K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2021

\(2x^2-5x+2< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)< 0\)

trường hợp 1: 

\(x-2>0\)

\(\Leftrightarrow x>2\)

và 

\(2x-1< 0\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{2}\left(loai\right)\)

trường hợp 2 

\(x-2< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 2\)

\(2x-1>0\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{1}{2}< x< 2\)(1)

có \(2x-3>0\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) =>\(\dfrac{1}{2}< x< \dfrac{3}{2}\)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 4 2021

Lời giải:

\(\left\{\begin{matrix} 2x^2-5x+2< 0\\ 2x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (2x-1)(x-2)<0\\ 2x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}< x< 2\\ x>\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \frac{3}{2}< x< 2\)

Vậy $x$ là số thực sao cho $\frac{3}{2}< x< 2$ thì thỏa đề.

1 tháng 4 2021

+) 2x2 - 5x + 2 < 0 

<=> ( x - 2 )( 2x - 1 ) < 0 

Xét hai trường hợp :

1. \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\2x-1< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< \frac{1}{2}\end{cases}\left(loai\right)}\)

2. \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\2x-1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{2}< x< 2\)(1)

+) 2x - 3 > 0 <=> x > 3/2 (2)

Từ (1) và (2) => Với 1/2 < x < 3/2 thỏa mãn cả hai bpt trên 

8 tháng 5 2020

tk cho mình đi mãi yêu

Ta cá:\(K=x^2-2\times x-y=x^2-\left(2\times x+y\right)\)

Để K đạt GTLN

Suy ra x^2 lớn nhất nên x lớn nhất

2x+y nhỏ nhất nên y nhỏ nhất(2x Ko nhỏ nhất vi x lớn nhất nên 2x lớn nhất)

Mà \(y\ge0\)

Ta chọn y=0,thay vào 2x+y ta đc

\(2\times x+0\le4\)

\(\Rightarrow2\times x\le4\)

\(\Rightarrow x\le2\)

Mà x lớn nhất nên ta chọn x=2 do đá k sẽ bằng

\(K=2^2-2\times2-0=4-4=0\)

Vậy K đạt GTLN là 0 tại x =2 và y=0

nhớ h cho mk nha

19 tháng 7 2016

\(1.A=x^2+3x-1=-\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{3}{2}^2-\frac{5}{4}\right)\)

\(A=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0,x\in R\)

do đó \(-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le0,x\in R\)

nên \(-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4},x\in R\)

Vậy \(Max_A=\frac{5}{4},x=\frac{3}{2}\)

19 tháng 7 2016

Các bạn hộ mình với nha ^^ Mình sẽ k ngay

21 tháng 4 2018

bai dai qua

21 tháng 4 2018

a (9+x)=2 ta có (9+x)= 9+x khi 9+x >_0 hoặc >_ -9

                           (9+x)= -9-x khi 9+x <0 hoặc x <-9

1)pt   9+x=2 với x >_ -9

    <=> x  = 2-9

  <=>  x=-7 thỏa mãn điều kiện (TMDK)

2) pt   -9-x=2 với x<-9

         <=> -x=2+9

             <=>  -x=11

                       x= -11 TMDK

 vậy pt có tập nghiệm S={-7;-9}

các cau con lai tu lam riêng nhung cau nhan với số âm thi phan điều kiện đổi chiều nha vd

nhu cau o trên mk lam 9+x>_0    hoặc x>_0

với số âm thi -2x>_0  hoặc x <_ 0  nha

c: =>2x+4>=2x+2-3

=>4>=-1(luôn đúng)

a: 5x+10>3x+3

=>2x>-7

=>x>-7/2

12 tháng 4 2023

bạn coi lại đề nhé!