Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) P = \(\frac{12n-6}{4n+1}=\frac{12n+3}{4n+1}-\frac{9}{4n+3}=3-\frac{9}{4n+3}\) nguyên
<=> 4n + 3 \(\in\) Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}
<=> 4n \(\in\) {-12; -6; -4; -2; 0; 6}
Vì n \(\in\) Z nên n \(\in\) {-3; -1; 0}
b) P rút gọn được <=> ƯCLN(12n - 6; 4n + 1) > 1
Mà 12n - 6 chẵn, 4n + 1 lẻ nên không thể có ước chung là số chẵn
Có 150 < n < 160 nên còn lại các trường hợp n \(\in\) {151; 153; 155; 157; 159}
Đến đây thử các trường hợp n, n nào mà khiến 12n - 6 và 4n + 1 có ước chung > 1 và không phải là số chẵn thì sẽ tìm được n
ta có:
\(\frac{2n+1}{n+2}=\frac{2\left(2n+1\right)}{\left(2n+1\right)+3}\)
=> Để số đã cho rút gọn được thì 2(2n+1) phải chia hết cho 3
2(2n+1) = 4n+2 = (3+1)n+2 = 3n+n+2 = 3n+(n+2)
=> n+2 chia hết cho 3
=> n = 3k+1 (trong đó k thuộc Z) để phân số \(\frac{2n+1}{n+2}\)rút gọn được.
Ta thấy
- Các số nguyên tố lớn hơn 2 không bao giờ chia hết cho 2
- Nếu p là số nguyên tố thì p^3 chỉ chia hết cho p^2 và p
Vì p^2 +2 là số nguyên tố nên nó không bao giờ chia hết cho 2
=> p^2 không chia hết cho 2 nên p không chia hết cho 2
=> p^3 không chia hết cho 2
Vậy p^3 +2 là số nguyên tố
a: \(\dfrac{3n^2+3n}{12n}=\dfrac{3n\left(n+1\right)}{12n}=\dfrac{n+1}{4}\)
=>viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
b: 6n+1/12n là phân số tối giản nên phân số này viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Ta có
\(\Rightarrow\frac{15n-28}{12n-32}=\frac{3n\times5n-4\times7}{3n\times4n-4\times8}=\frac{35}{32}\)