K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 9 2018
\(x+2\sqrt{2x^2+2x^3}=0\) ( ĐK : \(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x^2\left(2+2x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot2x\sqrt{2+2x}=0\) ( Vì \(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow x\left(1+2\sqrt{2+2x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
( VÌ \(x\ge0\)\(\Rightarrow2x\ge0\Rightarrow1+2\sqrt{2+2x}>0\))
Vậy \(S=\left\{0\right\}\)
3 tháng 11 2016
\(x+2\sqrt{2}x^2+2x^3=2x\left(x+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\))
12 tháng 10 2017
\(x+2\sqrt{2x^2}+2x^3=0\\ x+2.\sqrt{2}.x+2x^3=0\\ x+1.x+2x^3=0\\ 2x+2x^3=0\\ 2x\left(1+x^2\right)=0\)
ta thấy \(x^2+1>0\)nên để \(2x\left(1+x^2\right)=0\)thì 2x=0 vậy x=0
12 tháng 10 2017
\(x+2\sqrt{2x^2}+2x^3=0\)
\(\Rightarrow\)\(x\left(1+\sqrt{2x}+2x^2\right)=0\)
\(x=0\)( 1 ) hoặc \(\left(1+\sqrt{2x}+2x^2\right)=0\)( 2 )
\(2\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{2x}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=\frac{-1}{\sqrt{2}}\Rightarrow x=\frac{-\sqrt{2}}{2}\)
Vậy \(x=0;x=\frac{-\sqrt{2}}{2}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
12 tháng 10 2017
Với \(x\ge0\) , phương trình tương đương : \(x+2\sqrt{2}x+2x^3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1+2\sqrt{2}+2x^2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(n\right)\\2x^2=-1-2\sqrt{2}\left(l\right)\end{cases}}\)
Với x < 0, phương trình tương đương \(x-2\sqrt{2}x+2x^3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2\sqrt{2}+2x^2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\2x^2=2\sqrt{2}-1\end{cases}}\)
Với \(2x^2=2\sqrt{2}-1\Rightarrow x^2=\frac{2\sqrt{2}-1}{2}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{2\sqrt{2}-1}{2}}\left(l\right)\\x=-\sqrt{\frac{2\sqrt{2}-1}{2}}\left(n\right)\end{cases}}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0 hoặc \(x=-\sqrt{\frac{2\sqrt{2}-1}{2}}\)
31 tháng 10 2018
đk: \(x\ge-1\)
-xét x bằng 0 (tm)
-xét x khác 0=>phương trình có nghiệm khi x<0,khi đó ta có:
\(x+2.\sqrt{2.x^2.\left(x+1\right)}=0\) mà x < 0 nên khi rút gọn cho x ta có:
\(1-2.\sqrt{2\left(x+1\right)}=0\) => giải ra ta có x=\(\frac{-7}{8}\) (tm). vậy phương trình có 2 nghiệm là 0 và\(\frac{-7}{8}\)
TT
3
2 tháng 9 2017
a) \(2-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
b) \(\frac{2}{3x\left(x^2-4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-4\right)=0\)
mà \(3x\left(x^2-4\right)\ne0\) thì căn thức mới xác định
vậy ko có giá trị nào của x thỏa mãn
2 tháng 9 2017
a)
Ta có:\(2-x^2=0\)
\(\Rightarrow x^2=2-0=2\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{2}\)
b)
Bn ghi rõ lại đề đc k:
là như này:\(\frac{2}{3}x\left(x^2-4\right)=0\)hay\(\frac{2}{3x}\left(x^2-4\right)=0\)hoặc\(\frac{2}{3x\left(x^2-4\right)}=0\)vậy
c)
\(x+2\sqrt{2x^2}+2x^3=0\)
\(\Rightarrow x\left(1+2\sqrt{2x}+2x^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\1+2\sqrt{2x}+2x^2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(1+\sqrt{2x}\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-1}{\sqrt{2}}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{cases}}\)
5 tháng 8 2016
a) (x+2)2 - (x-2).(x+2) = 0
=> x2+4x+4-x2+4 = 0
=> 4x+8 = 0
=> 4x = 0-8
=> 4x = -8
=> x = -8:4
=> x = -2
c) x=0
27 tháng 5 2022
a: \(\left(3x-1\right)^2-\left(x+3\right)^3=\left(2-x\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-x^3-9x^2-27x-27=8-x^3\)
\(\Leftrightarrow-x^3-33x-26-8+x^3=0\)
=>-33x=34
hay x=-34/33
b: \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)-\left(x^2-1\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow x^4-1-x^4+2x^2-1=2\)
\(\Leftrightarrow2x^2=4\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
c: \(x^2-2\sqrt{3}x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{3}\right)^2=0\)
hay \(x=\sqrt{3}\)
d: \(\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)-\left(x-\sqrt{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}-x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{2}=0\)
hay \(x=\sqrt{2}\)
\(x+2\sqrt{2}x^2+2x^3=0\)
\(x\cdot\left(1+2\sqrt{2}x+2x^2\right)=0\)
\(x\cdot\left(\sqrt{2}x+1\right)^2=0\)
x = 0 hoặc x = \(\frac{-1}{\sqrt{2}}\)