Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2.\)
\(\text{Gọi số cần tìm là}\)\(xy\left(0< x;xy< 10\right)\)
\(\text{Khi viết thêm chữ số}\)\(2\)\(\text{vào bên trái và bên phải, ta được:}\)\(2xy2\)
\(\text{Ta có}:\)
\(2xy2=36xy\)
\(\Rightarrow2002+xy0=36xy\)
\(\Rightarrow2002+10xy=36xy\)
\(\Rightarrow2002=36xy-10xy\)
\(\Rightarrow2002=xy\left(36-10\right)\)
\(\Rightarrow xy=2002:26\)
\(\Rightarrow xy=77\)
\(\text{Vậy ...}\)
\(1.\)
\(\text{Gọi số tự nhiên cần tìm là}:\)\(abcde\left(a\inℕ^∗;b,c,d,e\inℕ\right)\)
\(\text{Ta có:}\)
\(7abcde=4abcde7\)
\(\Rightarrow700000+abcde=4\left(abcde10+7\right)\)
\(\Rightarrow700000+abcde=40abcde+28\)
\(\Rightarrow700000-28=40abcde-abcde\)
\(\Rightarrow699972=39abcde\)
\(\Rightarrow abcde=699972:39\)
\(\Rightarrow abcde=17948\)
\(\text{Vậy ...}\)
b)Gọi số cần tìm là abc
Theo đề ta có abc5= abc+1112
=>abc.10+5=abc+1112
=> abc.9= 1112-5
=> abc.9=1107
=> abc=1107 chia 5
=> abc=123
17: Gọi số cần tìm là X
Theo đề, ta có: 1000+10x+1=23X
=>13X=1001
=>X=77
16:
Gọi số cần tìm là X
Theo đề, ta có: \(10X+2=3\left(200000+X\right)\)
=>7X=600000-2=599998
=>X=85714
Bài 1:
Số có 5 chữ số có dạng: \(\overline{abcde}\)
Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng sau số đó ta được số mới là:
\(\overline{abcde2}\)
Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số đó ta được số mới là: \(\overline{2abcde}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{abcde2}\) = \(\overline{2abcde}\) \(\times\) 3
10\(\times\)\(\overline{abcde}\) + 2 = (200000 + \(\overline{abcde}\))\(\times\) 3
\(\overline{abcde}\) \(\times\)10 + 2 = 600000 + \(\overline{abcde}\)\(\times\) 3
\(\overline{abcde}\) \(\times\) 10 - \(\overline{abcde}\) \(\times\) 3 = 600000 - 2
\(\overline{abcde}\) \(\times\) ( 10 - 3) = 599998
7\(a\) = 599998
\(a\) = 599998: 7
\(a\) = 85714
Bài 2: Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái số và bên phải số đó ta có số mới là: \(\overline{1ab1}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{1ab1}\) = \(\overline{ab}\) \(\times\) 23
1001 + \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 = \(\overline{ab}\) \(\times\) 23
\(\overline{ab}\) \(\times\) 23 - \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 = 1001
\(\overline{ab}\) \(\times\)(23 - 10) = 1001
\(\overline{ab}\) \(\times\) 13 = 1001
\(\overline{ab}\) = 1001: 13
\(\overline{ab}\) = 77
Kết luận: Số thỏa mãn đề bài là 77
16:
Gọi số cần tìm là x
Theo đề, ta có: 2000+10x+2=36x
=>2002=26x
=>x=77
Bài 16: Gọi số tự nhiên cần tìm là ab.
- Theo đề bài, số tự nhiên khi thêm 2 vào bên phải và bên trái tăng gấp 36 lần, có nghĩa là: (200 + 10a + b) = 36*(100a + 10b + 2) => 8a = 35b - 7
- Vì a, b là số tự nhiên có hai chữ số nên ta thử từng giá trị của b, từ 10 đến 99. Khi b = 10, ta không tìm được giá trị nào thỏa mãn.
- Khi b = 11, ta tìm được a = 4.
- Vậy số tự nhiên cần tìm là 41.
Bài 17: Gọi số tự nhiên cần tìm là abcd.
- Theo đề bài, số tự nhiên có bốn chữ số và chữ số hàng trăm bằng 0 có nghĩa là a = 0.
- Khi xoá chữ số 0 ở hàng trăm, số đó giảm 9 lần, có nghĩa là: (1000 + 100b + 10c + d)/10 = 9*(100 + 10b + c + d) => 91b - 89c - 89d = 810
- Vì b, c, d là số tự nhiên có đến 3 chữ số nên ta thử từng giá trị của b từ 1 đến 9 và c, d từ 0 đến 9.
- Khi b = 9, ta tìm được c = 2 và d = 1. Vậy số tự nhiên cần tìm là 9021.
Bài 18: Gọi số tự nhiên cần tìm là ab.
- Theo đề bài, khi thêm một chữ số 0 vào giữa các chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó, ta thu được số tự nhiên tăng gấp 9 lần.
- Số tự nhiên gốc khi đó là (a0b).
- Ta có: 10*(10a+b) = 9*(a0b) => 91a - 10b = 0 Vì a, b là số tự nhiên có hai chữ số, nên a phải bằng 1 và b = 9.
- Vậy số tự nhiên cần tìm là 109.
Bài 19: Gọi số tự nhiên cần tìm là abc.
- Số đó vừa chia hết cho 5 và chia hết cho 9, có nghĩa là tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9.
- Ta có: a + b + c + c + b + a = 2(a + b + c) chia hết cho 9.
- Suy ra: a + b + c chia hết cho 3.
- Số đó hiệu giữa số đó với số viết theo thứ tự ngược lại bằng 297, có nghĩa là:
(100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 297
=> a - c = 3 Do a + b + c chia hết cho 3 và a - c = 3, nên ta thử các cặp số thỏa mãn a + b + c = 45 và a - c = 3. Khi đó ta tìm được a = 17, b = 11, c = 17.
Vậy số tự nhiên cần tìm là 171.
Gọi số đó là ab, (điều kiện: a khác 0; a,b thuộc số tự nhiên, nhỏ hơn 10) Ta có: 2ab2 = ab * 36 => 2000 + ab0 + 2 = ab * 36 => 2002 + ab*10 = ab * 36 => 2002 = ab*36 - ab*10 => 2002 = ab*26 => ab = 2002 : 26 = 77
Gọi số cần tìm là ab
5ab = 26 . ab
5ab - ab = ab . (26-1)
500 = ab . 25
=> ab = 500 : 25 = 20
Vậy số cần tìm là 20
Cách 1 :
Bài giải :
Gọi số cần tìm là : cd ( c khác 0 ; a và d < 10 )
Khi viết thêm chữ số 5 bên trái ta có số : 5cd ( c , d < 10 )
Ta có :
5cd = cd x 26
500 + c x 10 + d = ( c x 10 + d ) x 26
500 + c x 10 + d = c x 260 + d x 26
500 = c x 260 - c x 10 + d x 26 - d
500 = c x ( 260 - 10 ) + d x ( 26 - 1 )
500 = c x 250 + d x 25
20 = c x 10 + d ( Rút gọn cho 25 )
20 = cd
Vậy số đó là : 20
Đáp số : 20
Gọi số cần tìm là : abc
Khi đó : abc4 - abc = 1111
<=> abc x 10 + 4 - abc = 111
=> abc x 9 = 1111 - 4
=> abc x 9 = 1107
=> abc = 1107 : 9
=> abc = 123
Gọi số có 2 chữ số cần tìm là ab
Ta có 2ab = 6 x ab
=> 200 + ab = 6 x ab
=> 200 = 5 x ab
=> ab = 40
Vậy số cần tìm là 40
Trả lời :
Gọi số cần tìm là ab
Theo bài ta có :
2ab = ab x 6
=> 200 + ab = ab x 6
=> ab x 6 - ab = 200
=> 5 x ab = 200
=> ab = 40