TM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
13 tháng 10 2018
Ta có: \(x^3+y^3+z^3=-1009\)
Áp dụng tính chất của DTSBN ta có
T
13 tháng 10 2018
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{9}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{27}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{27}\Rightarrow\frac{x^3}{8^3}=\frac{y^3}{12^3}=\frac{z^3}{27^3}\Rightarrow\frac{x^3}{512}=\frac{y^3}{1728}=\frac{z^3}{19683}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x^3}{512}=\frac{y^3}{1728}=\frac{z^3}{19683}=\frac{x^3+y^3+z^3}{512+1728+19683}=\frac{-1009}{21923}\)
\(\frac{x^3}{512}=\frac{-1009}{21923}\Rightarrow x^3=\frac{-1009.512}{21923}=\frac{-516608}{21923}\Rightarrow x=\sqrt[3]{\frac{-516608}{21923}}\)
\(\frac{y^3}{1728}=\frac{-1009}{21923}\Rightarrow y^3=\frac{-1009.1728}{21923}=\frac{-1743552}{21923}\Rightarrow y=\sqrt[3]{\frac{-1743552}{21923}}\)
\(\frac{z^3}{19683}=\frac{-1009}{21923}\Rightarrow z^3=\frac{-1009.19683}{21923}=\frac{-19860147}{21923}\Rightarrow z=\sqrt[3]{\frac{-19860147}{21923}}\)
NY
0
VM
16 tháng 11 2019
1.
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}.\)
=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}.\)
=> \(\frac{2x^2}{8}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\) và \(2x^2+2y^2-3z^2=-100.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x^2}{8}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{8+32-75}=\frac{-100}{-35}=\frac{20}{7}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{4}=\frac{20}{7}\Rightarrow x^2=\frac{80}{7}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\frac{80}{7}}\\x=-\sqrt{\frac{80}{7}}\end{matrix}\right.\\\frac{y^2}{16}=\frac{20}{7}\Rightarrow y^2=\frac{320}{7}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\sqrt{\frac{320}{7}}\\y=-\sqrt{\frac{320}{7}}\end{matrix}\right.\\\frac{z^2}{25}=\frac{20}{7}\Rightarrow z^2=\frac{500}{7}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z=\sqrt{\frac{500}{7}}\\z=-\sqrt{\frac{500}{7}}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy.......
Chúc bạn học tốt!
16 tháng 11 2019
1,
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{2\cdot4+2\cdot16-3\cdot25}=\frac{-100}{-35}=\frac{20}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{4}=\frac{20}{7}\\\frac{y^2}{16}=\frac{20}{7}\\\frac{z^2}{25}=\frac{20}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\frac{20}{7}\cdot4=\frac{80}{7}\\y^2=\frac{20}{7}\cdot16=\frac{320}{7}\\z^2=\frac{20}{7}\cdot25=\frac{500}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4\sqrt{35}}{7}\\x=\frac{-4\sqrt{35}}{7}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=\frac{8\sqrt{35}}{7}\\y=\frac{-8\sqrt{35}}{7}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}z=\frac{10\sqrt{35}}{7}\\z=\frac{-10\sqrt{35}}{7}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)\in\left\{\left(\frac{4\sqrt{35}}{7};\frac{8\sqrt{35}}{7};\frac{10\sqrt{35}}{7}\right);\left(\frac{-4\sqrt{35}}{7};\frac{-8\sqrt{35}}{7};\frac{-10\sqrt{35}}{7}\right)\right\}\)
2,
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}\\ \Rightarrow\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{216}=\frac{z^3}{729}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{216}=\frac{z^3}{729}=\frac{x^3+y^3+z^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^3}{64}=-1\\\frac{y^3}{216}=-1\\\frac{z^3}{729}=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3=-64\\y^3=-216\\z^3=-729\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-6\\z=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-4;-6;-9\right)\)
10 tháng 2 2016
bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 => x-1/3=y-2/4=z-3/5
áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1
do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự
24 tháng 3 2021
Bài 1:
a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )
NN
20 tháng 7 2023
Bài 2:
\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}=\dfrac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\dfrac{a}{c}\) (T/c dãy tỷ số = nhau)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\Rightarrow a^2=bc\)
