Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(d=\left(8n-1,7n+3\right)\).
Ta có: \(\hept{\begin{cases}8n-1⋮d\\7n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(8n-1\right)⋮d\\8\left(7n+3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left[7\left(8n-1\right)-8\left(7n+3\right)\right]⋮d\Leftrightarrow31⋮d\)
Suy ra \(d=1\)hoặc \(d=31\).
Để \(d=1\)thì \(d\ne31\)suy ra \(8n-1⋮̸31\)
\(\Rightarrow8n-1\ne31k,\left(k\inℤ\right)\)
\(\Leftrightarrow n\ne\frac{31k+1}{8},\left(k\inℤ\right)\)
1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)
Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16
Do đó, n là ước chung của 980 và 616.
Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.
Suy ra n là ước của 28.
Mà n>16 nên n=28.
Đáp số: n=28.
1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.
2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )
3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13
Được cập nhật Bùi Văn Vương
1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)
Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16
Do đó, n là ước chung của 980 và 616.
Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.
Suy ra n là ước của 28.
Mà n>16 nên n=28.
Gọi ƯCLN (4n+3;5n+1) = d ( d thuộc N sao )
=> 4n+3 và 5n+1 đều chia hết cho d
=> 5.(4n+3) và 4.(5n+1) chia hết cho d
=> 20n+15 và 20n+4 đều chia hết cho d
=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1;11}
Mà a và b ko phải 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau nên d khác 1
=> d = 11
=> ƯCLN (a,b) =11
Tk mk nha
Ta có; 4n+3=> 5.[4n+3]=>20n+15 Gọi UCLN(a, b) là d
5n+1=>4.[5n+1]=> 20n+4
=>d= [20n+15 ] - [ 20n+4] chia hết cho 11
=>d=11 [ vì a,b là 2 số thuộc N ko nguyên tố cùng nhau]
Câu 1:
=>n(n+1)=1275
=>n^2+n-1275=0
=>\(n\in\varnothing\)
Câu 2:
a: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯC(2n+1;3n+1)={1;-1}
b: Gọi d=ƯCLN(7n+10;5n+7)
=>35n+50-35n-49 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
