Question

[Lê Ánh Hồng]

Tìm số tự nhiên x biết:

a. 5 +10+ 15 +...+x= 140  

b. 7 +11 +15+ ... +x=75

Giúp mik vs nhaaa

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Số số hạng là \(\dfrac{x-5}{5}+1=\dfrac{x-5+5}{5}=\dfrac{x}{5}\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\left(x+5\right)\cdot\dfrac{x}{5}:2=\dfrac{x\left(x+5\right)}{10}\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{x\left(x+5\right)}{10}=140\)

=>\(x\left(x+5\right)=1400\)

=>\(x^2+5x-1400=0\)

=>(x+40)(x-35)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-40\left(loại\right)\\x=35\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

b: Số số hạng là \(\dfrac{x-7}{4}+1=\dfrac{x-7+4}{4}=\dfrac{x-3}{4}\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\left(x+7\right)\cdot\dfrac{\left(x-3\right)}{4}:2=\dfrac{x^2+4x-21}{8}\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{x^2+4x-21}{8}=75\)

=>\(x^2+4x-21=600\)

=>\(x^2+4x-621=0\)

=>\(\left(x+2\right)^2-25^2=0\)

=>(x+27)(x-23)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-27\left(loại\right)\\x=23\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)