Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4
=> x = 4 × 3 = 12
=> y = 4 × 4 = 16
Vậy x = 12, y = 16
B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1
=> x = -1 × 2 = -2
=> y = -1 × -5 = 5
Vậy x = -2, y = 5
C) làm tương tự như bài a, b
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
x8=y12=z15=x+y−z8+12−15=105=2x8=y12=z15=x+y−z8+12−15=105=2
Do đó: x=16; y=24; z=30
b:
ĐKXĐ: x<>0
\(\dfrac{2}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{6+xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(6\left(6+xy\right)=3x\)
=>\(x=2\left(6+xy\right)=12+2xy\)
=>\(x\left(1-2y\right)=12\)
mà x,y là các số nguyên
nên \(\left(x;1-2y\right)\in\left\{\left(12;1\right);\left(-12;-1\right);\left(4;3\right);\left(-4;-3\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(12;0\right);\left(-12;1\right);\left(4;-1\right);\left(-4;2\right)\right\}\)
c: ĐKXĐ: y<>-1
\(\dfrac{x}{3}+\dfrac{1}{y+1}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{xy+x+3}{3\left(y+1\right)}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{2\left(xy+x+3\right)}{6\left(y+1\right)}=\dfrac{y+1}{6\left(y+1\right)}\)
=>\(2xy+2x+6=y+1\)
=>\(2x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=-6\)
=>\(\left(2x-1\right)\left(y+1\right)=-6\)
mà x,y là các số nguyên
nên \(\left(2x-1;y+1\right)\in\left\{\left(1;-6\right);\left(-1;6\right);\left(3;-2\right);\left(-3;2\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-7\right);\left(0;5\right);\left(2;-3\right);\left(-1;1\right)\right\}\)
Áp dụng t/c dtsbn ta có:
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}=\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\dfrac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow2x+2y+2z=1\Rightarrow x+y+z=0,5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0,5-z\\y+z=0,5-x\\x+z=0,5-y\end{matrix}\right.\\ \dfrac{y+z+1}{x}=2\Rightarrow y+z+1=2x\Rightarrow0,5-x+1=2x\Rightarrow x=0,5\\ \dfrac{x+z+2}{y}=2\Rightarrow x+z+2=2y\Rightarrow0,5-y+2=2y\Rightarrow y=\dfrac{5}{6}\\ \dfrac{x+y-3}{z}=2\Rightarrow x+y-3=2z\Rightarrow0,5-z-3=2z\Rightarrow z=-\dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=2k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow xy=10k^2=1000\Rightarrow k=\pm10\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=20\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-50\\y=-20\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
d:
ĐKXĐ: y<>0; x<>0; y<>2
\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{2}{y}=1\)
=>\(\dfrac{4y}{xy}+\dfrac{2x}{xy}=1\)
=>2x+4y=xy
=>x(2-y)=-4y
=>x(y-2)=4y
=>\(x=\dfrac{4y}{y-2}\)
mà x,y nguyên
nên \(4y⋮y-2\)
\(\Leftrightarrow4y-8+8⋮y-2\)
=>\(y-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
=>\(y\in\left\{3;1;4;6;-2;10;-6\right\}\)
=>\(x\in\left\{12;-4;8;6;2;5;3\right\}\)
e:
ĐKXĐ: x<>0; y<>0; y<>3
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{3}\)
=>3x+3y=xy
=>x(3-y)=-3y
=>\(x=\dfrac{3y}{y-3}\)
mà x,y nguyên
nên \(3y⋮y-3\)
=>\(3y-9+9⋮y-3\)
=>\(y-3\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
=>\(y\in\left\{4;2;6;12;-6\right\}\)
=>\(x\in\left\{12;-6;6;4;2\right\}\)
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-1+y}{2+3}=\dfrac{10}{5}=2\)
\(=>x-1=4=>x=5=>y=6\)
1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{5+7}=\dfrac{48}{12}=4\)
\(\dfrac{x}{5}=4\Rightarrow x=20\\ \dfrac{y}{7}=4\Rightarrow y=28\)
2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{x-y}{4+7}=\dfrac{33}{11}=3\)
\(\dfrac{x}{4}=3\Rightarrow x=12\\ \dfrac{y}{-7}=3\Rightarrow y=-21\)
Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{x-y}{3}=\dfrac{x+y}{13}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x-y}{3}=\dfrac{x+y}{13}=\dfrac{x-y+x+y}{3+13}=\dfrac{2x}{16}=\dfrac{x}{8}\)
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{xy}{200}\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x}{xy}=\dfrac{8}{200}\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{25}\) \(\Rightarrow y=25\)
Thay y = 25 vào biểu thức ta có :
\(\dfrac{x-25}{3}=\dfrac{x+25}{13}\)
\(\Leftrightarrow\) \(13x-325=3x+75\)
\(\Leftrightarrow13x-3x=75+325\)
\(\Leftrightarrow10x=400\)
\(\Rightarrow x=40\)
Vậy \(x=40\) ; \(y=25\)
Mơn ạk <3