TV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 1 2021
(x + 1)4 + (x - 3)4 = 82
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 2x + 1)2 + (x2 - 6x + 9)2 = 82
\(\Leftrightarrow\) x4 + 4x2 + 1 + 4x3 + 4x + 2x2 + 4x2 + x4 + 36x2 + 81 - 12x3 - 108x + 18x2 - 82 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x4 - 8x3 + 60x2 - 104x = 0
\(\Leftrightarrow\) x4 - 4x3 + 30x2 - 52x = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x3 - 4x2 + 30x - 52) = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x3 - 2x2 - 2x2 + 4x + 26x - 52) = 0
\(\Leftrightarrow\) x[x2(x - 2) - 2x(x - 2) + 26(x - 2)] = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x - 2)(x2 - 2x + 26) = 0
Ta có: x2 - 2x + 26 = x2 - 2x + 1 + 25 = (x - 1)2 + 25 > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {0; 2}
Chúc bn học tốt!
20 tháng 1 2021
Ta có: \(\left(x+1\right)^4+\left(x-3\right)^4=82\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)^2+\left(x^2-6x+9\right)^2=82\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+1+4x^3+2x^2+4x+x^4+36x^2+81-12x^3+18x^2-108x-82=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-8x^3+60x^2-104x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^3-8x^2+60x-104\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^3-4x^2-4x^2+8x+52x-104\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[2x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)+52\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(2x^2-4x+52\right)=0\)
mà \(2x^2-4x+52>0\forall x\)
nên x(x-2)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={0;2}
10 tháng 2 2019
a) (x+3)4+(x+5)4=16
<=>(x+3)4+(x+5)4=04+24
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\x+5=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-3\)
TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x+3=2\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-5\end{matrix}\right.\)(loại)
b)(x-2)4+(x-3)4=1=04+14
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=1\end{matrix}\right.\)loại
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\x-3=0\end{matrix}\right.\)=>x=3.
c)(x+1)4+(x-3)4=82=34+(-1)4
làm tương tự => x=2.
d) làm tương tự câu b
25 tháng 7 2021
a/ \(x=\dfrac{-5}{12}\)
b/ \(x\approx-1,9526\)
c/ \(x=\dfrac{21-i\sqrt{199}}{10}\)
d/ \(x=\dfrac{-20}{13}\)
21 tháng 9 2021
1: Ta có: \(4x^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
2: Ta có: \(\left(x-1\right)^2+x\left(4-x\right)=11\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4x-x^2=11\)
\(\Leftrightarrow2x=10\)
hay x=5
9 tháng 8 2023
(x-1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(x^2-4)=2
=>x^3-3x^2+3x-1-x^3-27+3x^2-12=2
=>3x-40=2
=>x=42/3=14
TH
26 tháng 8 2018
a) Sửa đề
\(\left(x+1\right)^4-\left(x-3\right)^4=82\)
Đặt x - 1 = a
\(\left(a+2\right)^4-\left(a-2\right)^4=82\)
\(\Rightarrow\left[\left(a+2\right)^2\right]^2-\left[\left(a-2\right)^2\right]^2=82\)
\(\Rightarrow\left(a^2+4a+4\right)^2-\left(a^2-4a+4\right)^2=82\)
\(\Rightarrow\left(a^2+4\right)^2+8a\left(a^2+4\right)+16a^2+\left(a^2+4\right)^2-8a\left(a^2+4\right)+16a^2=82\)
\(\Rightarrow\left(a^2+4\right)^2+16a^2=41\)
\(\Rightarrow a^4+8a^2+16+16a^2=41\)
\(\Rightarrow a^4+24a^2=25\)
\(\Rightarrow a^4+24a^2-25=0\)
\(\Rightarrow a^4-a^2+25a^2-25=0\)
\(\Rightarrow a^2\left(a^2-1\right)+25\left(a^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-1\right)\left(a^2+25\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+25\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a+1=0\\a^2+25=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-1\\a^2=-25\end{matrix}\right.\)
Do a2= -25 không tồn tại
Vậy a = 1 ; a = -1
b) \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=24\)
\(\Rightarrow\left[\left(x-1\right)\left(x-2\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]=24\)
\(\Rightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+3x+2\right)=24\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2\right)^2-\left(3x\right)^2=24\)
\(\Rightarrow x^4+4x^2+4-9x^2-24=0\)
\(\Rightarrow x^4-5x^2-20=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2\right)^2-2.x^2\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{25}{4}-20=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{105}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{105}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x^2-\dfrac{5}{2}\right)=\left(\dfrac{\sqrt{105}}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-\dfrac{5}{2}=\dfrac{\sqrt{105}}{2}\\x^2-\dfrac{5}{2}=-\dfrac{\sqrt{105}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{5+\sqrt{105}}{2}\\x^2=\dfrac{5-\sqrt{105}}{2}\end{matrix}\right.\)
...
Kết quả là X=2 đúng 100% mình làm rồi.
x = 2 đó mk đảm bảo 100% luôn