NL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2>-4\\3x-2< 4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}< x< 2\)
c: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1>5\\3x-1< -5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1>x-2\\3x+1< -x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x>-3\\4x< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-\dfrac{3}{2}\\x< \dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
NT
3
27 tháng 12 2017
[ 5 - [ x - 4] + 2x ] = 10
x - 4 + 2x = 5 - 10
x - 4 + 2x = -5
x - ( 4+ 2) = - 5
x - 6 = -5
x = -5 + 6
x = 1
HN
1
TN
13 tháng 6 2021
Đặt `B = |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + |x - 4|`
`= (|x - 1| + |x - 4|) + (|x - 2| + |x - 3|)`
`= (|x - 1| + |4 - x|) + (|x - 2| + |3 - x|)`
\(\Rightarrow B\ge\left|x-1+4-x\right|+\left|x-2+3-x\right|\)
\(B\ge\left|3\right|+\left|1\right|=4\)
\(\Rightarrow A\ge4+15=19\)
hay MinA = 19
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(4-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-4\right)\le0\\\left(x-2\right)\left(x-3\right)\le0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le4\\2\le x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow2\le x\le3\)
Vậy MinA = 19 tại \(2\le x\le3\).
13 tháng 6 2021
`A=|x+3|+|x-1|+|x-5|+20`
`=|x+3|+|x-5|+|x-1|+20`
Áp dụng `|A|+|B|>=|A+B|`
`=>|x+3|+|5-x|>=|x+3+5-x|=8`
Mà `|x-1|>=0`
`=>A>+20+8=28`
Dấu "=" `<=>x=1`
HG
1
18 tháng 9 2016
Ta có:
\(B-2011=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
\(\ge x-1+0+3-x=2\)
\(\Rightarrow B-2011\ge2\)\(\Rightarrow B\ge2013\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2=0\\3-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x=2\\x\le3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MinB=2013 khi x=2
24 tháng 4 2020
a) |x+1|+|x+2+|x+3|=4x
<=> x+1+x+2+x+3=4x
<=> 3x+6=4x
<=> 6=4x-3x
<=> x=6
HP
20 tháng 11 2016
1, Ta có \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\left(1\right)< =>\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\ge\left|x+y\right|^2=\left(x+y\right)^2\)
\(< =>\left|x\right|^2+\left|y\right|^2+2\left|x\right|\left|y\right|\ge x^2+2xy+y^2\)
\(< =>2\left|x\right|\left|y\right|\ge2xy< =>\left|xy\right|\ge xy\) (dấu "=" xảy ra <=> \(xy\ge0\) )
bđt trên luôn đúng nên (1) đúng ,đpcm
ý sau tương tự
2) \(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|\ge\left|x-2001+1-x\right|=2000\)
dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-2001\right)\left(1-x\right)\ge0< =>1\le x\le2001\)
vậy minA=2000 khi ............
L
1
18 tháng 2 2020
a) \(\left|x-7\right|\ge x-7\Rightarrow A\ge x-7+3-x=-4\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x-7\ge0\Leftrightarrow x\ge7\)
b)\(\left|x+7\right|\ge x+7;\left|x+3\right|\ge0;\left|x+1\right|\ge-x-1\Rightarrow B\ge x+7+0-x-1=6\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+7\ge0\\x+3=0\\x+1\le0\end{cases}\Leftrightarrow x=-3}\)
c) \(\left|2-x\right|\ge x-2;\left|5-x\right|\ge5-x\Rightarrow C\ge x-2+5-x=3\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2-x\le0\\5-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le5\end{cases}}\)
a)
* nếu x<1 => -x+1-x+5=6 <=> -2x=0 <=> x=0 (t/m đk)
* nếu \(1\le x\le5\) => x-1-x+5=6 <=> 0x=2 => PTVN
* nếu x>5 => x-1+x-5=6 <=> 2x=12 <=> x=6 (t/m đk)
=> x=0 hoặc x=6
b)
nếu x<-2 => -x-1-x-2=6 <=> -2x=9 => x=-9/2 (t/m đk)
nếu \(-2\le x\le-1\)=> -x-1+x+2=6 => PTVN
nếu x>-1 => x+1+x+2=6 <=> 2x=3 <=> x=3/2 (t/m đk)
=> x=-9/2 hoặc x=3/2
tích mình với
ai tích mình
mình tích lại
thanks