Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ b,\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\\ c,\Rightarrow n\inƯ\left(27\right)=\left\{1;3\right\}\left(n< 7\right)\)
Giải:
a) Ta có:
\(n+8⋮n+3\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)+5⋮n+3\)
\(\Rightarrow5⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\in\left\{1;5\right\}\) ( vì n là số tự nhiên )
+) \(n+3=1\Rightarrow n=-2\) ( loại )
+) \(n+3=5\Rightarrow n=2\) ( chọn )
Vậy n = 2
b) Ta có:
\(n+6⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\) ( vì n là số tự nhiên )
+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)
+) \(n-1=7\Rightarrow n=8\)
Vậy n = 2 hoặc n = 8
c) Ta có:
\(4n-5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow\left(4n-2\right)-3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow-3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;3\right\}\) ( vì n là số tự nhiên )
+) \(2n-1=1\Rightarrow n=1\)
+) \(2n-1=3\Rightarrow n=2\)
Vậy n = 1 hoặc n = 2
a) \(n+8⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)+5⋮n+3\)
Vậy để n+8 chia hết cho n+3 thì: n+3 thuộc Ư(5)
Mà Ư(5)={-1;1;5;-5}
=>n+3={1;-1;5;-5}
+)n+3=1<=|>n=-2
+)n+3=-1<=>n=-4
+)n+3=5<=>n=2
+)n+3=-5<=>n=-8
Vậy n={-8;-4;-2;2}
b) n+6 chia hết cho n-1
<=> (n-1)+7 chia hết cho n-1
Vậy để n+6 chia hết cho n-1 thì : n-1 thuộc Ư(7)
Mà: Ư(7)={1;-1;7;-7}
=> n-1={-1;1;7;-7}
+) n-1=1<=>n=2
+)n-1=-1<=>n=0
+)n-1=7<=>n=8
+)n-1=-7<=>n=-6
Vậy n={-6;0;2;8}
c) 4n-5 chia hết cho 2n-1
<=> 2(2n-1)-5 chia hết cho 2n-1
Để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì 2n-1 thuộc Ư(5)
Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}
=>2n-1={1;-1;5;-5}
+)2n-1=-1<=>n=0
+)2n-1=1<=>n=1
+)2n-1=5<=>n=3
+)2n-1=-5<=>n=-2
Vậy n={-2;0;1;3)
d) TT
a) \(\frac{4n+3}{2n+1}=\frac{4n+2+1}{2n+1}=2+\frac{1}{2n+1}\)
Để có phép chia hết thì \(1⋮2n+1\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
b) \(\frac{3n-5}{4n+8}=\frac{3n+6-11}{4n+8}=\frac{3}{4}-\frac{11}{4n+8}\)
Để có phép chia hết thì \(11⋮4n+8\Leftrightarrow4n+8\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
c) \(\frac{n+3}{n-1}=\frac{n-1+4}{n-1}=1+\frac{4}{n-1}\)
Để có phép chia hết thì \(4⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
d) \(\frac{3n+1}{11-n}=\frac{3n-33+34}{11-n}=-1+\frac{34}{11-n}\)
Để có phép chia hết thì \(34⋮11-n\Leftrightarrow11-n\inƯ\left(34\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm17;\pm34\right\}\)
Lập bảng xét giá trị cho từng trường hợp
a,
Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1
=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1
=>3 chia hết cho 2n-1
=>2n-1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)
=>2n=(0,-2,2,4)
=>n=(0,-1,1,2)
Vậy n=0,-1,1,2
a)Ta có: 2n+9 chia hết n+3
<=>(2n+9)-2(n+3) chia hết n+3
<=>(2n+9)-(2n+6) chia hết n+3
<=>3 chia hết n+3
<=>n+3 thuộc {1;3}
<=>n=0
Vậy n = 0
b) Ta có 3n-1 chia hết cho 3-2n
=> 6n-2 chia hết cho 3-2n
=> 3(3-2n)-11 chia hết cho 3-2n
=> 11 chia hết cho 3-2n
=> 3-2n là ước của 11 và n là số tự nhiên => 3-2n thuộc {1;11}
• 3-2n=1 => n=1
• 3-2n=11=> n ko là số tự nhiên
Vậy n=1
c) (15 - 4n) chia hết cho n
=> 15 chia hết cho n
=> n ∈ Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
mà n ∈ N và n < 4
=> n = {1; 3}
d) n=7 vì (n+13)chia hết cho (n-5) và n lớn hơn 5
e) 15-2n = 13+ (2-2n) = 13+2(1-n) : n-1 =
=> n-1 là ước dương của 13
=> n-1 = 13 hoặc n-1 = 1 hoặc n = -1 hoặc n=-13
=> n=14 hoặc n= 2 hoặc n=0 howjc n=-12
Mà n thuộc N và n<8 => n=0 hoặc n=2
g)
Vì
Mà 4n - 1 chia 4 dư 3; do
g 7n chia het n-3
<=> 7n -21+21 chia het n-3
<=> 7(n-3) +21 chia het n-3
<=> 21 chia het n-3 (vi 7.(n-3) chia het cho n-3)
=> n-3 thuoc uoc cua 21
U(21) ={1;3;7;21}
=>n-3 thuoc{1;3;7;21}
n thuoc {4;6;10;24}
a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: =>6n-4+11 chia hết cho 3n-2
=>\(3n-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
=>\(n\in\left\{1\right\}\)
