Question

[_ Yuki _ Dễ thương _]

Tìm tổng của 3 số tự nhiên biết BCNN của chúng bằng 1680; ba số này tỉ lệ nghịch với ba số 15; 10; 6

Answer 1

[Hoang Hung Quan]

Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là \(a;b;c\)

Theo đề bài ta có:

\(15a=10b=6c\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{2}=\frac{c}{5}=k\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=2k\\b=3k\\c=5k\end{matrix}\right.\)

Mà \(BCNN\left(a;b;c\right)=1680\)

\(\Rightarrow BCNN\left(2k;3k;5k\right)=1680\)

\(\Rightarrow BCNN\left(2;3;5\right).k=1680\)

\(\Rightarrow30k=1680\)

\(\Rightarrow k=\frac{1680}{30}=56\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=2k\\b=3k\\c=5k\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=2.56\\b=3.56\\c=5.56\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=112\\b=168\\c=280\end{matrix}\right.\)

Vậy 3 số tự nhiên cần tìm lần lượt là \(112;168;280\)

Answer 2

[Nguyễn Hoàng Khôi]

Gọi 3 số đó là:A;B;C

A:B:C=6:10:15

Ta có:

===k

=>A=2k

B=3k

C=5k

BCNN(A;B;C)=1680=BCNN(2k;3k;5k)=1680

<=>10k=1680=>k=168

=>A=168*2=336

    B=168*3=504

    C=168*5=840