K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 11 2017

Hàm số xác định khi x + 3 ≠ 0 (luôn thỏa mãn với mọi x ≥ 1).

Vậy hàm số luôn xác định trên [1; +∞).

+ Xét trên (–∞; 1), .

Hàm số xác định khi 2 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2 (Luôn thỏa mãn với mọi x < 1).

Vậy hàm số luôn xác định trên (–∞; 1).

Kết luận: Hàm số xác định trên R.

NV
23 tháng 10 2021

ĐKXĐ:

a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)

b. \(D=R\)

c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)

d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)

25 tháng 10 2021

a: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)

b: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-3;1\right\}\)

c: TXĐ: \(D=\left[-\dfrac{1}{2};3\right]\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023

a) Hàm \(y = 2{x^3} + 3x + 1\) là hàm đa thức nên có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)

b) Biểu thức \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)có nghĩa khi \({x^2} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\)và \(x \ne 2\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \mathbb{R}/\left\{ {1;2} \right\}\)

c) Biểu thức \(\sqrt {x + 1}  + \sqrt {1 - x} \) có nghĩa khi \(x + 1 \ge 0\) và \(1 - x \ge 0\), tức là \( - 1 \le x \le 1\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \left[ { - 1;1} \right]\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) Biểu thức \(4{x^2} - 1\) có nghĩa với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \mathbb{R}\)

b) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \({x^2} + 1 \ne 0,\)tức là với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \mathbb{R}\)

c) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(\frac{1}{x}\) có nghĩa, tức là khi \(x \ne 0,\)

Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ 0\} \)

27 tháng 8 2018

12 tháng 3 2023

Hàm số xác định \(\Leftrightarrow\left(m-2\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m-1\ge0\)

Đặt \(f\left(x\right)=\left(m-2\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m-1\ge0\)

\(f\left(x\right)\ge0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2>0\\\left[-2\left(m-3\right)\right]^2-4\left(m-2\right)\left(m-1\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>2\\4\left(m^2-6m+9\right)-4\left(m^2-3m+2\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow4m^2-24m+36-4m^2+12m-8\le0\)

\(\Leftrightarrow-12m+28\le0\)

\(\Leftrightarrow m\le\dfrac{7}{3}\)

\(KL:m\in(2;\dfrac{7}{3}]\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

a) \(y = \frac{1}{{{x^2} - x}}\) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} - x \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne 1\end{array} \right.\)

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;1} \right\}\)

b) \(y = \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 1\end{array} \right.\)

Tập xác định \(D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

c) \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\) xác định \( \Leftrightarrow x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\)

Tập xác định \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)

12 tháng 3 2021

Có dấu = nha, mình nhầm

12 tháng 3 2021

26 tháng 4 2023

loading...