Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Do đó :
\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)\(\left(1\right)\)
\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)\(\left(2\right)\)
\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)\(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)và \(\left(3\right)\)suy ra \(a=b=c\left(dpcm\right)\)
Vậy \(a=b=c\)
1) a/b = b/c= c/a = a+b+c / a+b+ c = 1 (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> đpcm
2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{x+z-y}{3+10-6}=\frac{7}{7}=1\)
\(\frac{x}{3}=1;x=3.1=3\);\(\frac{y}{6}=1;y=6.1=6\);\(\frac{z}{10}=1;z=10.1=10\)
a
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=\frac{2y}{8}=\frac{x+2y+z}{5+8+7}=\frac{40}{20}=2\)
\(\Rightarrow x=10;y=8;z=14\)
b
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{7}=\frac{z}{23}=\frac{2x}{20}=\frac{2x+y-z}{20+7-23}=\frac{12}{4}=3\)
\(\Rightarrow x=30;y=21;z=69\)
a)Theo tính chất tỉ lệ thức:
\(\frac{x}{5}\)=\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{7}\)=\(\frac{x+2y+z}{5+2.4+7}\)=\(\frac{40}{20}\)=2
Do đó x=2.5=10
y=2.4=8
z=2.7=14
b)Cũng theo tính chất tỉ lệ thức:
\(\frac{x}{10}\)=\(\frac{y}{7}\)=\(\frac{z}{23}\)=\(\frac{2x+y-z}{2.10+7-23}\)=\(\frac{12}{4}\)=3
Do vậy:x=3.10=30
y=3.7=21
z=3.23=69
vì x,y,z \(\in\)Z nên | x | \(\in\)N ; | y | \(\in\)N ; | z | \(\in\)N
Vậy | x | + | y | + | z | \(\ge\)0 ( 1 )
Mà | x | + | y | + | z | = 0 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)| x | = | y | = | z | = 0
Do đó : x = y = z = 0
Vì GTTĐ của 1 số luôn lớn hơn hoặc =0.
Mà |x|+|y|+|z|=0.
=>|x|=|y|=|z|=0.
=>x=y=z=0(thỏa mãn).
Vậy ....
Bài 3:
a: A=-5-7-8=-20
b: =-3+7+2*(-8)=-16+4=-12
c: =2-3*15-8=-55
Bài 4:
a: x-y+2=-12-25+2=-37+2=-35
b: x+y+z-y-3=x+z-3=-12-15-3=-30
c: =20-12-(25-15)+12=20-10=10
d: =25-(-12+25+15)+3
=25+12-25-15-3
=-3-3=-6
áp dụng Tc........... ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{5-7+4}=\frac{-10}{2}=-5\)
x/5 = -5 => x=-25
y/7=-5 =>y=-35
z/4=-5 => z= -20