K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
| \(3-x\) | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| \(x\) | 23 | 13 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -7 | -17 |
| 4\(y\) + 1 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| \(y\) | -1/2 | -3/4 | -5/4 | -6/4 | -11/4 | -21/4 | 19/4 | 9/4 | 1 | 3/4 | 1/4 | 0 |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
| \(y+2\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| \(y\) | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
| \(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)
MY
1
VV
8 tháng 3 2023
a)ta có :2xy-6=4x-y => 2xy-6-4x+y=0 => 2*(2xy-6-4x+y)=2*0 =>4xy-12-8x+2y=0 => 2x2y-4-8-8x+2y=0 => 2x2y-4-8x+2y=8 =>(2x2y+2y)-(8x+4)=8 =>2y(2x+1)-4(2x+1)=8 => (2y-4)(2x+1)=8 Ta có bảng sau :
| 2y-4 | 1 | 8 | 2 | 4 | -1 | -8 | -2 | -4 |
| 2x+1 | 8 | 1 | 4 | 2 | -8 | -1 | -4 | -2 |
| y(yϵ\(ℤ\)) | 5/2(loại ) | 6(thỏa mãn) | 3(loại) | 4(loại) | 3/2( loại) | -2(thỏa mãn) | 1( loại) | 0(loại ) |
| x(xϵ\(ℤ\)) | 7/2(loại) | 0(thỏa mãn) | 3/2( loại) | 1/2( loại) | -9/2( loại) | -1(thỏa mãn) | -5/2( loại) | -3/2( loại) |
Vậy các cặp nghiệm x,y thỏa mãn là (0;6) và (-1;-2)
NT
29 tháng 10 2016
\(7-2xy=5y-8x\\ \Rightarrow7-2xy-5y-8x=0\\ \Rightarrow7=2xy+5y+8x\\ \Rightarrow7=2xy+8x+5y\\ \Rightarrow2x\left(y+4\right)+5\left(y+4\right)=37\)
\(\Rightarrow\left(y+4\right)\left(2x+5\right)=37\)
| 2x+5 | 1 | 37 | -1 | -37 |
| y+4 | 37 | 1 | -37 | -1 |
| x | -2 | 16 | -3 | -21 |
| y | 33 | -3 | -41 | -5 |
Vậy (x;y)=(-2;33);(16;-3);(-3;41);(-21;-5)
** Bổ sung điều kiện $x,y$ là số nguyên.
Lời giải:
$2xy+7=3(x-y)+1$
$\Rightarrow 2xy+6-3x+3y=0$
$\Rightarrow (2xy-3x)+6+3y=0$
$\Rightarrow x(2y-3)+3y+6=0$
$\Rightarrow 2x(2y-3)+6y+12=0$
$\Rightarrow 2x(2y-3)+3(2y-3)+21=0$
$\Rightarrow (2x+3)(2y-3)=-21$
Với $x,y$ nguyên thì $2x+3, 2y-3$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng -21 nên ta xét các TH sau:
TH1: $2x+3=1, 2y-3=-21\Rightarrow x=-1; y=-9$
TH2: $2x+3=-1, 2y-3=21\Rightarrow x=-2; y=8$
TH3: $2x+3=21, 2y-3=-1\Rightarrow x=9; y=1$
TH4: $2x+3=-21, 2y-3=1\Rightarrow x=-12; y=2$
TH5: $2x+3=-3, 2y-3=7\Rightarrow x=-3; y=5$
TH6: $2x+3=3, 2y-3=-7\Rightarrow x=0; y=-2$
TH7: $2x+3=7, 2y-3=-3\Rightarrow x=2; y=0$
TH8: $2x+3=-7, 2y-3=3\Rightarrow x=-5; y=3$