Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Gọi số tự nhiên đó là a ( a < 30 )
Theo đầu bài ta có:
a chia cho 3 dư 1
\(\Rightarrow\) a - 1 \(⋮\) 3
a chia cho 4 dư 1
\(\Rightarrow\) a - 1 \(⋮\) 4
\(\Rightarrow\) a - 1 \(⋮\) cả 3 và 4
\(\Rightarrow\) a - 1 \(\in\) BC ( 3 ; 4 )
Mình sẽ làm theo cách tìm BC thông qua tìm BCNN nhé! Còn nếu không thì bạn cũng có thể làm theo cách kia nhé!
Vì 3 và 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\)BCNN ( 3 ; 4 ) = 3 . 4 = 12
\(\Rightarrow\) a \(\in\) BC ( 3 ; 4 ) = B ( 12 ) = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; ... }
\(\Rightarrow\) a - 1 \(\in\) { 0 ; 12 ; 24 ; 36 }
Ta xét từng trường hợp:
- Nếu:
+ a - 1 = 0 \(\Rightarrow\) a = 0 + 1 = 1
+ a - 1 = 12 \(\Rightarrow\) a = 12 + 1 = 13
+ a - 1 = 24 \(\Rightarrow\) a = 24 + 1 = 25
+ a - 1 = 36 \(\Rightarrow\) a = 36 + 1 = 37 ( loại vì a < 30 )
Như vậy, vì a < 30 nên a = { 1 ; 13 ; 25 }
Mình nghĩ chắc bạn sẽ bảo là vì sao a < 30 mà mình vẫn tính là a - 1 \(\in\) { 0 ; 12 ; 24 ; 36 } ( vẫn tính cả 36 ) đúng không?
Vậy thì tiện thể mình giải thích cho luôn nhé! Mình tính thêm như vậy là vì có thể có trường hợp là a - 1 = 30 ( 30 = 30 ) và a = 29 ( 29 < 30 ) nhé bạn! Vậy nên bạn có thể tính thêm mà không lo bị nhầm lẫn nhé vì mình đổi kí hiệu là \(\in\) rồi mà! Mà nếu bài mình bớt đi ở phần này mà phần sau mình thêm lại thì bài mình vẫn bị coi là sai sót nhé! Mình nói như vậy là để bạn có thể cẩn thận trong bài học lần này và lần sau nhé! Chúc bạn luôn học giỏi! Mong bạn đừng nói mình là dài dòng văn tự vì ngày thường thì mình cũng là đứa hay \(l\text{ắm}\) \(m\text{ồm}\)\(b\text{à}\)\(t\text{ám}\)\(!\) ^_^
cộng để tạo bội thôi bạn dạng này nhiều lắm
bạn vào câu hỏi tương tự
Giải
Gọi số tự nhiên đó là a.
Vì a chia 3, 4, 5, 6 đều dư 2 nên \(a-2\in BC\left(3,4,5,6\right)\)
Ta có: 4 = 22 ; 6 = 2. 3
\(\Rightarrow\left[3,4,5,6\right]=3.2^2.5=60\)
\(\Rightarrow a-2\in B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{2;62;122;182;242;302;362;422;...\right\}\)
Mà a chia 7 và a là số nhỏ nhất nên a = 122
Vậy số tự nhiên cần tìm là 122.
dễ vậy!
Gọi số đó là x và x < 150 .Vì x : 2;3;4;5;6 dư 1 nên x-1 chia hết cho các số đó.
Ta có : x-1 là BC (2;3;4;5;6)
Suy ra : BCNN (2;3;4;5;6) = 60
BC = 0;60;120;180;....
Ta thấy 120 thỏa mãn với điều kiện trên nên x-1=120
Muốn tìm x ta phải + 1 vào một trong 3 chữ số
Nếu thêm 1 vào hàng trăm thì x ko thỏa mãn (loại)
Nếu thêm 1 vào hàng chục thì x cũng ko thỏa mãn (loại)
Nếu thêm 1 vào hàng ĐV thì x thỏa mãn (lấy) . Vậy x =121
Đ/s : 121
ố đó chia cho 39 dc số du là 14 nên số đó có dạng 39.k+14 (k thuộc N là số tự nhiên)
39.k+14=37.k+2.k+14 chia cho 37 dư 1
ta có 37.k chia hết cho 37 => (2.k +14) là số nhỏ nhất chia cho 37 dư 1 (với k là số tự nhiên)
trường hợp 1: 2.k+14=1 (1 là nhỏ nhất chia cho 37 dư 1) (loại vì 2.k+14 >1 với k là số tự nhiên )
trường hợp 2: 2.k+14=38 là số tiếp theo nhỏ nhất chia cho 37 dư 1
2.k+14=38
2.k=38-14=24
k=24:2=12 =>số cần tìm là: 39.k+14=39.12+14=482
vậy k =482
Gọi số đó là a
\(\Rightarrow\) a - 1 \(⋮\)2,3,5
Mà BCNN(2,3,5) = 30
\(\Rightarrow\) a = 31
Vậy số cần tìm là 31