Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
xy + 3x - 2y - 6 = 5
=>x(y + 3) - 2(y + 3) = 5
=>(x - 2)(y + 3) = 5.
Vì x, y thuộc Z nên x - 2, y + 3 thuộc Z
=> x - 2, y + 3 thuộc ước nguyên của 5
Lập bảng :
x - 2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
y + 3 | -1 | -5 | 5 | 1 |
x | -3 | 1 | 3 | 7 |
y | -4 | -8 | 2 | -2 |
Vậy ......
b. Làm tương tự câu a.
c. Ta có x + y = 3 và x - y = 15
Bài này là tổng hiệu của cấp 1, áp dụng cách làm đó thì ta được số lớn là x = (3 + 15) : 2 = 9
Số bé là y = 9 - 15 = -6
d. Ta có : |x| + |y| = 1
=>|x| = 1 - |y|
Vì |x|, |y| >= 0 và |x| = 1 - |y| nên 0 =< |x|, |y| =< 1
Vì x, y thuộc Z nên x = 0 thì y = 1 hoặc -1 và ngược lại y = 0 thì x = 1 hoặc -1
Có : a)
xy -x + 2y = 15
x. ( y-1 ) + 2y = 15
x. ( y-1 ) + 2 . (y-1+1) = 15
x. (y-1) + 2. ( y-1) +2 = 15
x . ( y-1) + 2 . ( y-1) = 13
( y-1). ( x+2) = 13
vì x\(\in\)Z => x+2 \(\in\)Z
\(y\in Z\) => y-1 \(\in\)Z
nên ( y-1) ; ( x+2) \(\inƯ\left(13\right)=[\pm1;\pm13]\)
ta có bảng sau
y-1 | 1 | -1 | 13 | -13 |
y | 2 | 0 | 14 | -12 |
x+2 | 13 | -13 | 1 | -1 |
x | 11 | -15 | -1 | -3 |
TM | TM | TM | TM |
vậy (x;y) \(\in\)\([\left(11;2\right);\left(-15;0\right);\left(-1;14\right);\left(-3;-12\right)]\)
b)
x+y=xy
<=> x(y-1)=y
<=> x= y/(y-1)= 1+1/(y-1)
vì x là số nguyên nên \(\frac{1}{y-1}\) là số nguyên
=> 1 chia hết cho y-1
=> y-1 là ước của 1
=> y-1=1 hoặc y-1=-1
=> y=2oặc y=0
với y=2 => x=2
y=0=> x=0
xy+3x-2y=15
=>x(y+3)-2y-6=9
=>x(y+3)-2(y+3)=9
=>(x-2)(y+3)=9
rồi dựa vào đẳng thức trên tìm x,y
xy + 3x - 2y = 15
x . ( y + 3 ) - ( 2y - 6 ) = 15 + 6
x . ( y + 3 ) - 2y + 6 = 21
x . ( y + 3 ) - 2 . ( y + 3 ) = 21
( y + 3 ) . ( x - 2 ) = 21
=> 21 chia hết cho y + 3 và x - 2
=> y + 3 và x - 2 thuộc Ư ( 21 ) = { - 21 ; - 7 ; - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 ; 7 ; 21 }
Lập bảng giá trị tương ứng ( x , y )
y + 3 | - 21 | - 7 | - 3 | - 1 | 1 | 3 | 7 | 21 |
y | - 24 | - 10 | - 6 | - 4 | - 2 | 0 | 4 | 18 |
x - 2 | - 1 | - 3 | - 7 | - 21 | 21 | 7 | 3 | 1 |
x | 1 | - 1 | - 5 | - 19 | 23 | 9 | 5 | 3 |
3x + xy = 15
<=> x( 3 + y ) = 15
Vì x,y nguyên => x nguyên và 3 + y nguyên
lại có 15 = 1.15 = 3.5 = (-1).(-15) = (-3).(-5)
chổ này bạn tự làm tiếp :))
xy - 2y + 5x = 21
<=> xy - 2y + 5x - 10 = 11
<=> y( x - 2 ) + 5( x - 2 ) = 11
<=> ( x - 2 )( y + 5 ) = 11
Vì x,y nguyên => x - 2 và y + 5 nguyên
lại có 11 = 1.11 = (-1).(-11)
tương tự như a)
Bài 1: Ta có 5x+7=5(x-2)+8
Để 5x+7 chia hết cho x-2 thì 5(x-2) +8 chia hết cho x-2
=> 8 chia hết cho x-2
x nguyên => x-2 nguyên => x-2 thuộc Ư (8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
ta có bảng
x-2 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
x | -6 | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 | 10 |
Bài 2:
a) xy+x=-15
<=> x(y+1)=-15
=> x, y+1 thuộc Ư (-15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}
Ta có bảng
x | -15 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
y+1 | 1 | 3 | 5 | 15 | -15 | -5 | -3 | -1 |
y | 0 | 2 | 4 | 14 | -16 | -6 | -4 | -2 |
b) xy+2-y=9
<=> y(x-1)=7
=> y, x-1 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}
Ta có bảng
y | -7 | -1 | 1 | 7 |
x-1 | -1 | -7 | 7 | 1 |
x | 0 | -6 | 6 | 2 |
c) xy+2x+2y=-17
<=> x(y+2)+2(y+2)=-15
<=> (x+2)(y+2)=-15
<=> x+2; y+2 thuộc Ư (-15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}
Ta có bảng
x+2 | -15 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
x | -17 | -7 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 13 |
y+2 | 1 | 3 | 5 | 15 | -15 | -5 | -3 | -1 |
y | -1 | 1 | 3 | 13 | -17 | -7 | -5 | -3 |
a/
\(x\left(3-y\right)+4y=15\Rightarrow x=\frac{15-4y}{3-y}=\frac{12-4y+3}{3-y}=\frac{4\left(3-y\right)+3}{3-y}=4+\frac{3}{3-y}\)(*)
x nguyên khi 3 chia hết cho 3-y => 3-y={-1; -3; 1; 3} => y={4; 6; 2; 0} Thay các giá trị của y vào (*)
=> x={1; 3; 7; 5}
b/
\(\Rightarrow x\left(x-2y\right)+\left(x-2y\right)=\left(x-2y\right)\left(x+1\right)=11\)
Ta nhận thấy nếu x chẵn thì x-2y chẵn => tích chẵn
Nếu x lẻ thì x+1 chẵn => tích chẵn
Đề bài ra tích là 11 lẻ
=>KL: không có giá trị nguyên nào của x; y thỏa mãn đề bài