Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: 3x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
7y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{cases}}\)
Vậy ...
b) Tương tự câu trên
c) Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) => \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\\\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=12\cdot\frac{3}{2}=18\\y=12\cdot\frac{4}{3}=16\\z=12\cdot\frac{5}{4}=15\end{cases}}\)
Vậy ....
d) HD : Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) => \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
(Sau đó áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau rồi làm tương tự như trên)
e) HD: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\) => x = 2k; y = 3k; z = 5k (*)
Thay x = 2k; y = 3k ; z = 5k vào xyz = 810 => tìm k => thay k ngược lại vào (*)
Nếu ko hiểu cứ hỏi t
b,Sửa đề : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)\(2x-3y+z=6\)
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}\)(*)
\(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)(**)
Từ (*);(**) \(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{2.6-3.8+20}=\frac{49}{8}\)
\(x=36,75;y=49;z=122,5\)
Để 5xy chia hết cho 90
=> 5xy chia hết cho 9 và 10
Để 5xy chia hết cho 10
=> y = 0
Để 5xy chia hết cho 9
=> 5 + x + y chia hết cho 9
=> 5 + x + 0 chia hết cho 9
=> 5 chia hết cho 9
Mà x < 10
=> x = 4
=> 5xy = 540 chia hết cho 90
Để số (5xy) chia hết cho 45 thì (5xy) phải chia hết cho 5 và 9 vì 5x9=45
Mọi số chia hết cho 5 đều tận cùng bằng 0 hoặc 5 =>y=0 hoặc y=5
+Nếu y=0 thì số đã cho trở thành 5x0. Để 5x0 chia hết cho 9 thì 5+x+0 chia hết cho 9 =>x=4.
+Nếu y=5 thì số đã cho trở thành 5x5. Để 5x5 chia hết cho 9 thì 5+x+5 chia hết cho 9 => x=8
Vậy tất cả các chữ số x,y thỏa mãn đề bài là :y=0 và x=4; y=5 và x=8
Ta có 45=5x9
\(\Rightarrow\) 5xy chia hết cho 5 và 9
Để chia hết cho 5 => y=0 hoặc y=5
Để chia hết cho 9 => 5+x+y chia het cho 9
Nếu y=0 => 5+x+0=5+x chia het cho 9 => x=4
Nếu y=5 => 5+x+5=10+x chia het cho 9=> x=8
Vậy x=4, y=0 hoặc x=8, y=5
Mình k biet co dung k nghe
Lời giải:
$2x=3y; 5y=7z\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}; \frac{y}{7}=\frac{z}{5}$
$\Rightarrow \frac{x}{21}=\frac{y}{17}=\frac{z}{10}$
Đặt $\frac{x}{21}=\frac{y}{17}=\frac{z}{10}=k$
$\Rightarrow x=21k; y=17k; z=10k$.
Khi đó:
$3x-7y+5z=-30$
$3.21k-7.17k+5.10k=-30$
$-6k=-30$
$k=5$
$\Rightarrow x=21k=21.5=105; y=17.5=85; z=10.5=50$
