Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c1
số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q )
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài
c2
Gọi số phải tìm là x.Đặt A = x - 5
x chia 29 dư 5 => A chia hết cho 29
x chia 31 dư 28 => A chia 31 dư 23 => A=31k+23 (k nguyên)
Cho k=0,1,2,3,...ta thấy khi k=3 thì A=116 chia hết cho 29
Vậy x = A+5=116+5=121.
Gọi n là số cần tìm. Ta có: n + 1 ⋮ 8, do đó n + 65 ⋮ 8
Mặt khác: n + 3 ⋮ 31, do đó n + 65 ⋮ 31
Vậy n + 65 là bội chung của 8 và 31 và n + 65 < 1065
Các bội chung của 8 và 31 nhỏ hơn 1065 là : 248 ; 496 ; 744 ; 992.
Do đó n + 65 ∈ { 248 ; 496 ; 744 ; 992 }.
Vậy n ∈ { 183 ; 431; 679 ; 927 }
Gọi n là số cần tìm. Ta có: n + 1 ⋮ 8, do đó n + 65 ⋮ 8
Mặt khác: n + 3 ⋮ 31, do đó n + 65 ⋮ 31
Vậy n + 65 là bội chung của 8 và 31 và n + 65 < 1065
Các bội chung của 8 và 31 nhỏ hơn 1065 là : 248 ; 496 ; 744 ; 992.
Do đó n + 65 ∈ { 248 ; 496 ; 744 ; 992 }.
Vậy n ∈ { 183 ; 431; 679 ; 927 }
gọi số đó là a.theo bài ra , ta có :
a:8= q ( dư 7 )
a:31=k(dư28)
ta có a=8q+7
a=31k+28
a+65=8q+72
a+65=31k+93
ta thấy: a+65 chia hết cho 8 và 31 suy ra a+65 thuộc BC(8;31)
vì 8 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên ta có BCNN(8;31)=8.31=248
BC(8;31)=B(248)={ 0;248;496;744;992;1240...}
a+65={ 0;248;496;744;992;1240...} mà a+65<1000 nên a+65={ 248;496;744;992}
vậy a={ 183;431;679;927}
Số đó cộng thêm 1 thì chia hết cho 8, cộng thêm 3 chia hết cho 31.
Số đó viết dưới dạng sau
abc+3=31n
abc+1=8m (hoặc abc+1=2*4m)
Nhìn vào vế thứ 2 ta thấy abc là một số lẻ (để khi cộng với 1 tạo nên một số chẵn mới chia hết cho 8).
abc là một số lẻ nên abc+3 phải là một số chẵn, nên n phải là một số chẵn và lớn hơn 4.
Vậy n có thể là 6,8,10,12,...
6*31=186 (không thỏa mãn)
8*31=248 (không thỏa mãn)
10*31=310 (không thỏa mãn)
12*31=372 (không thỏa mãn)
14*31=434 (thỏa mãn)
Vậy n=14 =>abc=431 (vì abc+3=31.n)
Thử lại: 431:31=13 dư 28
431:8 = 53 dư 7
Vậy số càn tìm là 431
-b=8a+7=31b+28
=>(n-7)/8=a
b=(n-28)/31
a-4b=(-n+679)/248=(-n+183)/248+2
vi a,4bnguyen nen a-4b nguyen
=>(-n+183)/248 nguyen
=>-n+183=248d=>n183-248d
.......................................
đến đây thì chắc bạn làm được rồi n=927
số cần tìm là 927
t i c k nha!! 353456465768679
Gọi số cần tìm là a.
Ta có: a chia 8 dư 7 => a + 1 chia hết cho 8
a chia 31 dư 28 => a + 3 chia hết cho 31
a + 1 chia hết cho 8 => (a + 1) + 64 chia hết cho 8 => a + 65 chia hết cho 8
a + 3 chia hết cho 31 => (a + 3) + 62 chia hết cho 31 => a + 65 chia hết cho 31
=> a + 65 chia hết cho 8 và 31 hay thuộc BC(8; 31)
Mà BCNN(8; 31) = 248
=> a + 65 thuộc B(248) = {0; 248; 496; 744; 992}
=> a thuộc {183; 431; 679; 927}