Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có: \(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{x^2+y^2}{5}=\frac{\left(y^2-x^2\right)+\left(x^2+y^2\right)}{3+5}=\frac{\left(y^2-x^2\right)-\left(x^2-y^2\right)}{3-5}\)
=> \(\frac{2y^2}{8}=\frac{-2x^2}{-2}\Rightarrow\frac{y^2}{4}=x^2\) => y2 = 4x2
Ta có x10.y10 = x10. (4x2)5 = 1024.x20 = 1024 => x20 = 1 => x =1 hoặc x = -1
=> y2 = 4 => y = 2 hoặc y = -2
Vậy ...
Ta có:\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}\Rightarrow5\left(y^2-x^2\right)=3\left(y^2+x^2\right)\Rightarrow5y^2-5x^2=3y^2+3x^2\Rightarrow2y^2=8x^2\Rightarrow y^2=4x^2\)
\(\Rightarrow\frac{y^2}{4}=\frac{x^2}{1}\Rightarrow\frac{y}{2}=\frac{x}{1}\)
Đặt \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=k\Rightarrow x=k,y=2k\)
Lại có: \(x^{10}y^{10}=k^{10}.\left(2k\right)^{10}=k^{10}.1024k^{10}=1024k^{20}=1024\)
\(\Rightarrow k^{20}=1\Rightarrow k=\pm1\)
Với k = 1 => x = 1, y = 2
Với k = -1 => x = -1, y = -2
Vậy...
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{x^2+y^2}{5}\)\(\Rightarrow\)\(5.\left(y^2-x^2\right)=3.\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow\)\(5y^2-5x^2=3x^2+3y^2\)
\(\Rightarrow\)\(2y^2=8x^2\)
\(\Rightarrow y^2=4x^2\)
\(\Rightarrow\)\(y^{10}=1024.x^{10}\)
Mà \(x^{10}.y^{10}=1024\Rightarrow1024.x^{10}.x^{10}\)\(=1024\)
\(\Rightarrow\) \(x^{20}=1\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Với x=1 thì :\(y^{10}=1024\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-2\end{cases}}\)
Với x=-1 thì \(y^{10}=1024\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy có 4 bộ \(\left(x,y\right)\)Thỏa mãn là \(\left(1;2\right);\left(1;-2\right);\left(-1;2\right);\left(-1;-2\right)\)
Ví dụ : Tìm tập hợp các ước của 24
Ư(24) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }
Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho
các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những
số nào ,khi đó các số ấy là ước của a
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{x^2+y^2}{5}=\frac{y^2-x^2+x^2+y^2}{3+5}=\frac{y^2-x^2-x^2-y^2}{3-5}\)
\(\Rightarrow\frac{2y^2}{8}=\frac{-2.x^2}{-2}\Rightarrow\frac{y^2}{4}=x^2\Rightarrow y^2=4x^2\)
\(x^{10}.y^{10}=1024\)
\(\Rightarrow x^{10}.\left(y^2\right)^5=1024\)
\(\Rightarrow x^{10}.\left(4x^2\right)^5=1024\)
\(\Rightarrow x^{10}.4^5.x^{10}=1024\)
\(\Rightarrow x^{20}=\frac{1024}{4^5}=\frac{1024}{1024}=1\)
\(\Rightarrow x=1\) hoặc x = -1
=> y^2 = 4.1^2 hoặc y^2 = 4.(-1)^2
=> y^2 = 4 hoặc y^2 = 4
=> y=2 hay y =-2 hoặc y = -2hay y=2
Vậy (x;y) bằng (1;-2) hoặc (1;2) hoặc (-1;2) hoặc (-1;-2)
xy=2...4x^2-4y^2=0...|xl=lyl ...--->x,y=+-căn(2)