Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A nguyên
=>10x-15+6 chia hết cho 2x-3
=>\(2x-3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;1;3;0\right\}\)
Để C nguyên thì : 10x - 9 chia hết cho 2x - 3
<=> 10x - 15 + 6 chia hết cho 2x - 3
<=> 5(2x - 3) + 6 chia hết cho 2x - 3
=> 6 chia hết cho 2x - 3
=> 2x - 3 thuộc Ư(6) = {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Ta có bảng :
| 2x - 3 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 2x | -3 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
a) Giải:
Để A có giá trị là số nguyên thì \(x+1⋮x-2\)
Ta có:
\(x+1⋮x-2\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)+3⋮x-2\)
\(\Rightarrow3⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
+) \(x-2=1\Rightarrow x=3\)
+) \(x-2=-1\Rightarrow x=1\)
+) \(x-2=3\Rightarrow x=5\)
+) \(x-2=-3\Rightarrow x=-1\)
Vậy \(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
b) Để B có giá trị nguyên thì \(2x-1⋮x+5\)
Ta có:
\(2x-1⋮x+5\)
\(\Rightarrow\left(2x+10\right)-9⋮x+5\)
\(\Rightarrow2.\left(x-5\right)-9⋮x+5\)
\(\Rightarrow-9⋮x+5\)
\(\Rightarrow x+5\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
+) \(x+5=1\Rightarrow x=-4\)
+) \(x+5=-1\Rightarrow x=-6\)
+) \(x+5=3\Rightarrow x=-2\)
+) \(x+5=-3\Rightarrow x=-8\)
+) \(x+5=9\Rightarrow x=4\)
+) \(x+5=-9\Rightarrow x=-14\)
Vậy \(x\in\left\{-4;-;-2;-8;4;-14\right\}\)
\(A=\frac{x+1}{x+2}=\frac{x+2-1}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}-\frac{1}{x+2}=1-\frac{1}{x+2}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{1}{x+2}\) là số nguyên
<=>1 chia hết cho x+2
<=>x+2 thuộc Ư(1)
<=>x+2 thuộc {-1;1}
<=>x thuộc {-3;-1}
Vậy x thuộc {-3;-1} thì A nguyên
mày đừng so sánh tao với nó\n_vì nó là chó còn tao là người\n_Mày đừng bật cười khi nghe điều đó\n_vì cả mày và nó đều chó như nhau
Để A nguyên thì \(x^2-4x-4⋮x-7\)
\(\Rightarrow x^2+3x-7x-21+17⋮x-7\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+3\right)+17⋮x-7\)
Mà \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)⋮x-7\)
\(\Rightarrow17⋮x-7\)
\(\Rightarrow x-7\in\left\{1;17;-1;-17\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{8;24;6;-10\right\}\)
\(\text{A=}\frac{x^2-4x-4}{x-7}\)
\(=\frac{x^2-4x-21+17}{x-7}\)
\(=\frac{x^2+3x-7x-21}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)
\(=\frac{x\left(x+3\right)-7\left(x+3\right)}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)
\(=\frac{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)
\(=\left(x+3\right)+\frac{17}{x-7}\)
Vì \(3\in Z\)
\(\Leftrightarrow x+3\in Z\)
\(\Rightarrow\text{A}\in Z\text{ khi }\frac{17}{x-7}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=\left\{8;6;24;-10\right\}\)
Vậy với \(x=\left\{-10;6;8;24\right\}\)thì A có giá trị nguyên
\(A=\frac{3x-4}{2x-3}=\frac{2x-3+x-1}{2x-3}=1+\frac{x-1}{2x-3}\)
Để A có giá trị nguyên thì
\(x-1⋮2x-3\Leftrightarrow2x-2⋮2x-3\)
\(\Rightarrow2x-3-\left(2x-2\right)⋮2x-3\Rightarrow1⋮2x-3\)
\(\orbr{\begin{cases}2x-3=1\\2x-3=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
a, Để M nguyên <=> 2x+1 \(⋮\)2
=> 2x+1 \(\in\)Ư (2)={ 2,-2,1,-1}
Đk x \(\in\)Z
Với 2x+1= 2 => x= 1/2. ( loại)
...
Làm tt => x={ 0; -1}
Vậy x= 0, x= -1 thì M nguyên
b, N = (x-3)/x = 1-(3/x)
Để N nguyên <=> 3\(⋮\)x
<=> x \(\in\)Ư(3)={ 1,-1,3,-3}
Vậy x ={ 1,-1,3,-3} thì N nguyên
c, H = (x-2)/2x (1)
Để H nguyên <=>x-2 chia hết cho 2x
=> 2.(x-2) phải chia hết cho 2x
Hay 2.(x-2) /2x = 1-(2/x) nguyên
=> x thuộc Ư (2)={ 2,-2,1,-1}
Thay x vào(1) để H nguyên => x={2,-2}
Vậy x={2,-2} thì H nguyên
\(C=\dfrac{10-9}{2x-3}=\dfrac{1}{2x-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Do \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)