Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)(x2-4x+16)(x+4)-x(x+1)(x+2)+3x2=0
\(\Rightarrow\)(x3+64)-x(x2+2x+x+2)+3x2=0
\(\Rightarrow\)x3+64-x3-2x2-x2-2x+3x2=0
\(\Rightarrow\)-2x+64=0
\(\Rightarrow\)-2x=-64
\(\Rightarrow\)x=\(\dfrac{-64}{-2}\)
\(\Rightarrow x=32\)
2)(8x+2)(1-3x)+(6x-1)(4x-10)=-50
\(\Rightarrow\)8x-24x2+2-6x+24x2-60x-4x+10=50
\(\Rightarrow\)-62x+12=50
\(\Rightarrow\)-62x=50-12
\(\Rightarrow\)-62x=38
\(\Rightarrow\)x=\(-\dfrac{38}{62}=-\dfrac{19}{31}\)
Ta có : \(x^2-2x-1=0
\)
\(\Leftrightarrow \)\((x-1)^2=2\)
\(\Leftrightarrow
\)\(\left[\begin{array}{}
x-1=\sqrt{2}\\
x-1=-\sqrt{2}
\end{array} \right.\)
Đặt P = \(\dfrac{x^6-6x^5+12x^4-8x^3+2015}{x^6-8x^3-12x^2+6x+2015}\)
=\(\dfrac{(x^6-2x^5-x^4)-(4x^5-8x^4-4x^3)+(5x^4-10x^3-5x^2)-(2x^3-4x^2-2x)+(x^2-2x-1)+2016}
{(x^6-2x^5-x^4)+(2x^5-4x^4-2x^3)+(5x^4-10x^3-5x^2)+(4x^3-8x^2-4x)+(x^2-2x-1)+12x+2016}\)
=\(\dfrac{x^4(x^2-2x-1)-4x^3(x^2-2x-1)+5x^2(x^2-2x-1)-2x(x^2-2x-1)+(x^2-2x-1)+2016}
{x^4(x^2-2x-1)+2x^3(x^2-2x-1)+5x^2(x^2-2x-1)+4x(x^2-2x-1)+(x^2-2x-1)+12x+2016}\)
=\(\dfrac{2016}{12x + 2016}\)
=\(\dfrac{2016}{12(x+1)+2004}\)
=\(\dfrac{168}{x+1+167}\)
=\(\left[\begin{array}{}
\dfrac{168}{\sqrt{2}+167}\\
\dfrac{168}{-\sqrt{2}+167}
\end{array} \right.\)
Chú thích: Hình như mẫu là \(-6x\) chứ không phải \(6x
\) bạn ạ. Hay là mình phân tích sai thì cho mình xin lỗi nhé.
Một. Khai triển vế trái của phương trình:
(x-3)(x+3) = x(x+3) - 3(x+3) = x^2 + 3x - 3x - 9 = x^2 - 9
Khai triển vế phải của phương trình:
(x-5)^2 = (x-5)(x-5) = x(x-5) - 5(x-5) = x^2 - 5x - 5x + 25 = x^2 - 10x + 25
Đặt hai cạnh bằng nhau:
x^2 - 9 = x^2 - 10x + 25
Trừ x^2 từ cả hai phía:
-9 = -10x + 25
Trừ 25 từ cả hai vế:
-34 = -10 lần
Chia cả hai vế cho -10:
x = 3,4
b. Khai triển vế trái của phương trình:
(2x+1)^2 - 4x(x-1) = (2x+1)(2x+1) - 4x^2 + 4x = 4x^2 + 2x + 2x + 1 - 4x^2 + 4x = 8x + 1
Đặt vế trái bằng 17:
8x + 1 = 17
Trừ 1 cho cả hai vế:
8x = 16
Chia cả hai vế cho 8:
x = 2
c. Khai triển vế trái của phương trình:
(3x-2)(3x+2) - 9(x-1)x = (9x^2 - 4) - 9x^2 + 9x - 9x = -4 + 9x
Đặt vế trái bằng 0:
-4 + 9x = 0
Thêm 4 vào cả hai bên:
9x = 4
Chia cả hai vế cho 9:
x = 4/9
d. Khai triển vế trái của phương trình:
(3-x)^3 - (x+3)^3 = (27 - 9x + x^2) - (x^3 + 9x^2 + 27) = 27 - 9x + x^2 - x^3 - 9x^2 - 27 = -x^3 - 8x^2 - 9x
Đặt vế trái bằng 36x^2 - 54x:
-x^3 - 8x^2 - 9x = 36x^2 - 54x
Cộng x^3 + 8x^2 + 9x vào cả hai vế:
0 = 37x^2 - 63x
Chia cả hai vế cho x:
0 = 37x - 63
Thêm 63 vào cả hai bên:
63 = 37 lần
Chia cả hai vế cho 37:
x = 63/37
1. \(x^2-8x+16=\left(x-4\right)^2\)
2. \(\left(x+5\right)\left(x-5\right)=x^2-25\)
3. \(x^3-6x^2+12x-8\)
\(=\left(x^3-8\right)-\left(6x^2-12x\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-6x\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=\left(x-2\right)^3\)
4. \(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=x^3+8\)
5. \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)
6. \(x^2-1=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
1) \(8x^3-12x^2+6x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-3\cdot\left(2x\right)^2\cdot1+3\cdot2x\cdot1^2-1^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
2) \(x^3-6x^2+12x-8=27\)
\(\Leftrightarrow x^3-3\cdot x^2\cdot2+3\cdot2^2\cdot x-2^3=27\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=27\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=3^3\)
\(\Leftrightarrow x-2=3\)
\(\Leftrightarrow x=3+2\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
3) \(x^2-8x+16=5\left(4-x\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=5\left(4-x\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(4-x\right)^2=5\left(4-x\right)^3\)
\(\Leftrightarrow5\left(4-x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow4-x=\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=4-\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{19}{5}\)
4) \(\left(2-x\right)^3=6x\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow8-12x+6x^2-x^3=6x^2-12x\)
\(\Leftrightarrow-12x+6x^2-6x^2+12x=8-x^3\)
\(\Leftrightarrow8-x^3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3=8\)
\(\Leftrightarrow x^3=2^3\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
5) \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)^2=-10\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6\left(x^2-2x+1\right)=-10\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^3\right)+\left(3x-3x\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(1+1\right)-6x^2+12x-6=-10\)
\(\Leftrightarrow0+0+0+\left(6x^2-6x^2\right)+12x-4=-10\)
\(\Leftrightarrow12x-4=-10\)
\(\Leftrightarrow12x=-10+4\)
\(\Leftrightarrow12x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-6}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
6) \(\left(3-x\right)^3-\left(x+3\right)^3=36x^2-54x\)
\(\Leftrightarrow27-27x+9x^2-x^3-x^3-9x^2-27x-27=36x^2-54x\)
\(\Leftrightarrow-54x-2x^3=36x^2-54x\)
\(\Leftrightarrow-2x^3=36x^2\)
\(\Leftrightarrow-2x^3-36x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2\left(x+18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x^2=0\\x+18=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-18\end{matrix}\right.\)