Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{125^5}{5^{15}}=\frac{\left(5^3\right)^5}{5^{15}}=\frac{5^{15}}{5^{15}}=1\)
Mk không rảnh cho lắm !! nên chỉ làm câu a thui mấy câu khác để suy nghĩ đã
T nha
b) \(\left(\frac{2}{3}^{21}\right):\left(\frac{4}{9}^{10}\right)=\left(\frac{2}{3}^{21}\right):\left(\frac{2}{3}^2\right)^{10}=\left(\frac{2}{3}^{21}\right):\left(\frac{2}{3}^{20}\right)=\frac{2}{3}\)
a)= \(\frac{2}{3}+\frac{3}{2}.\frac{6}{5}-\frac{1}{5}\)
=\(\frac{13}{6}.1\)=\(\frac{13}{6}\)
b)= \(\frac{1}{9}.\frac{27}{2}-\frac{1}{5}:\frac{5}{6}\)
=\(\frac{3}{2}-\frac{6}{25}=\frac{63}{50}\)
A=\(\frac{1-2^2}{2^2}.\frac{1-3^2}{3^2}...\frac{1-100^2}{100^2}\)
trong biểu thức trên có 99 số âm nên tích sẽ âm nên ta có thể viết lại như sau:
A=-\(\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}...\frac{100^2-1}{100^2}\),
Chú ý: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
do vậy: A=-\(\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}...\frac{99.101}{100^2}=\frac{1.2.3...100.101}{2^2.3^2...100^2}=\frac{-101}{100!}>\frac{-101}{2.101}=\frac{-1}{2}\)
Vậy A>\(-\frac{1}{2}\)
ta có: \(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-...-\frac{1}{100^2}=1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)
Lại có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3};\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4};\frac{1}{4^2}>\frac{1}{4.5};...;\frac{1}{100^2}>\frac{1}{100.101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\)
\(\Rightarrow1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)>1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\right)=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{101}\)
mà \(\frac{1}{2}=\frac{50}{100}>\frac{1}{100}\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{101}>\frac{1}{100}\)
=> đ p c m
a, A lớn nhất khi 7x la nguyên dương nho nhất
\(\Rightarrow7x=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{7}\)
\(b,B=\frac{10+4-x}{4-x}\)
\(B=\frac{10}{4-x}+1\)
b lon nhat khi 4-xla nguyen duong nho nhat
\(\Rightarrow4-x=1\)
\(\Rightarrow x=4-1=3\)
\(c,C=\frac{27-2x}{12-x}=\frac{3+24-2x}{12-x}=\frac{3}{12-x}+2\)
c lon nhat khi 12-x la nguyen duong nho nhat
\(\Rightarrow12-x=1\Rightarrow x=11\)
\(2A=2+\frac{3}{2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{100}{2^{99}}\)
\(3E-E=2E=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
=>E=... tự tính
nobita kun ơi............em vừa phải thôi nhé. Đã không giúp con spam nữa. điều nay ai chả biết
A=(1-1/1)+(1-1/4)+(1-1/9)+(1/16)+..........+(1-1/100)
=>1-99/100
33/2500