K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 9 2016
|2x - 3| + |2x + 4| = 7
+ Với \(x< -2\) thì |2x - 3| = -(2x - 3) = -2x + 3; |2x + 4| = -(2x + 4) = -2x - 4
Ta có: -2x + 3 - 2x - 4 = 7
=> -4x - 1 = 7
=> -4x = 7 + 1
=> -4x = 8
=> x = 8 : (-4)
=> x = -2, không thỏa mãn x < -2
+ Với \(-2\le x< \frac{3}{2}\) thì |2x - 3| = 3 - 2x; |2x + 4| = 2x + 4
Ta có:
3 - 2x + 2x + 4 = 7
=> 7 = 7, đúng
+ Với \(x\ge\frac{3}{2}\) thì |2x - 3| = 2x - 3; |2x + 4| = 2x + 4
Ta có: 2x - 3 + 2x + 4 = 7
=> 4x + 1 = 7
=> 4x = 7 - 1
=> 4x = 6
=> \(x=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\), thỏa mãn \(x\ge\frac{3}{2}\)
Vậy \(-2\le x\le\frac{3}{2}\)
NT
0
N
1
21 tháng 9 2020
a
Dễ thấy theo BĐT trị tuyệt đối ta có:
\(\left|2x+4\right|+\left|3-x\right|\ge\left|2x+4+3-x\right|=\left|x+7\right|\)
Để phương trình có nghiệm thì đẳng thức phải xảy ra tức là:
\(\left(2x+4\right)\left(3-x\right)\ge0\)
b
Tương tự như câu a ta dễ có :
\(\left|3x-2\right|+\left|x-5\right|=\left|3x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|3x-2+5-x\right|=\left|2x+3\right|\)
Đẳng thức xảy ra tại \(\left(3x-2\right)\left(5-x\right)\ge0\)
DL
2
1 tháng 9 2019
a) 2x - 5 = 3 + 2x - 7x
=> 2x - 2x + 7x = 3 +5
=> 7x = 8
=> x = 8/7
b) \(\left(2x-1\right)^2=\left(2x-1\right)^5\)
=> \(\left(2x-1\right)^2-\left(2x-1\right)^5=0\)
=> \(\left(2x-1\right)^2\left[1-\left(2x-1\right)^3\right]=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=0\\1-\left(2x-1\right)^3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\\left(2x-1\right)^3=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2x=1\\2x-1=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\2x=2\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)
LL
27 tháng 6 2019
Noob ơi, bạn phải đưa vào máy tính ý solve cái là ra x luôn, chỉ tội là đợi hơi lâu
27 tháng 6 2019
a, 4.(18 - 5x) - 12(3x - 7) = 15(2x - 16) - 6(x + 14)
=> 72 - 20x - 36x + 84 = 30x - 240 - 6x - 84
=> (72 + 84) + (-20x - 36x) = (30x - 6x) + (-240 - 84)
=> 156 - 56x = 24x - 324
=> 24x + 56x = 324 + 156
=> 80x = 480
=> x = 480 : 80 = 6
Vậy x = 6
PN
20 tháng 9 2016
ta lập bảng xét dấu, sau khi lập xong , ta xét từng trường hợp là được ( câu a)
Trường hợp 1: x<-2
Phương trình sẽ là:
-2x-4-2x+3=7
=>-4x-1=7
=>-4x=8
hay x=-2(loại)
Trường hợp 2: -2<=x<3/2
Pt sẽ là:
2x+4-2x+3=7
=>7=7(luôn đúng)
Trường hợp 3: x>=3/2
Pt sẽ là 2x-3+2x+4=7
=>4x+1=7
hay x=3/2(nhận)
Vậy: -2<=x<=3/2