K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
27 tháng 9 2023
a) \(\sqrt{2x}=12\left(đk:x\ge0\right)\)
\(2x=144\)
\(x=72\)
b) \(\sqrt{9x^2-6x}+1=10\)\(\left(Đk:x\le0;x\ge\dfrac{2}{3}\right)\)
\(\sqrt{9x^2-6x}=9\)
\(9x^2-6x=81\)
\(\left(3x-1\right)^2=82\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{82}+1}{3}\\x=\dfrac{1-\sqrt{82}}{3}\end{matrix}\right.\)
c) \(x^2\sqrt{5}-\sqrt{125}=0\)
\(x^2\sqrt{5}=5\sqrt{5}\)
\(x^2=5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{5}\\x=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
PT
6
7 tháng 6 2017
Ta có :
\(\sqrt{9x^2-6x+2}=\sqrt{\left(9x^2-6x+1\right)+1}=\sqrt{\left(3x-1\right)^2+1}\ge\sqrt{1}=1\)
\(\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{5\left(9x^2-6x+1\right)+4}=\sqrt{5\left(3x-1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)
\(\sqrt{6x-9x^2+8}=\sqrt{-\left(9x^2-6x+1\right)+9}=\sqrt{-\left(3x-1\right)^2+9}\le3\)
\(\Rightarrow VT\ge3\ge VP\)
mÀ đề lại cho \(VT=VP\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{\left(3x-1\right)^2+1}=1\\\sqrt{\left(3x-1\right)^2+4}=2\\\sqrt{-\left(3x-1\right)^2+9}=3\end{cases}\Rightarrow x=\frac{1}{3}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{3}\)
26 tháng 10 2023
a: ĐKXĐ: x>=-3/2
\(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+3}\)
=>\(x^2+4=2x+3\)
=>\(x^2-2x+1=0\)
=>\(\left(x-1\right)^2=0\)
=>x-1=0
=>x=1(nhận)
b: \(\sqrt{x^2-6x+9}=2x-1\)(ĐKXĐ: \(x\in R\))
=>\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2x-1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^2=\left(x-3\right)^2\\x>=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1-x+3\right)\left(2x-1+x-3\right)=0\\x>=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(3x-4\right)=0\\x>=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>x=4/3(nhận) hoặc x=-2(loại)
c:
Sửa đề: \(\sqrt{4x+12}=\sqrt{9x+27}-5\)
ĐKXĐ: \(x>=-3\)
\(\sqrt{4x+12}=\sqrt{9x+27}-5\)
=>\(2\sqrt{x+3}=3\sqrt{x+3}-5\)
=>\(-\sqrt{x+3}=-5\)
=>x+3=25
=>x=22(nhận)
d: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3-\sqrt{5}}{4}\\x>=\dfrac{3+\sqrt{5}}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{4x^2-6x+1}=\left|2x-5\right|\)
=>\(\sqrt{\left(4x^2-6x+1\right)}=\sqrt{4x^2-20x+25}\)
=>\(4x^2-6x+1=4x^2-20x+25\)
=>\(-6x+20x=25-1\)
=>\(14x=24\)
=>x=12/7(nhận)
28 tháng 7 2023
a: =>2*căn x+5+căn x+5-1/3*3*căn x+5=4
=>2*căn(x+5)=4
=>căn (x+5)=2
=>x+5=4
=>x=-1
b: =>\(6\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=16\)
=>2*căn x-1=16
=>x-1=64
=>x=65
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 7 2023
c, \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}-2\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{x^2}=0\\ \Leftrightarrow\left|x-3\right|-2\left|x-1\right|+\left|x\right|=0\left(1\right)\)
TH1: \(x\ge3\)
\(\left(1\right)\Rightarrow x-3-2x+2+x=0\\ \Leftrightarrow-1=0\left(loại\right)\)
TH2: \(2\le x< 3\)
\(\left(1\right)\Rightarrow3-x-2x+2+x=0\\ \Leftrightarrow-2x=-5\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\)
TH3: \(0\le x< 2\)
\(\left(1\right)\Rightarrow3-x+2x-2+x=0\\ \Leftrightarrow2x=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)
TH4: \(x< 0\)
\(\left(1\right)\Rightarrow3-x+2x-2-x-=0\\ \Leftrightarrow1=0\left(loại\right)\)
Vậy \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}\right\}\)
26 tháng 6 2021
`a)sqrt{9x^2}=6`
`<=>|3x|=6`
`<=>|x|=2`
`<=>x=+-2`
`b)sqrt{(x-2)^2}=5`
`<=>|x-2|=5`
`**x-2=5`
`<=>x=7`
`**x-2=-5`
`<=>x=-3`
`c)sqrt{x^2-6x+9}=3`
`<=>\sqrt{(x-3)^2}=3`
`<=>|x-3|=3`
`**x-3=3`
`<=>x=6`
`**x-3=-3`
`<=>x=0`
`d)sqrt{x^2+4x+4}-2x=3`
`<=>sqrt{(x+2)^2}=3+2x`
`<=>|x+2|=2x+3(x>=-3/2)`
`**x+2=2x+3`
`<=>x=-1(tm)`
`**x+2=-2x-3`
`<=>3x=-5`
`<=>x=-5/3(l)`
Sử dụng công thức:`sqrtA^2=|A|`
26 tháng 6 2021
ĐKXĐ : \(x\in R\)
a, \(\sqrt{9x^2}=\left|3x\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=6\\3x=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
b, \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\left|x-2\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=5\\x-2=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c, \(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{\left(x-3\right)^2}=\left|x-3\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=3\\x-3=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
d, \(\sqrt{x^2+4x+4}-2x=\sqrt{\left(x+2\right)^2}-2x=\left|x+2\right|-2x=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=2x+3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+2=2x+3\\x+2=-2x-3\end{matrix}\right.\\2x+3\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{3}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(TM\right)\\x=-\dfrac{5}{3}\left(L\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
Trả lời:
\(\sqrt{9x^2+6x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x+1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|3x+1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=5\\3x+1=-5\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}3x=4\\3x=-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{4}{3};-2\right\}\)
Bài làm:
Ta có: \(\sqrt{9x^2+6x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow9x^2+6x+1=5^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2=5^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=5\\3x+1=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=4\\3x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT \(S=\left\{-2;\frac{4}{3}\right\}\)
Học tốt!!!!