K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
0
DK
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 5 2021
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{110}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{11-10}{10.11}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)
Phương trình ban đầu tương đương với:
\(10x+\frac{10}{11}=11x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{10}{11}\)
6 tháng 6 2018
Ta có: \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\left|x+\frac{1}{6}\right|\ge0;...;\left|x+\frac{1}{110}\ge0\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+...+\left|x+\frac{1}{100}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow11x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}>0;x+\frac{1}{6}>0;...;x+\frac{1}{100}>0\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|=x+\frac{1}{2};\left|x+\frac{1}{6}\right|=x+\frac{1}{6};...;\left|x+\frac{1}{100}\right|=x+\frac{1}{110}\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{6}\right)+...+\left(x+\frac{1}{110}\right)=11x\)
\(\Rightarrow10x+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{110}\right)=11x\)
\(\Rightarrow10x+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{10.11}\right)=11x\)
\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)=11x\)
\(\Rightarrow10x+\frac{10}{11}=11x\)
\(\Rightarrow x=\frac{10}{11}\)
6 tháng 6 2018
vì |x+1/2| ; |x+1/6| ; ............ ; |x+110| lớn hơn hoặc bằng 0=> 11x lớn hớn hoặc bằng 0=> x lớn hớn hoặc bằng 0
=>x+1/2 ; x+1/6 ; ............ ; x+110 lớn hơn hoặc bằng 0
ta có: x+1/2+x+1/6+x+1/12+...+x+1/110=11x
(x+x+...+x)+(1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/10.11)=11x
10x+(1-1/10)=11x
x= 1/9
à mình bỏ dấu" | " vì khi mà lớn hơn hoặc bằng 1 rồi thfi bỏ ra nó vẫn có giá trị bằng giá trị trị lúc ban đầu
23 tháng 10 2021
\(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{6}\right|+...+\left|x+\dfrac{1}{110}\right|=11x\left(đk:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}+x+\dfrac{1}{6}+x+\dfrac{1}{12}+...+x+\dfrac{1}{110}=11x\)
\(\Leftrightarrow10x+\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{10.11}\right)=11x\)
\(\Leftrightarrow x=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)
\(\Leftrightarrow x=1-\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}\left(tm\right)\)
22 tháng 11 2015
=> 12. |x - 2| + |x - 2|2 = 11.|x - 2|
=> |x - 2| + | x - 2|2 = 0
=> |x - 2|. (1 + |x - 2|) = 0
=> |x - 2| = 0 (Vì 1 + |x - 2| > 1 > 0)
=> x - 2 = 0 => x = 2
Vậy x = 2
CN
0
HN
1
YN
23 tháng 5 2021
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+\left|x+\frac{1}{12}\right|+...\left|x+\frac{1}{110}\right|=11x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+\left|x+\frac{1}{12}\right|+...\left|x+\frac{1}{110}\right|\ge0\)
\(\rightarrow11x\ge0\rightarrow x\ge0\)
\(\text{Ta có:}\)
\(x+\frac{1}{2}+...+x+\frac{1}{110}=11x\)
\(\rightarrow10x+\frac{10}{11}=11x\)
\(\rightarrow x=\frac{10}{11}\)
AM
28 tháng 6 2015
x3+2x2-11x-12=0
<=>(x3+x2-12x)+(x2+x-12)=0
<=>(x+1)(x2+x-12)=0
<=>(x+1)(x2+4x-3x-12)=0
<=>(x+1)(x+4)(x-3)=0
<=>x+1=0 hoặc x+4=0 hoặc x-3=0
<=>x=-1 hoặc x=-4 hoặc x=3
Vậy x={-4;-1;3}
28 tháng 6 2015
x^3 + 2x^2 - 11x - 12 = 0
x^3 - 3x^2 + 5x^2 - 15x + 4x - 12 = 0
x^2 ( x- 3) + 5x( x -3) + 4( x - 3) = 0
( x - 3 )( x^2 + 5x + 4) = 0
( x - 3) ( x^2 + x + 4x + 4) = 0
( x - 3) [ x( x + 1) + 4 (x + 1) ] = 0
( x - 3 )( x + 4 )( x + 1) = 0
=> x - 3 = 0 hoặc x + 4 = 0 hoặc x + 1 = 0
=> x= 3 hoặc x = -4 ; x = -1
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+12\right|=11x\)
Do \(\left|x+1\right|\ge0;\left|x+2\right|\ge0;.....;\left|x+12\right|\ge0\)
\(\Rightarrow11x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
Khi đó \(x+1>0;x+2>0;...;x+12>0\). Vậy phương trình trở thành:
\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+12\right)=11x\)
\(12x+\left(1+2+3+...+12\right)=11x\)
\(12x+\frac{\left[\left(12-1\right):1+1\right].\left(12+1\right)}{2}=11x\)
\(12x+78=11x\)
\(11x-12x=78\)
\(-x=78\)
\(\Rightarrow x=-78\left(l\right)\)
Vậy phương trình vô nghiệm.