Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy: 2/2.3 = 2/2 - 2/3 ; 2/3.4 = 2/3 - 2/4 ; 2/4.5 = 2/4 - 2/5
Tổng quát ta có: 2/x(x+1) = 2/x - 2/x + 1 , như vậy thì bài toán trên( bạn chép lại đề)
= 2/1 - 2/x + 1 = 2008/2009
Ta có: 2/1 - 2/x+1 = 2008/2009
2/x+1 = 2 - 2008/2009
2/x+1= 1/2009
x + 1 = 2009
x = 2009 - 1 = 2008
tk nha
Ta có :
\(\frac{1}{101}>\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{102}>\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{103}>\frac{1}{200}\)
\(.........\)
\(\frac{1}{200}=\frac{1}{200}\)
Cộng vế với vế ta được :
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.....+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+....+\frac{1}{200}\) (có 100 số hạng \(\frac{1}{200}\))\(=\frac{100}{200}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}>\frac{1}{2}\)
theo mình nghĩ là như th61 này
\(2\cdot2^{99}-2^{99}=2^{99}\)
\(2^{99}=2\cdot2^{98}\)
\(2\cdot2^{98}-2^{98}=2^{98}\)
vậy tức là \(2^n-2^{n-1}=2^{n-1}\)
đến cuối bạn sẽ có \(2^3-2^2=4\)
4-2-1=1
A\(=\frac{-3}{2}\cdot\frac{-4}{3}\cdot\frac{-5}{4}\cdot...\cdot\frac{-201}{200}\)
\(=\left(-1\right)\cdot\frac{3}{2}\cdot\left(-1\right)\cdot\frac{4}{3}\cdot\left(-1\right)\cdot\frac{5}{4}\cdot...\cdot\left(-1\right)\cdot\frac{201}{200}\)
\(=\left[\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)\cdot...\cdot\left(-1\right)\right]\cdot\left(\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot...\cdot\frac{201}{200}\right)\)(Có 199 thừa số -1)
\(=\left(-1\right)\cdot\left(\frac{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot201}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot200}\right)\)
\(=\left(-1\right)\cdot\frac{201}{2}\)
\(=-\frac{201}{2}\)
Đặt S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100
3S = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3
3S= 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+98.99(100-97)+99.100(101-98)
3S= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-97.98.99+99.100.101-98.99.100
3S = 99.100.101 3S = 3.33.100.101
S=33.100.101= 333300
Bạn rút gọn chéo đi 2 với 2 ,3 với 3 cứ như thế còn mỗi 1/100. k nhé
Trả lời
a) \(\frac{-2}{2\cdot3}+\frac{-2}{3\cdot4}+\frac{-2}{4\cdot5}+...+\frac{-2}{19\cdot20}\)
\(=-2\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{19\cdot20}\right)\)
\(=-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
\(=-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\right)\)
\(=-2\cdot\frac{9}{20}\)
\(=\frac{-18}{20}=\frac{-9}{10}\)
Gọi tổng trên là;A
A=9+99+999+........+999...9(20 số 9)
A=(10-1)+(100-1)+.......+(100...0(20 số 0)-1)
A=10+102+103+........+1020-(1+1+.........+1) 20 số 1
10A=102+103+.........+1021-200
10A-A=1021-10-200+20=1021-190
A=\(\frac{10^{21}-190}{9}\)
S=1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99+99.100
suy ra :3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+98.99.3+99.100.3
3S=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+...+98.99.(100-97)+99.100.(101-98)
3S=1.2.3.0+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+98.99.100-97.98.99+99.100.101-98.99.100
3S=99.100.101
Suy ra :S=99.100.10:3=333300
vậy S=333300
\(A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)=2.\frac{49}{100}=\frac{49}{50}\)
Cảm ơn bạn nhiều nha Nguyễn Tuấn Minh