TT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 9 2023
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
4 tháng 10 2021
Bài 2:
\(n^3-n^2+2n+7⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^3+n-n^2-1+n+8⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^2-64⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+1\in\left\{1;65\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;8;-8\right\}\)
7 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow n^3+n-n^2-1+n+8⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+1\in\left\{1;65\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;8;-8\right\}\)
12 tháng 9 2023
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+6 chia hết cho n^2+1
=>n+6 chia hết cho n^2+1
=>n^2-36 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-37 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc {1;37}
=>\(n^2\in\left\{0;36\right\}\)
=>n thuộc {0;6;-6}
Ta thử lại, ta thấy n=-6 và n=6 không thỏa mãn
=>n=0
TN
0
NT
2
13 tháng 2 2016
đây là toán lớp 6 nha bn
a mk chịu
b
vì 2n-3 : 2n+2
suy ra 2(2n-3) : 2n+2
4n-6: 2n+2
mà 2(2n+2):2n+2
4n+4 :2n+2
4n+ 4 -(4n-6) : 2n+2
.còn lại tự tính
30 tháng 11 2017
ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)
TQ
0
TM
0
tìm n ϵ N biết n2 + 2n + 3 ⋮ n + 2
xét A = n2 + 2n + 3 : (n +2)
A = \(\dfrac{n^2+2n+3^{ }}{n+2}\)
A = \(\dfrac{n^2+2n}{n+2}\) + \(\dfrac{3}{n+2}\)
A = \(\dfrac{n\left(n+2\right)}{n+2}\) + \(\dfrac{3}{n+2}\)
A = n + \(\dfrac{3}{n+2}\)
để n2 + 2n + 3 ⋮ n +2 thì A nguyên
⇔ n + 2 ϵ {-3; -1; 1; 3}
n + 2 = -3 ⇒n = -3 - 2 ⇒n = -5( loại)
n + 2 = - 1 ⇒ n = -1 -2 ⇒ n = -3 (loại)
n + 2 = 1 ⇒ n = 1 -2 ⇒ n = -1 (loại)
n + 2 = 3 ⇒ n = 3 -2 ⇒ n = 1 (tm)
vậy n = 1
\(n^2+2n+3=n\left(n+2\right)+3\)
Để \(n^2+2n+3\) chia hết cho \(n+2\) thì:
\(3⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;-3;-5\right\}\)
Mà \(n\in N\) nên \(n=1\)