NQ
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SB
22 tháng 8 2016
vì \(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\) mà \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1>0\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\)với mọi x.Nên x-3=0 .Từ đó suy ra x=3
LC
30 tháng 4 2016
Đề thế này phải ko bạn:
Chứng minh rằng: \(x^5+y^5\ge x^4.y+x.y^4\)với \(x,y\ne0\)và\(x+y\ge0\)
7 tháng 2 2020
x^2 + 4/x^2 -3x + 6/x -2 =0
(x^2 +4/x^2) -3(x -2/x) -2 =0
Đặt t = x-2/x
Suy ra
t^2 + 4 - 3t-2=0
t^2- 3t + 2 = 0
(t-1) (t-2) = 0
t=1 hay t =2
Nếu t =1
x-2/x =1
(x^2-2)/x =1
x^2-2 = x
x^2-x-2=0
(x+1) (x-2)=0
x= -1 hay x= 2
Nếu t = 2
x- 2/x =2
(x^2-2)/x =2
x^2 -2 = 2x
x^2- 2x-2 =0
(x-1)^2 -3 =0
(x-1)^2 =3
x-1 = căn 3 hay x -1 = âm căn 3
x= căn 3 + 1 hay x = 1 + âm căn 3
Vậy....
TM
0
DQ
0
4 tháng 1 2020
a) 2x-mx+2m-1=0
\(\Leftrightarrow x\left(2-m\right)=1-2m\left(1\right)\)
*Nếu \(m=2\)thay vào (1) ta được:
\(x\left(2-2\right)=1-2\cdot2\Leftrightarrow0x=-3\)
Với \(m=\frac{1}{2}\) ,pt trên vô nghiệm.
*Nếu \(m\ne2\)thì phương trình (1) có nghiệm \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)
Vậy \(m\ne2\)thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)
b)c) mình biến đổi thôi, phần lập luận bạn tự lập luận nhé
b)\(mx+4=2x+m^2\Leftrightarrow mx-2x=m^2-4\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)
*Nếu \(m\ne2\).....pt có ngiệm x=m+2
*Nếu \(m=2\)....pt có vô số nghiệm
Vậy ....
c)\(\left(m^2-4\right)x+m-2=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=-\left(m-2\right)\)
Nếu \(m=2\).... pt có vô số nghiệm
Nếu \(m=-2\)..... pt vô nghiệm
Nếu \(m\ne\pm2\).... pt có nghiệm \(x=-m-2\)
Để nghiệm \(x=-m-2\)dương \(\Leftrightarrow m+2< 0\Leftrightarrow m< -2\ne\pm2\)
Vậy m<-2
IM
8 tháng 9 2016
\(\frac{x+4}{2007}+\frac{x+8}{2003}=\frac{x+1}{2010}=\frac{x+3}{2008}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{2007}=\frac{x+1}{2010}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)2010=\left(x+1\right)2007\)
\(\Leftrightarrow2010x+8040=2007x+2007\)
\(\Leftrightarrow2010x-2007x=2007-8040\)
\(\Leftrightarrow3x=-6033\)
\(\Leftrightarrow x=-2011\)
8 tháng 9 2016
\(\frac{x+4}{2007}+\frac{x+8}{2003}=\frac{x+1}{2010}+\frac{x+3}{2008}\)
=>\(\left(\frac{x\text{+4}}{2007}+1\right)+\left(\frac{x+8}{2003}+1\right)=\left(\frac{x+1}{2010}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2008}+1\right)\)
=>\(\frac{x+2011}{2007}+\frac{x+2011}{2003}=\frac{x+2011}{2010}+\frac{x+2011}{2008}\)
=>\(\frac{x+2011}{2007}+\frac{x+2011}{2003}-\frac{x+2011}{2010}-\frac{x+2011}{2008}=0\)
=>\(x+2011\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2008}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2008}\ne0\)
=> x+2011=0
=>x=-2011
Vậy x = -2011
TH
1
25 tháng 10 2019
\(\cdot x=0\Rightarrow P=0\)
\(\cdot x\ne0\Rightarrow P=\frac{2}{x^2+1+\frac{1}{x^2}}\)
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 số dương: \(x^2+\frac{1}{x^2}\ge2\sqrt{x^2.\frac{1}{x^2}}=2\).Dấu "=" khi \(x^2=\frac{1}{x^2}\Rightarrow x^4=1\Rightarrow x=\pm1\)
\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+1\ge2+1=3\)
\(\Rightarrow\frac{2}{x^2+\frac{1}{x^2}+1}\le\frac{2}{3}\)
Vậy \(maxP=\frac{2}{3}\)khi \(x=\pm1\)
\(x^3-\frac{1}{4}x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\) hoặc \(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(x^3-\frac{1}{4}x=0\)
\(x\left(x^2-\frac{1}{4}\right)=0\)
\(x\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)
Còn lại bạn tự xét 3 trường hợp là : x= 0 ; x - 1/2 = 0 ; x + 1/2 = 0 nha