Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=\dfrac{x+3}{x+2}=\dfrac{x-2+5}{x-2}=\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{5}{x-2}=1+\dfrac{5}{x-2}\)
\(\Rightarrow5⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)\)
\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\\x-2=5\\x-2=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\\x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\)
b) \(B=\dfrac{1-2x}{x+3}=\dfrac{-2x+1}{x+3}\)
\(B\in Z\Rightarrow-2x+1⋮x+3\)
\(\Rightarrow-2x-6+7⋮x+3\)
\(\Rightarrow-2\left(x+3\right)+7⋮x+3\)
\(\Rightarrow7⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(7\right)\)
\(Ư\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=1\\x+3-1\\x+3=7\\x+3=-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\\x=4\\x=-10\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{x+3}{x-2}=\dfrac{x-2+5}{x-2}=1+\dfrac{5}{x-2}\)
Để \(A\in Z\) thì \(x-2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\) thì \(A\in Z\)
\(B=\dfrac{1-2x}{x+3}=\dfrac{-2x-6+7}{x+3}=\dfrac{-2\left(x+3\right)-7}{x+3}=-2+\dfrac{-7}{x+3}\)
Để \(B\in Z\) thì \(x+3\inƯ\left(-7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;4;10\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;-4;4;10\right\}\) thì \(B\in Z\)
Để A thuộc Z
=> x + 3 chia hết cho x - 2
=> x - 2 + 5 chia hết cho x - 2
Vì x - 2 chia hết cho x - 2
=> 5 chia hết cho x - 2
Vì x thuộc Z
=> x - 2 thuộc Z
=> x - 2 thuộc Ư(5)
=> x - 2 thuộc {1; -1; 5; -5}
=> x thuộc {3; 1; 7; -3}
ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH: X KHÁC 2
TA có:
A thuộc Z (=) x+3 /(chia hết ) x-2
(=) (x-2 +5) / x-2
mà x-2 / x-2
=) 5/x-2
=) (x-2) thuộc Ư(5)
GIẢI RA TA ĐƯỢC X =7; X=3; X=-3; X=1
\(A=\frac{1-2x}{x+3}=\frac{-2\left(x+3\right)+7}{x+3}=-2+\frac{7}{x+3}\)
Vậy để A nguyên thì: \(x+3\inƯ\left(7\right)\)
Mà Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>x+3={1;-1;7;-7}
Ta có bảng sau:
| x+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | -2 | -4 | 4 | -10 |
Vậy x={-10;-4;-2;4}
Ta có:
\(A=\frac{1-2x}{x+3}=\frac{7-2x-6}{x+3}=\frac{7-2.\left(x+3\right)}{x+3}=\frac{7}{x+3}-\frac{2.\left(x+3\right)}{x+3}=\frac{7}{x+3}-2\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{7}{x+3}\in Z\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
Các giá trị A nguyên tương ứng là: 5; -9; -1; -3
Vậy \(\begin{cases}x=-2\\A=5\end{cases}\); \(\begin{cases}x=-4\\A=-9\end{cases}\); \(\begin{cases}x=4\\A=-1\end{cases}\); \(\begin{cases}x=-10\\A=-3\end{cases}\)
Để A thuộc Z thì x + 3 chia hết cho x - 2
<=> x - 2 + 5 chia hết cho x - 2
=> 5 chia hết cho x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
=> x = {-3;1;3;7}
a) \(A=\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)
để A \(\in\) Z thì x - 2 là ước của 5.
=> x – 2 \(\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
* x = 3 => A = 6
* x = 7 => A = 2
* x = 1 => A = - 4
* x = -3 => A = 0
b) \(A=\frac{1-2x}{x+3}=\frac{7-2x-6}{x+3}=\frac{7-2\left(x+3\right)}{x+3}=\frac{7}{x+3}-2\)
- 2 để A \(\in\) Z thì x + 3 là ước của7.
=> x + 3 \(\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
* x = -2 => A = 5
* x = 4 => A = -1
* x = -4 => A = - 9
* x = -10 => A = -3 .
Số 1 ở đâu vậy ạ ?