là:
\(\left(98-2\right):2+1=49\left(số\right)\)
Tổng \(C\) bằng: \(\left(98+2\right)\cdot49:2=2450\)
#\(Toru\)
24 tháng 3 2017
Ta có \(B=1^2+2^2+3^2+.....+98^2\)
\(\Rightarrow B=1.1+2.2+3.3+.....+98.98\)
\(\Rightarrow B=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+.....+98.\left(99-1\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1.2-1\right)+\left(2.3-2\right)+.....+\left(98.99-98\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1.2+2.3+....+98.99\right)-\left(1+2+....+98\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1.2+2.3+...+98.99\right)-\left(\frac{\left(1+98\right).98}{2}\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1.2+2.3+...+98+99\right)-\left(4851\right)\)(1)
Đặt \(M=1.2+2.3+....+98.99\)
\(\Rightarrow3M=1.2.3+2.3.3+......+98.99.3\)
\(\Rightarrow3M=1.2.\left(3+0\right)+2.3.\left(4-1\right)+.....+98.99.\left(100-97\right)\)
\(\Rightarrow3M=\left(1.2.3+0.1.2\right)+\left(2.3.4-1.2.3\right)+.......+\left(98.99.100-97.98.99\right)\)
\(\Rightarrow3M=98.99.100-0.1.2\)
\(\Rightarrow3M=970200-0\)
\(\Rightarrow3M=970200\)
\(\Rightarrow M=\frac{970200}{3}\)
\(\Rightarrow M=323400\)
\(\Rightarrow1.2+2.3+....+98.99=323400\)
Thay \(1.2+2.3+......+98.99\) \(=323400\) Vào (1) ta được:
\(B=323400-4851\)
\(\Rightarrow B=318549\)
Vậy \(B=318549\)
ML
24 tháng 3 2017
\(B=1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+...+98.98\)\(=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+...+98.\left(99-1\right)\)
\(\left(1.2+2.3+3.4+...+98.99\right)-\left(1+2+...+99\right)\)
\(\Rightarrow a-b=\left(1.2+2.3+...+98.99\right)\)\(-\left[\left(1.2+2.3+...+98.99\right)-\left(1+2+...+98\right)\right]\)\(=1+2+3+...+98\)
Tổng của dãy số trên là : \(a-b=\frac{\left(98+1\right).98}{2}=4851\).
ND
7
6 tháng 3 2020
=1.4.2.5.....98.101/2.3.3.4.....99.100
=(1.2.3.....97.98)(4.5.....100.101)/(2.3.....99)(3.4.....100)
=1.101/99.3
=101/297
7 tháng 3 2020
Bạn tuấn anh có thể giải thích rõ cho mik vì sao bạn có thể ra dược bước 1ko?
LP
1
26 tháng 8 2016
có 2 cách
C1 dùng xích ma \(\text{∑}^{97}_1\left(x.\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right)=23527350\)
c2 dùng quy nạp \(\frac{97.98.99.100}{4}=23527350\)
HN
1
22 tháng 7 2019
B=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100)
B=0+0+..+0
B=0
C=2^100-(2^99+2^98+2^97+...+1)
đặt D=2^99+2^98+2^97+...+1
=>D=2^100-1
=>C=2^100-(2^100-1)=1
25 tháng 6 2021
a) Ta có: \(A=1^3+2^3+3^3+...+100^3\)
\(=\left(1-1\right)\cdot1\cdot\left(1+1\right)+1+\left(2-1\right)\cdot2\cdot\left(2+1\right)+2+...+\left(100-1\right)\cdot100\cdot\left(100+1\right)+100\)
\(=1+2+1\cdot2\cdot3+...+99\cdot100\cdot101\)
\(=5050+25497450\)
\(=25502500\)
NT
2
18 tháng 2 2017
\(S=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+98\right)}{1.2+2.3+3.4+....+98.99}\)
\(=\frac{1+\frac{2.3}{2}+\frac{3.4}{2}+....+\frac{98.99}{2}}{1.2+2.3+3.4+....+98.99}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}\left(1.2+2.3+3.4+....+98.99\right)}{1.2+2.3+3.4+....+98.99}\)
\(=\frac{1}{2}\)
15 tháng 3 2017
Ta có : B = 12 + 22 + 32 + ...... + 982
= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ...... + 98.98
= 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + ...... + 98.(99 - 1)
= 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + ...... + 98.99 - 98
= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 98.99) - (1 + 2 + 3 + ....... + 98)
= 98.99.100/3 - 4851
= 323400 - 4851
= 318549
T
2
YL
5 tháng 2 2017
Ta có: B= \(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)
=> \(\frac{1}{2}B=\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{2}\right)^4+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
=> B - \(\frac{1}{2}B=\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\right)\)
\(-\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{4}\right)^4+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\right)\)
=> B - \(\frac{1}{2}B=\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\right)-\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{100}+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\right)=\frac{1}{2}\)
=> B \(\times\left(1-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}\)
=> B = 1
Câu này chắc chắn đúng luôn
ai trả lời đi
Tham khảo ở đây nhé:
https://olm.vn/hoi-dap/question/377835.html
hok tốt!!!
^^