NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 11 2023
a:
Số số hạng trong dãy M là:
(1002-12):10+1=100(số)
=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10
\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)
\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)
\(=10+10+...+10\)
=10*50=500
b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)
\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)
=10+10+...+10
=10*10=100
26 tháng 9 2021
\(a,A=1\cdot2+2\cdot3+...+98\cdot99\\ 3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+3\cdot4\cdot3+...+98\cdot99\cdot3\\ 3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\left(5-2\right)+...+98\cdot99\left(100-97\right)\\ 3A=1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-2\cdot3\cdot4+3\cdot4\cdot5-...-97\cdot98\cdot99+98\cdot99\cdot100\\ 3A=98\cdot99\cdot100=970200\\ A=323400\)
\(b,B=1^2+2^2+3^3+...+98^2\\ B=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+98\left(99-1\right)\\ B=\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+98\cdot99\right)-\left(1+2+...+98\right)\\ B=323400-\left[\left(98+1\right)\left(98-1+1\right):2\right]\\ B=323400-4851=318549\\ c,C=1\cdot99+2\left(99-1\right)+3\left(99-2\right)+...+98\left(99-97\right)+99\left(99-98\right)\\ C=1\cdot99+2\cdot99-1\cdot2+3\cdot99-2\cdot3+...+98\cdot99-97\cdot98+99\cdot99-98\cdot99\\ C=99\left(1+2+...+99\right)-\left(1\cdot2+2\cdot3+...+98\cdot99\right)\\ C=99\left[\left(99+1\right)\left(99-1+1\right):2\right]-323400\\ C=490050-323400=166650\)
26 tháng 9 2021
https://hoc24.vn/cau-hoi/a-tinh-tong-a1223349899b-su-dung-ket-qua-cau-a-tinh-b122232972982c-su-dung-ket-qua-cau-a-tinh-c1992983979829.2030286199021
:vv hỏi hoài z?
1 tháng 4 2018
\(\dfrac{x-1016}{1001}+\dfrac{x-13}{1002}+\dfrac{x+992}{1003}=\dfrac{x+995}{1004}+\dfrac{x-7}{1005}+1\)
<=>\(\dfrac{x-1016}{1001}-1+\dfrac{x-13}{1002}-2+\dfrac{x+992}{1003}-3=\dfrac{x+995}{1004}-3+\dfrac{x-7}{1005}-2\)
<=>\(\dfrac{x-2017}{1001}+\dfrac{x-2017}{1002}+\dfrac{x-2017}{1003}=\dfrac{x-2017}{1004}+\dfrac{x-2017}{1005}\)
<=>\(\left(x-2017\right)\left(\dfrac{1}{1001}+\dfrac{1}{1002}+\dfrac{1}{1003}-\dfrac{1}{1004}-\dfrac{1}{1005}\right)=0\)
vì 1/1001+1/1002+1/1003-1/1004-1/1005 khác 0 nên x-2017=0<=>x=2017
vậy..........
19 tháng 8 2023
Each term of S is n!(n2 + n + 1) = n![n(n + 1) + 1] = n(n + 1)n! + n!
By definition, n(n + 1)n! + n! = n! + n(n + 1)!
Therefore, S can be simplified as
1! + 1.2! + 2! + 2.3! + ... + 100! + 100.101!
So \(\dfrac{S+1}{101!}=\dfrac{1+1!+1\cdot2!+2!+2\cdot3!+...+100!+100\cdot101!}{101!}\)
\(=\dfrac{2!+1\cdot2!+2!+2\cdot3!+3!+...+100!+100\cdot101!}{101!}\)
\(=\dfrac{3!+2\cdot3!+3!+...+100!+100\cdot101!}{101!}\)
\(=\dfrac{4!+3\cdot4!+4!+...+100!+100\cdot101!}{101!}\)
\(=...\)
\(=\dfrac{100!+99\cdot100!+100!+100\cdot101!}{101!}\)
\(=\dfrac{101!+100\cdot101!}{101!}\)
\(=1+100=101\)
Hence, \(\dfrac{S+1}{101!}=101\)
23 tháng 6 2016
Số số hạng tổng trên là:
(1002 - 12) : 2 + 1 = 496(số)
Tổng trên là:
(1002 + 12) x 496 : 2 = 251472
23 tháng 6 2016
a, 12+14+...+1002
Số các số hạng là: (1002-12)/2+1=496(số hạng)
Tổng trên là:(1002+12).496/2=251472
b,15+16+...+1001
Số các số hạng là: (1001-15)/2+1=494(số hạng)
Tổng trên là:(1001+15).494/2=150952
Chúc bạn học tốt!
2 phút 7 giây
3 phút 18 giây
5 phút 5 giây
10 phút 12 giây